基于平面的一种多智能体队形控制方法技术

本发明专利技术公开了基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括以下步骤：步骤一：根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L；步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议；步骤三：在一致性控制协议的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体分配到不同的分组，得到分组同步控制协议；步骤四：通过旋转变换，逐个将不同分组的智能体再次进行处理，使得各个智能体配置到预期的队形位置。本发明专利技术对智能体在队形中的位置可以根据需要任意设定，且设计步骤简单，处理过程层次清晰，几何意义明确，为多智能体编队问题提供了一个有效的控制算法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及多智能体领域，研究平面内多智能体的队形编队问题，提出了一种平面内任意队形的编队控制方法以及队形变换方法。
技术介绍
所谓多智能体系统，即多个具有智能的实体通过相互之间通讯、合作、协调、调度、控制等来表达系统的结构、功能及行为特性的一类系统。由于一项庞大，困难的任务常常超出了单个智能体的能力范围，故需要多个智能体相互协调、相互合作来共同完成，因此多智能体领域有着广阔的研究前景。对于多智能体系统而言，编队问题为一种极为重要的合作方式，许多场景下要求多个智能体在执行某项任务时保持特定的队形，如：餐厅多机器人传菜服务，车间多个机器人进行物流运送以及足球机器人大赛等。本算法即提出了一个多智能体在平面内运行时的编队控制方法。编队控制是一致性问题的一个拓展与延伸，与一致性控制有着密不可分的关系。本专利技术从一致性问题出发，对智能体的状态量进行一系列线性变换，提出一种平面内多智能体编队控制协议算法。该算法几何意义明确、技术实现简单，具有极强的操作性。
技术实现思路
为解决现有技术存在的不足，本专利技术公开了基于平面的一种多智能体队形控制方法，用以实现智能体保持期望队形执行某项任务，增强系统的智能化处理能力。为了达到上述效果，各个智能体在状态稳定时需要保持相同速度，且位置间距需保持一个指定的数值，该数值依赖于具体的队形。为实现上述目的，本专利技术的具体方案如下：基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括以下步骤：步骤一：获取各个智能体的初始位移x(0)与初始速度v(0)，根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造Laplacian矩阵L；步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议ui，将控制协议ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式；步骤三：求Laplacian矩阵L的非零特征根λ1,λ2,...,λr，确定多智能体一致性控制协议ui中 的待定参数k,b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待定参数k,b需要满足稳定性条件；步骤四：构造矩阵P满足P-1LP＝J，且矩阵J第一个对角元素为0，其中P-1表示矩阵P的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵；步骤五：在一致性控制协议ui的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配到不同的分组，得到分组同步控制协议ui'；步骤六：同步控制协议ui'的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智能体再次进行处理得到最终的控制协议ui”，使得各个智能体配置到预期的队形位置。所述步骤一中，初始位移x(0)与初始速度v(0)，其中，x(0)＝[x1(0),x2(0),...xn(0)]T，v(0)＝[v1(0),v2(0),...vn(0)]T)，n表示智能体的数目。所述步骤一中，邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是：L＝D-A。所述步骤二中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：x·i=viv·i=ui,i=1,2,...,n,---(1)]]>其中，xi,vi分别表示第i个智能体的位置与速度，ui表示第i个智能体待设定的控制协议； 分别表示位移与速度的一阶导数，n表示智能体的数目，由于每个智能体均在平面内运动，故状态量xi,vi均为二维，即xi＝[xi1,xi2]T,vi＝[vi1,vi2]T。所述步骤二中，多智能体一致性控制协议ui具体为：ui=Σj∈Ni[b(vj-vi)+k(xj-xi)]]]>其中k,b为待定常数，其值大小依赖目标队形，xi,vi分别表示第i个智能体的位置与速度，xj,vj分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。所述步骤二中，将控制协议ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式，具体为：其中分别表示向量x的一阶导数与二阶导数，x＝[x1,x2,...,xn]T，k,b为待定常数，用于确保系统的稳定性并调节队形收敛的速率，I2代表 二阶单位矩阵，即I2＝diag(1,1)，表示kronecker积。所述步骤三中，确定多智能体一致性控制协议ui中的待定参数k,b的取值时，根据稳定性理论，当b,k满足时，   (2)系统可达一致性，以此来确定k,b的取值；其中，λl＝αl+iβl为Laplacian矩阵L的非零特征根，αl为特征根λl的实部，βl为特征根λl的虚部，r为互不相同的非零特征根个数，i满足i2＝-1；所述步骤四中，还包括，当b,k满足稳定性条件时，系统速度最终收敛于的前两个分量，记为其中v(0)＝[v1(0),v2(0),...vn(0)]T表示全部n个智能体初始时刻的速度，由此可知智能体运动方向与水平轴的夹角为步骤四中，得到矩阵P，用于判定智能体运动方向，方向为向量的前两个分量的比的余切值，该方向角为步骤六的旋转变换的基准角。所述步骤五中，分组同步控制协议其中ηj,ηi表示不同分组之间的距离，k,b为待定常数，其值大小依赖目标队形，xi,vi分别表示第i个智能体的位置与速度，xj,vj分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。所述步骤六中，最终的控制协议ui”：ui′′=Σj∈Ni(t)[kηjxj+b(vj-vi)]-kcosθiejθiΣj∈Ni(t)xiηi,]]>连接智能体xi与质心的连线，其中θi为该连线与运动方向的夹角，大小依赖于期望队形，ηj,ηi表示不同分组之间的距离，k,b为待定常数，其值大小依赖目标队形，xi,vi分别表示第i个智能体的位置与速度，xj,vj分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。所述智能体包括机器人、智能车及其他无人自主器。所述Ni(t)表示第i个节点在时刻t时的邻居集。本专利技术的有益效果：本专利技术利用多智能体的邻居速度及位置关系，给出了一种平面内任意队形的控制协议设计方法，且各个智能体在队形中的位置可以任意设定，该方法设计步骤简单，几何意义明确，具有极强的实用性与可操作性。附图说明图1拓扑结构图；图2拓扑图邻接矩阵；图3拓扑图度矩阵；图4拓扑图Laplacian矩阵；图516个智能体4×4编队阵列示例；图6控制协议设计流程图具体实施方式：下面结合附图对本专利技术进行详细说明：本专利技术的技术解决方案为提出了一种平面内多智能体编队控制方法，并给出了分布式控制器中相关参数的设计方案。该方案具有实现简单，控制性能优良等特点。如图1所示，图1给出了6个智能体的拓扑结构示意图，其中两个智能体之间如果有边相连，则该两个智能体互称邻居；如果该边为单向的，则表示智能体之间信息传输也为单向，此时称该拓扑为有向图，否则称为无向图。邻居之间的边如果有权重，则称拓扑为加权图，对于加权图本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一：获取各个智能体的初始位移x(0)与初始速度v(0)，根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造Laplacian矩阵L；步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议ui，将控制协议ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式；步骤三：求Laplacian矩阵L的非零特征根λ1,λ2,...,λr，确定多智能体一致性控制协议ui中的待定参数k,b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待定参数k,b需要满足系统稳定性条件；步骤四：构造矩阵P满足P‑1LP＝J，且矩阵J第一个对角元素为0，其中P‑1表示矩阵P的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵；步骤五：在一致性控制协议ui的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配到不同的分组，得到分组同步控制协议ui'；步骤六：同步控制协议ui'的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智能体再次进行处理得到最终的控制协议ui”，使得各个智能体配置到预期的队形位置。

