一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法技术

一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法，步骤为：(1)将航天器视为由本体、部件和关节三类结构组成；(2)分别建立本体、部件和关节的动能和势能；(3)根据连接条件，建立整个航天器的动能和势能；(4)利用步骤(3)得到的航天器动能和势能，采用Lagrange方程建立航天器的动力学方程；(5)求解步骤(4)得到的动力学方程，获得多级驱动过程中航天器的刚柔耦合动力学响应。本发明专利技术方法适用于具有柔性多体运动特征的复杂航天器，获取这类复杂多体结构航天器运动过程精确动力学响应，对控制系统设计和系统级仿真验证具有重要的意义。

【技术实现步骤摘要】
一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法
本专利技术属于航天器动力学领域，涉及一种针对柔性多体类航天器的动力学响应获取方法。
技术介绍
随着载人航天和通信技术的发展，航天器正逐渐由单轴驱动太阳翼形式向着多体方向发展，例如载人空间机械臂、双轴驱动太阳翼、多自由度驱动天线等。这种刚体和柔性体的混合系统，在各体之间存在大范围的转动驱动运动的同时，还叠加有柔性体的弹性振动。这种复杂的刚柔耦合动力学效应，以及与控制系统的控制-结构交叉耦合，使得这类复杂航天器在动力学特性分析，特别是GNC控制方案验证时对柔性多体系统的动力学模型及其解算需求十分迫切。对于这种刚-柔混合多体系统，基于刚体假设的动力学模型已无法描述其复杂的动力学性态，必须采取柔性多体动力学建模方法，同时考虑部件大范围运动和部件本身的变形。20世纪70年代中期，有关柔性多体系统动力学的理论研究工作实际上已经展开。到目前为止，柔性多体系统动力学的研究虽然取得了不少成果，但是还没有达到多刚体系统动力学的研究水平，其主要原因是对物体大范围运动与弹性变形耦合问题的认识与处理方法上遇到困难。而目前的商业软件都是封装形式，只能进行响应计算，而无法给出解析式的动力学方程及其中间计算过程，导致无法提供控制系统设计所需的解析式模型，以及无法开展动力学与控制的联合仿真。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法，通过给出一套通用化的柔性多体动力学解析式模型，并对模型求解获取航天器的动力学响应，解决此类航天器复杂的机构运动与弹性振动的耦合动力学解算问题，可以为刚柔耦合多体结构航天器的动力学建模、刚柔耦合响应计算、控制系统设计，与控制系统的联合仿真提供技术支持。本专利技术的技术解决方案是：一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法，包括如下步骤：(1)将航天器视为由本体、部件和关节三类结构组成，其中本体和部件之间，以及部件和部件之间通过关节连接，或者固定连接，部件为刚体或者柔性体，关节为带驱动功能的柔性体，包括电机和减速机构；(2)获取本体的动能Tb，其中，vb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的速度，在ObXbYbZb下描述，ωb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，在ObXbYbZb下描述，Mb是本体的质量，Pb是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的静矩，Ib是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的转动惯量；(3)获取部件的动能Tai和势能Vai，其中，ηai是部件i的正则模态集的模态坐标，ξai,1是部件i的约束模态集相对于部件i-1连接位置的界面节点物理坐标，ξai,2是部件i的约束模态集相对于部件i+1连接位置的界面节点物理坐标，和中的各矩阵是质量阵和刚度阵根据ηai、ξai,1和ξai,2划分后的分块矩阵；(4)获取关节的动能Tri和势能Vti，其中，vti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性系OiXiYiZi的速度，ωti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，Mti是关节i电机转子质量，Pti是关节i电机转子相对于电机转子参考系OtiXtiYtiZti的静矩，Iti是关节i电机转子相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的转动惯量，ξti是关节i减速机构与电机转子连接点相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的弹性变形位移，Kti是减速机构的刚度阵，kti,tx,kti,ty,kti,tz是3个平动刚度值，kti,rx,kti,ry,kti,rz是3个转动刚度值；(5)根据连接条件，结合步骤(2)～(4)的结果，建立整个航天器的动能T和势能V，其中Ms是航天器的质量