一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法技术

一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法，它有五大步骤：一、将传感器固连在被测物体上，使转轴尽量在传感器的俯仰和倾斜轴组成的平面内；AHRS系统上电后，在静止状态测量陀螺输出的上电误差；二、被测物体沿转轴快速往复转动，以测量转轴在AHRS系统坐标系内的方位；三、当被测物体处于零位时，记录当前的俯仰角θ0和滚转角φ0；作为初始的状态，之后的角度变化以此状态为基准进行转换；四、根据零位及轴转向，获取旋转角度α俯仰角θα和滚转角φα的关系；五、采用插值法求取α。本发明专利技术解决了现有测角方案中，测角元件安装复杂的问题，且具有较高的采样率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法
本专利技术涉及一种基于航姿参考系统(AHRS)的单轴旋转角测量方法，其属于旋转角测量

技术介绍
角位移测量广泛应用于工业生产，国防军事，航空航天等领域。由于在恶劣的环境中，角位移传感器的电气、机械等参数会发生变化，因此需要定期对其进行标定矫正。现有的单旋转角测量方法大都依赖转轴信息，安装难度大且安装复杂，因而受到很大的限制。为此，本专利申请提出了一种更加实用的基于AHRS的单轴旋转角测量方法，该方法对测角元件的安装没有任何要求，且采样率高。
技术实现思路
本专利技术提出了一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法。该方法先利用MEMS角速率陀螺测量转轴空间指向，然后通过读取AHRS系统输出的俯仰和倾斜角度来估计旋转角。它解决了现有测角方案中，测角元件安装复杂的问题，且具有较高的采样率。本专利技术所采用的设备为航姿参考系统(AHRS)。其中的角速率陀螺能够测量物体旋转的角速率，从而给出测量转轴的空间指向。AHRS的角速率陀螺和加速度计的组合滤波能够较为精确的给出自身的俯仰和滚转角度。通过空间指向和俯仰倾斜角，我们能快速算出旋转部件的旋转角。本专利技术基于要求：1、被测物体在测量过程中除了单轴转动之外，不会有其他自由度的运动。2、作为传感器的AHRS系统的输出的静态精度在0.5°以内。3、AHRS系统的加速度计和角速度陀螺正交放置且对应轴重合或平行，且性能相当。本专利技术所建立的坐标系如图1，初始的AHRS坐标系{T}和世界坐标系{W}间的旋转矩阵假设为TRW，旋转过角度α的AHRS坐标系{T(α)}和世界坐标系间的旋转矩阵为T(α)RW.假定旋转轴所对应的向量为Tr＝(a,b,c)T，其中a2+b2+c2＝1.本专利技术所提出的方法主要包含如下步骤：首先将传感器固连在被测物体上，转动旋转部件，通过AHRS系统输出的角速度获取转轴在零角度时AHRS系统坐标系内的方位。然后，确定零位，即初始位置，并记录当前的俯仰角θ0和滚转角φ0.最后，当传感器旋转α后，记录当前的俯仰角θα和滚转角φα，然后估计出旋转角度综上所述，本专利技术一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法，该方法具体步骤如下：步骤一：将传感器固连在被测物体上，使转轴尽量在传感器的俯仰和倾斜轴组成的平面内(目的是为了降低系统误差)。AHRS系统上电后，在静止状态测量陀螺输出的上电误差，后续测量需减掉此误差以缩小测量的角速度的误差。步骤二：被测物体沿转轴快速往复转动，以测量转轴在AHRS系统坐标系内的方位。实际上，AHRS系统测得的角速度是可以直接读出的，假定为(wxwywz)T。则旋转轴方向为上式中，a、b、c表示旋转轴的方向向量，且a2+b2+c2＝1.快速转动是为了减小AHRS的系统误差在角速度中所占的比例，从而得到比较精确的转轴信息。由于角速度测量的误差很小，因此可以说我们得到的转轴信息是十分精确的。步骤三：当被测物体处于零位时，记录当前的俯仰角θ0和滚转角φ0。作为初始的状态，之后的角度变化以此状态为基准进行转换。假设，在该状态下AHRS坐标系与世界坐标系间的旋转矩阵为TRW.俯仰角θ0和滚转角φ0与TRW满足：步骤四：根据零位及轴转向，获取旋转角度α俯仰角θα和滚转角φα的关系(如图2所示)。具体获取方式如下：1)根据轴向Tr＝(a,b,c)T求取旋转过角度α的AHRS坐标系{T(α)}与初始位置的AHRS坐标系{T}之间的旋转矩阵T(α)RT所对应的四元数，如下：2)根据四元数T(α)qT求取T(α)RT，如下式：其中，3)由于俯仰角θα和滚转角φα满足如下关系式：且T(α)RW＝T(α)RTTRW，将(1.2)，(1.5)代入，可得在式(1.6)中，仅旋转角α是未知的，我们希望通过该关系式获取α的估计值。