【技术特征摘要】
1.基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤一：获取各个智能体的初始位移x(0)与初始速度v(0)，根据系统拓扑结构确定每个
智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造Laplacian
矩阵L；
步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议ui，将控制协议ui带入到单
个智能体运动模型得到对应的方程式；
步骤三：求Laplacian矩阵L的非零特征根λ1,λ2,...,λr，确定多智能体一致性控制协议ui中
的待定参数k,b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待定参数k,b需要满
足系统稳定性条件；
步骤四：构造矩阵P满足P-1LP＝J，且矩阵J第一个对角元素为0，其中P-1表示矩阵P
的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵；
步骤五：在一致性控制协议ui的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配到不
同的分组，得到分组同步控制协议ui'；
步骤六：同步控制协议ui'的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智能体再
次进行处理得到最终的控制协议ui”，使得各个智能体配置到预期的队形位置。
2.如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤一
中，初始位移x(0)与初始速度v(0)，
其中，x(0)＝[x1(0),x2(0),...xn(0)]T，v(0)＝[v1(0),v2(0),...vn(0)]T)，n表示智能体的数目。
3.如权利要求1或2所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤
一中，邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是：L＝D-A。
4.如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤二
中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：
x·i=viv·i=ui,i=1,2,...,n,---(1)]]>其中，xi,vi分别表示第i个智能体的位置与速度，ui表示第i个智能体待设定的控制协议；
分别表示位移与速度的一阶导数，n表示智能体的数目，由于每个智能体均在平面内
运动，故状态量xi,vi均为二维，即xi＝[xi1,xi2]T,vi＝[vi1,vi2]T。
5.如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤二
中，多智能体一致性控制协议ui具体为：
ui=Σj∈Ni[b...

【专利技术属性】
技术研发人员：王强，王玉振，张化祥，谭艳艳，李圣涛，
申请(专利权)人：山东师范大学，
类型：发明
国别省市：山东;37