基于形位几何的螺杆铣刀设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，包括以下步骤：根据所需加工的螺杆的几何参数，得到螺杆端面上不同离散点对应的螺旋线方程；对每一螺旋线求解其到铣刀轴线的距离并获得每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标；根据每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标得到铣刀的齿形曲线，利用该方法设计螺杆铣刀，其求解过程简单，且精度较高。

【技术实现步骤摘要】
基于形位几何的螺杆铣刀设计方法
本专利技术涉及铣刀设计领域，尤其涉及一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法。
技术介绍
具有复杂螺旋曲面的螺杆被越来越广泛的应用于气体压缩机、液压泵、挤压机等应用领域，伴随着螺旋型面的日益复杂，对其加工刀具的设计要求也随之变高，从而促进着螺杆加工技术的不断发展。目前针对螺杆的加工方式主要有铣削加工、滚削加工和磨削加工，但均是采用通过满足刀具和工件相对运动时的共轭包络关系而求解出刀具齿形的方法。该方法是以齿轮啮合原理为核心，在求解螺杆齿形曲线连续且一阶倒数也连续时具有较高的精确性，但对于大多数由两条或两条以上不同类型曲线组合而成的螺杆端面齿形，利用齿轮啮合原理求解得到的刀具齿形曲线在螺杆曲线连接处容易出现波动，影响求解的刀具齿形精度，且求解过程较为繁琐。因此，需要一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，该方法能够避免采用啮合原理设计螺杆铣刀时，求解过程复杂，精度较低等问题。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，该方法能够避免采用啮合原理设计螺杆铣刀时，求解过程复杂，精度较低等问题；本专利技术的基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，包括以下步骤：根据所需加工的螺杆的几何参数，得到螺杆端面上不同离散点对应的螺旋线方程；对每一螺旋线求解其到铣刀轴线的距离并获得每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标；根据每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标得到铣刀的齿形曲线。进一步，所述螺杆的几何参数包括顶圆直径、根圆直径、节圆直径和导程；进一步，所述螺杆端面上离散点A(xtA,ytA,ztA)对应的螺旋线方程为：其中，p为螺旋参数，θ为螺旋角；进一步，所述螺杆端面上离散点A(xtA,ytA,ztA)对应的螺旋线到铣刀轴线的距离R(θ)为：其中θ∈[0,θ0]，(xtA,ytA)∈E，E为端面螺杆曲线所组成的离散点区域。本专利技术的有益效果是：在常见的、采用啮合原理的方法进行齿形的求解过程中，由于需要对系列离散点进行样条拟合并求解其一阶导数，导致求解过程复杂，且当一阶倒数不连续时易造成不连续点处的刀具齿形产生波动、影响求解精度。而运用形位几何的方法对刀具齿形进行求解，在采用形位几何的过程中，只需要对组成螺旋面的各螺旋线上每点求解其到铣刀轴线的距离、并判断出距离最短点的位置坐标即可得到刀具的齿形曲线，且求解出的刀具齿形精度主要取决于螺杆端面离散点的密集程度，该方法有效降低了求解的复杂程度，加快了铣刀齿形的求解。附图说明下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步描述：图1为本专利技术的流程图；图2为铣刀与螺杆瞬时静态位置图；图3为螺旋线A上各点距刀轴半径随螺旋角变化示意图；图4为螺杆铣刀廓形图。具体实施方式图1为本专利技术的结构示意图；基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，包括以下步骤：根据所需加工的螺杆的几何参数，得到螺杆端面上不同离散点对应的螺旋线方程；对每一螺旋线求解其到铣刀轴线的距离并获得每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标；根据每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标得到铣刀的齿形曲线，运用形位几何的方法对刀具齿形进行求解，在采用形位几何的过程中，只需要对组成螺旋面的各螺旋线上每点求解其到铣刀轴线的距离、并判断出距离最短点的位置坐标即可得到刀具的齿形曲线，此处螺杆铣刀与螺杆之间的位置关系为铣刀在加工螺杆过程中的瞬时位置。