，Is是航天器相对于本体参考系ObXbYbZb的转动惯量，Ps是航天器相对于本体参考系ObXbYbZb的静矩，ω0＝[vbωb]T是本体平动速度和转动角速度组成的向量，是各部件或各关节的单轴转动角速度，q＝[q1q2...qn]T是各部件或各关节的单轴转动角，为包含各部件的正则模态坐标、界面点坐标、关节弹性变形位移的速度项，I0(q)、I1(q)、I2(q)、I10(q)、I20(q)、I21(q)是广义质量阵I关于的分块矩阵；所述的连接条件为：其中，ra1是部件1与本体固定连接时部件1与本体连接点在ObXbYbZb下的位置矢量，是ra1的斜对称矩阵，是部件1与本体通过关节1连接时关节1参考系Ot1Xt1Yt1Zt1相对于本体参考系ObXbYbZb的角速度，在Ot1Xt1Yt1Zt1下描述，rt1是部件1与关节1连接点在Ot1Xt1Yt1Zt1下的位置矢量，是rt1的斜对称矩阵，Cb→t1是ObXbYbZb到Ot1Xt1Yt1Zt1的坐标变换矩阵，Ct1→a1是Ot1Xt1Yt1Zt1到部件1参考系Oa1Xa1Ya1Za1的坐标变换矩阵，是关节i参考系OtiXtiYtiZti相对于部件i-1参考系Oai-1Xai-1Yai-1Zai-1的角速度，在OtiXtiYtiZti下描述，rai是部件i与部件i-1的连接点在Oai-1Xai-1Yai-1Zai-1下的位置矢量，是rai的斜对称矩阵，rti是部件i与关节i连接点在OtiXtiYtiZti下的位置矢量，是rti的斜对称矩阵，Cai-1→ti是Oai-1Xai-1Yai-1Zai-1到OtiXtiYtiZti的坐标变换矩阵，Cti→ai是OtiXtiYtiZti到OaiXaiYaiZai的坐标变换矩阵，是ξai-1,1的平动分量，是ξai-1,1的转动分量；(6)利用步骤(5)得到的航天器的动能和势能，采用Lagrange方程建立航天器的动力学方程，T＝[FbTbτ1τ2...τn]T其中是ωb的斜对称矩阵，是vb的斜对称矩阵，是广义质量阵I关于ω的分块矩阵，ξ是阻尼系数，Ω是振动频率矩阵，是I对时间t的导数，是I对qi的偏导数，是qi对时间t的导数，Fb,Tb是本体作用力和力矩，τ1,τ2,...τn是各部件电子转子驱动力矩；(7)求解步骤(6)得到的动力学方程，获得航天器多级驱动过程中的刚柔耦合动力学响应。本专利技术与现有技术相比的优点在于：本专利技术采用Lagrange方程的模态综合-混合坐标动力学建模方法。首先，将航天器划分为本体、部件和关节，分别建立其动能和势能；其次，根据本体、部件和关节之间的连接关系，建立整个航天器的动能和势能；最后，利用Lagrange方程，建立航天器动力学方程，积分求解获得航天器多级驱动刚柔耦合响应。本专利技术方法提供了用于控制系统设计的解析式动力学模型，并且能够精确的给出刚柔耦合响应结果，实现航天器多级驱动动力学与控制联合仿真。附图说明图1为本专利技术树形拓扑结构示意图；图2为本专利技术柔性关节建模示意图；图3为本专利技术方法的流程框图；图4为本专利技术柔性体连接示意图。具体实施方式本专利技术所研究的多级驱动航天器是指航天器除本体外，带有多轴驱动附件，如多轴驱动天线、两轴太阳翼、空间机械臂等，这类航天器具有多体运动特征，同时部件和关节存在弹性变形。本文所指的关节为带驱动功能的机构，其主要由电机和减速机构组成。根据图1，本专利技术将航天器系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法，其特征在于包括如下步骤：(1)将航天器视为由本体、部件和关节三类结构组成，其中本体和部件之间，以及部件和部件之间通过关节连接，或者固定连接，部件为刚体或者柔性体，关节为带驱动功能的柔性体，包括电机和减速机构；(2)获取本体的动能Tb，Tb=12vbωbTM‾bvbωb,M‾b=MbPbPbTIb]]>其中，vb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的速度，在ObXbYbZb下描述，ωb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，在ObXbYbZb下描述，Mb是本体的质量，Pb是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的静矩，Ib是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的转动惯量；(3)获取部件的动能Tai和势能Vai，Tai=12η.aiξ.ai,1ξ.ai,2TM‾aiη.aiξ.ai,1ξ.ai,2,Vai=12ηaiξai,2TK‾aiηaiξai,2]]>M‾ai=Em‾ai,ij,1+m‾ai,ij,2Tm‾ai,ij,2m‾ai,ij,1+TTm‾ai,ji,2m‾ai,jj,11+TTm‾ai,jj,21+m‾ai,jj,12T+TTm‾ai,jj,22Tm‾ai,jj,12+TTm‾ai,jj,22m‾ai,ji,2m‾ai,jj,21m‾ai,jj,22]]>K‾ai=k‾ai,ii00k‾ai,jj,22]]>其中，ηai是部件i的正则模态集的模态坐标，ξai,1是部