步骤五：采用插值法求取α.具体求解步骤如下：1)取αi＝-180+0.1(i-1),i＝1,2,...,3601.(1.7)对于每一个αi，，求取xi,yi,zi,i＝1,2,...,3601,如下式2)根据当前读取的θα和φα计算，xc＝sinθα,yc＝cosθαsinφα,zc＝cosθαcosφα.然后分别计算xc,yc,zc在xi,yi,zi,i＝1,2,...,3601中的插值角度和插值处的斜率.对于xc来说，插值点可以是如下三种情况的点：(i)当(xi-xc)(xi+1-xc)＜0时，当对于所有的i均有xi＞xc,则kx＝0.0001,αx＝αi,对于满足xi-xi-1≤0且xi+1-xi≥0的i.(iii)当对于所有的i均有xi＜xc,则kx＝0.0001,αx＝αi,对于满足xi-xi-1≥0且xi+1-xi≤0的i.记xc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Kx.同理可以求得yc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Ky，zc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Kz.3)从插值角度集合X,Y,Z中选取合适的角度估计值，本专利技术的角度是通过以下优化问题求得的其中，相应的斜率记为4)根据所求角度，加权获取估计值，方式如下其中优点与功效本专利技术提出了一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法。该方法先利用MEMS角速率陀螺测量转轴空间指向，然后通过读取AHRS系统输出的俯仰和倾斜角度来估计旋转角。它对传感器安装没有要求，只需要与被测物体固定连接即可。且转轴满足与地垂线夹角大于30°即可适用。它解决了现有测角中传感器安装困难的问题。另外，该方法计算复杂性低，速度快，具有较好的实时性。附图说明图1：传感器安装示意图图2：xi,yi,zi,i＝1,2,...,3601的示意图图3：测量误差均值随旋转角度变化图图4：测量误差方差随旋转角度变化图图5：本专利技术流程框图图1中的符号说明：Ow-XwYwZw表示世界坐标系，其Z轴为地垂线方向；初始时的AHRS坐标系为OT-XTYTZT,绕轴旋转α角后，AHRS坐标系变为OT(α)-XT(α)YT(α)ZT(α)；旋转轴与地平面的夹角为γ.具体实施方式具体实施方式如图1-图5所示，本专利技术提供了一种基于航姿参考系统(AHRS)的单轴旋转角测量方法，并进行了仿真实验验证。仿真实验仿真实验是在主频2.90GHz、内存4.00GB的计算机上，WindowsXP环境下的MATLABR2012a上进行的。在仿真中，我们对AHRS随机初始位姿时，对(-150°,150°)范围内的角度进行了测量。AHRS的初始位置与世界坐标系的旋转矩阵随机设定如下：其中，为均值为0方差为1的随机数。在每组特定的随机数下，我们对(-150°,150°)范围内间隔1°进行测量，并记录测量误差。对于转轴与地垂线夹角γ为0°,10°,...,80°的情形下，进行1000组随机实验，其统计结果如图3，图4所示。图3中显示了γ为不同角度是，测量误差的均值图；图4中显示了γ为不同角度时，测量误差的标准差图。仿真结果说明，本文中提出的方法是有效的，而且对于转轴与地垂线夹角较小时的效果较好。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：将传感器固连在被测物体上，使转轴尽量在传感器的俯仰和倾斜轴组成的平面内；AHRS系统上电后，在静止状态测量陀螺输出的上电误差，后续测量需减掉此误差以缩小测量的角速度的误差；步骤二：被测物体沿转轴快速往复转动，以测量转轴在AHRS系统坐标系内的方位；实际上，AHRS系统测得的角速度能直接读出，假定为(wx wy wz)T，则旋转轴方向为T=(a,b,c)T=wxwx2+wy2+wz2wywx2+wy2+wz2wzwx2+wy2+wz2T---(0.1)]]>上式中，a、b、c表示旋转轴的方向向量，且a2+b2+c2＝1快速转动是为了减小AHRS的系统误差在角速度中所占的比例，从而得到比较精确的转轴信息；由于角速度测量的误差很小，因此得到的转轴信息是十分精确的；步骤三：当被测物体处于零位时，记录当前的俯仰角θ0和滚转角φ0；作为初始的状态，之后的角度变化以此状态为基准进行转换；假设，在该状态下AHRS坐标系与世界坐标系间的旋转矩阵为TRW，俯仰角θ0和滚转角φ0与TRW满足：T001=sinθ0cosθ0sinφ0cosθ0cosφ0---(0.2)]]>步骤四：根据零位及轴转向，获取旋转角度α俯仰角θα和滚转角φα