且求解出的刀具齿形精度主要取决于螺杆端面离散点的密集程度，该方法有效降低了求解的复杂程度，加快了铣刀齿形的求解。本实施例中，所述螺杆的几何参数包括顶圆直径、根圆直径、节圆直径和导程，本实施例中，螺杆几何参数如下表所示：本实施例中，取初始时刻螺杆坐标系和机床坐标系重合时进行刀具廓形研究，此时刀具和螺杆的几何位置关系如图2所示，刀具坐标系和螺杆坐标系平行。在螺杆端面上任取一离散点A，其坐标为A(xtA,ytA,ztA)，其形成的螺旋线方程为本实施例中，对于螺旋线A上的任意一点，其法向量为而对于每一个切削平面上与螺旋线有交点的切削圆而言，其交点的切向量为根据成型加工过程可知，在任何时刻刀具与螺杆型面都有且只有一条接触线，而因螺旋面是由数量众多的螺旋线组成，因此对于每一条螺旋线而言在该时刻必定与刀具有且仅有一个交点，因此，离散点A(xtA,ytA,ztA)对应的螺旋线到铣刀轴线距离最短点A′即接触点必须满足由于接触点的唯一性，因此螺旋线A上只有点A′能满足上式。而nxA·nxτ+nzA·nzτ＝(nxA,0,nzA)·(nxτ,0,nzτ)，其中(nxA,0,nzA)为螺旋线A投影在XOZ平面上的向量分量，由于解的唯一性，因此在投影平面上也只有点A′能满足该方程，即切削圆与螺旋线A的投影在点A′处相切。因此，欲求解接触点的坐标，可利用求解平面相切圆半径的方法进行求解。因为切削圆与投影线相切，切点为距铣刀轴距离最短的点，那么对应螺旋线A上的投影点也为距离铣刀轴最短的点，此时求解时只需对空间螺旋线A上每一点求解其到指状铣刀轴线的距离R(θ)取R(θ)的最小值R(θA′)＝min(R(θ))，此时即可得到接触点A′的坐标。令其中，θ∈[0,θ0]，(xtA,ytA)∈EE为在坐标系OXYZ下端面螺杆曲线CD所组成的离散点区域。对求解最小值得：(yA',yA',zA')，即是点A(xtA,ytA,ztA)对应的螺旋线到铣刀轴线距离最短点A′的位置坐标。依次可以求出坐标系OXYZ下端面螺杆曲线CD所组成的离散点区域所对应的螺旋线到刀具轴线最短点的坐标，所有的离散点坐标A″就构成了刀具廓型的离散点坐标A″，从而达到刀具廓形的求解。本实施例中，以螺旋线A为例，其上各点到刀轴的距离随螺旋角的变化情况如图3所示，曲线波谷处的点即为接触点A′。通过求解系列接触点的坐标，可得到沿铣刀轴线方向分布的轴向高度和对应的铣刀半径关系图。而由于在求解计算过程中，采用的是螺杆坐标系(在研究状态中和机床坐标系重合)而非铣刀坐标系，因此在轴向高度上有一定的位移，得到的用于加工从螺杆的指状铣刀在铣刀坐标系中的齿形曲线如图4。最后说明的是，以上实施例仅用以说明本专利技术的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利技术进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利技术的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本专利技术的权利要求范围当中。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，其特征在于，包括以下步骤：根据所需加工的螺杆的几何参数，得到螺杆端面上不同离散点对应的螺旋线方程；对每一螺旋线求解其到铣刀轴线的距离并获得每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标；根据每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标得到铣刀的齿形曲线。

【技术特征摘要】
1.一种基于形位几何的螺杆铣刀设计方法，其特征在于，包括以下步骤：根据所需加工的螺杆的几何参数，得到螺杆端面上不同离散点对应的螺旋线方程；对每一螺旋线求解其到铣刀轴线的距离并获得每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标；根据每一螺旋线到铣刀轴线距离最短点的位置坐标得到铣刀的齿形曲线；所述螺杆端面上离散点A(xtA,ytA,ztA)的法向量为每一个切削平面上与螺旋线有交点的切削圆与该螺旋线的交点的切向量为所述离散点A(xtA,ytA,ztA)对应的螺旋线到铣刀轴线距离最短点A′满足所述离散点A...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐倩，刘宗敏，江振伟，张元勋，冯琪翔，严迪，
申请(专利权)人：重庆德衡科技有限公司，重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;85