件i的约束模态集相对于部件i‑1连接位置的界面节点物理坐标，ξai,2是部件i的约束模态集相对于部件i+1连接位置的界面节点物理坐标，和中的各矩阵是质量阵和刚度阵根据ηai、ξai,1和ξai,2划分后的分块矩阵；(4)获取关节的动能Tri和势能Vti，Tri=12vtiωtiTM‾tivtiωti,M‾ti=MtiPtiPtiTIti]]>Vti=12ξtiTK‾tiξyi,K‾ti=diag{kti,tx,kti,ty,kti,tz,kti,rx,kti,ry,kti,rz}]]>其中，vti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性系OiXiYiZi的速度，ωti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，Mti是关节i电机转子质量，Pti是关节i电机转子相对于电机转子参考系OtiXtiYtiZti的静矩，Iti是关节i电机转子相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的转动惯量，ξti是关节i减速机构与电机转子连接点相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的弹性变形位移，是减速机构的刚度阵，kti,tx,kti,ty,kti,tz是3个平动刚度值，kti,rx,kti,ry,kti,rz是3个转动刚度值；(5)根据连接条件，结合步骤(2)～(4)的结果，建立整个航天器的动能T和势能V，T=ωTIω=ω0ω1η.TI0(q)I10(q)I20(q)I10T(q)I1(q)I21(q)I20T(q)I21T(q)I2(q)ω0ω1η.]]>I0=MsPsPsTIS,v=ηtΩ2η,Ω2=diag(Ω12,Ω22,...)]]>其中Ms是航天器的质量，Is是航天器相对于本体参考系ObXbYbZb的转动惯量，Ps是航天器相对于本体参考系ObXbYbZb的静矩，ω0＝[vb ωb]T是本体平动速度和转动角速度组成的向量，是各部件或各关节的单轴转动角速度，q＝[q1 q2 ... qn]T是各部件或各关节的单轴转动角，为包含各部件的正则模态坐标、界面点坐标、关节弹性变形位移的速度项，I0(q)、I1(q)、I2(q)、I10(q)、I20(q)、I21(q)是广义质量阵I关于的分块矩阵；所述的连接条件为：vt1ωt1=Cb→t1(vb+r~a1Tωb)&omega...

【技术特征摘要】
1.一种航天器多级驱动刚柔耦合响应的获取方法，其特征在于包括如下步骤：(1)将航天器视为由本体、部件和关节三类结构组成，其中本体和部件之间，以及部件和部件之间通过关节连接，或者固定连接，部件为刚体或者柔性体，关节为带驱动功能的柔性体，包括电机和减速机构；(2)获取本体的动能Tb，其中，vb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的速度，在ObXbYbZb下描述，ωb是本体参考系ObXbYbZb相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，在ObXbYbZb下描述，Mb是本体的质量，Pb是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的静矩，Ib是本体相对于本体参考系ObXbYbZb的转动惯量；(3)获取部件的动能Tai和势能Vai，其中，ηai是部件i的正则模态集的模态坐标，ξai,1是部件i的约束模态集相对于部件i-1连接位置的界面节点物理坐标，ξai,2是部件i的约束模态集相对于部件i+1连接位置的界面节点物理坐标，和中的各矩阵是质量阵和刚度阵根据ηai、ξai,1和ξai,2划分后的分块矩阵；(4)获取关节的动能Tri和势能Vti，其中，vti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性系OiXiYiZi的速度，ωti是关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti相对于惯性坐标系OiXiYiZi的角速度，Mti是关节i电机转子质量，Pti是关节i电机转子相对于电机转子参考系OtiXtiYtiZti的静矩，Iti是关节i电机转子相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的转动惯量，ξti是关节i减速机构与电机转子连接点相对于关节i电机转子参考系OtiXtiYtiZti的弹性变形位移，是减速机构的刚度阵，kti,tx,kti,ty,kti,tz是3个平动刚度值，kti,rx,kti,ry,kti,rz是3个转动刚度值；(5)根据连接条件，结合步骤(2)～(4)的结果，建立整个航天器的动能T和势能V，其中Ms是航天器的质量...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛东明，于伟，邹元杰，史纪鑫，范晶岩，关晓东，
申请(专利权)人：北京空间飞行器总体设计部，
类型：发明
国别省市：北京;11