的关系，具体获取方式如下：1)根据轴向Tr＝(a,b,c)T求取旋转过角度α的AHRS坐标系{T(α)}与初始位置的AHRS坐标系{T}之间的旋转矩阵T(α)RT所对应的四元数，如下：T(α)=cosα2+asinα2i+bsinα2j+csinα2k---(0.3)]]>2)根据四元数T(α)qT求取T(α)RT，如下式：T(α)=q02+q12-q22-q322(q1q2-q0q3)2(q1q3+q0q2)2(q1q2+q0q3)q02+q22-q12-q322(q2q3-q0q1)2(q1q3-q0q2)2(q2q3+q0q1)q02+q32-q12-q22,---(0.4)]]>其中，q0=cosα2,q1=asinα2,q2=bsinα2,q2=csinα2.]]>3)由于俯仰角θα和滚转角φα满足如下关系式：T(α)001=sinθαcosθαsinφαcosθαcosφα---(0.5)]]>且T(α)RW＝T(α)RTTRW，将(0.2)，(0.5)代入，可得T(α)sinθ0cosθ0sinφ0cosθ0cosφ0---(0.6)]]>在式(1.6)中，仅旋转角α是未知的，通过该关系式获取α的估计值；步骤五：采用插值法求取α，具体求解步骤如下：1)取αi＝‑180+0.1(i‑1),i＝1,2,...,3601.             (0.7)对于每一个αi，求取xi,yi,zi,i＝1,2,...,3601,如下式T(αi)sinθ0cosθ0sinφ0cosθ0cosφ0---(0.8)]]>2)根据当前读取的θα，φα计算xc＝sinθα,yc＝cosθαsinφα,zc＝cosθαcosφα，然后分别计算xc,yc,zc在xi,yi,zi,i＝1,2,...,3601中的插值角度和插值处的斜率；对于xc来说，插值点是如下三种情况的点：(i)当(xi‑xc)(xi+1‑xc)＜0时，kx=xi+1-xiαi+1-αi,αx=xc-xixi+1-xi(αi+1-αi)+αi.;]]>(ii)当对于所有的i均有xi＞xc,则kx＝0.0001,αx＝αi,对于满足xi‑xi‑1≤0且xi+1‑xi≥0的i；(iii)当对于所有的i均有xi＜xc,则kx＝0.0001,αx＝αi,对于满足xi‑xi‑1≥0且xi+1‑xi≤0的i；记xc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Kx；同理求得yc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Ky，zc所对应的差值点的集合为与其对应的斜率集合为Kz；3)从插值角度集合X,Y,Z中选取合适的角度估计值，通过以下优化问题求得的[αx*,αy*,αz*]=argminX×Y×Z(d(αx-αy)+d(&alpha...

【技术特征摘要】
1.一种基于AHRS的单轴旋转角测量方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：将传感器固连在被测物体上，使转轴尽量在传感器的俯仰和倾斜轴组成的平面内；AHRS系统上电后，在静止状态测量陀螺输出的上电误差，后续测量需减掉此误差以缩小测量的角速度的误差；步骤二：被测物体沿转轴快速往复转动，以测量转轴在AHRS系统坐标系内的方位；实际上，AHRS系统测得的角速度能直接读出，假定为(wxwywz)T，则旋转轴方向为上式中，a、b、c表示旋转轴的方向向量，且a2+b2+c2＝1快速转动是为了减小AHRS的系统误差在角速度中所占的比例，从而得到比较精确的转轴信息；由于角速度测量的误差很小，因此得到的转轴信息是十分精确的；步骤三：当被测物体处于零位时，记录当前的俯仰角θ0和滚转角φ0；作为初始的状态，之后的角度变化以此状态为基准进行转换；假设，在该状态下AHRS坐标系与世界坐标系间的旋转矩阵为TRW，俯仰角θ0和滚转角φ0与TRW满足：步骤四：根据零位及轴转向，获取旋转角度α、俯仰角θα和滚转角φα的关系，具体获取方式如下：1)根据轴向Tr＝(a,b,c)T求取旋转角度α的AHRS坐标系{T(α)}与初始位置的AHRS坐标系{T}之间的旋转矩阵T(α)RT所对应的四元数，如下：2)根据四元数T(α)qT求取T(α)RT，如下式：其中，3)由于俯仰角θα和滚转角φα满足如下关系式：且T(α)RW＝T(α)RTTRW，将(0.2)，(0.5)代入，...

【专利技术属性】
技术研发人员：张瑞峰，刘长卫，杨岗军，全权，董宏信，郑帅勇，汤剑，胡树正，杨全法，吴正礼，李晓冲，
申请(专利权)人：中国人民解放军空军装备研究院航空装备研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11