一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法。本方法针对矩阵求逆法在实际工程应用中所存在的频率响应函数获取问题及计算中的病态问题，利用有限元方法获取频率响应函数，并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别。并确定了合适的病态条件数阈值。本发明专利技术的有益效果是：通过该方法可以克服矩阵求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频域内的载荷识别精度，具有很好的工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法
本专利技术属机械结构载荷识别与振动分析领域，特别涉及一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法。
技术介绍
随着现代工程技术的发展，各种振动问题成为工程界越来越受关注的问题。而振动源的识别，也就是我们说的载荷的识别问题，又是这一问题的关键所在。人们对作用于机械结构上的载荷关注程度越来越大，对其研究逐渐深入。实际工作中，作用于机械结构上的动载荷对结构的影响很大，且具有破坏性和不可预见性，如飞行中的飞机受到的气动载荷、轮船受到的波浪冲击等。因此，动载荷的确定在机械结构的分析与研究中意义重大，准确地识别动载荷是确保工程结构可靠性与安全性的重要保证。对于大多数实际工程结构，其所受的动载荷往往是很难直接测量，甚至是不可能测量的。基于结构实测响应反演动载荷的识别技术是确定动载荷的间接途径，即动载荷识别技术。所谓动载荷识别技术是根据系统的动态特性参数和实测的系统动力响应反求振动系统所受到的动态载荷。目前载荷识别的方法理论比较成熟，但能用于指导工程实践的识别方法并不多见，其主要原因是存在以下应用难点：一方面，由于研究对象、实验现场环境和测点布置的不同，参与载荷识别的最佳测点数和位置都会有一定的改变，载荷识别的计算过程极易发生病态现象，从而导致识别结果不可信；另一方面，面对实际中一些复杂的结构时，实际测试的成本是很高的，有时甚至是不可能的。
技术实现思路
根据以上存在的技术问题，本专利技术公开了一种基于Tikhonov正则化方法的频域载荷识别方法，所述方法包括以下步骤：S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型；S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模型计算所需的频响函数矩阵；S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化方法进行载荷识别。本专利技术所公开的方法具有以下特点：(1)利用模态测试计算阻尼矩阵，通过含阻尼的有限元模型计算频响函数，从而克服复杂机械设备不便甚至无法拆卸测试的弊端。(2)利用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在机械设备病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别，并确定了合适的病态条件数阈值。附图说明图1为搭建的模拟机械设备实际工作情况的实验台，其中A1-A7表示加速度传感器，F1，F2为施加的单位正弦力；图2是实验台外载荷识别结果图横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为幅值，单位为g，红色信号为目标点实测振动信号，蓝色信号为载荷识别结果。具体实施方式本专利技术的目的是提供一种基于Tikhonov正则化方法的频域载荷识别方法，用于在频域内计算识别机械设备所受外载荷。本专利技术利用有限元方法获取结构频率响应函数，并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别。并确定了合适的机械设备病态条件数阈值。该方法可以克服矩阵求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频域内的结构载荷识别精度。下面结合附图对本专利技术的内容作进一步详细说明：参照图1所示，搭建模拟机械设备实际工作情况的实验台。图中1所示，为悬臂的壳加装两个激振器激，使其以160Hz的激振力工作，作为设备工作时的两个振源，既两个外载荷(F1，F2)。并用力传感器采集信号。在壳上布置7个加速度传感器进行振动响应信号的采集(A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7)。参照图2所示，横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为幅值，单位为g，红色信号为目标点实测振动信号，蓝色信号为载荷识别结果。本专利技术按以下步骤实施：S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型；S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模型计算所需的频响函数矩阵；S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化方法进行载荷识别。所述步骤S100中计算阻尼矩阵具体为：S101、根据模态测试结果，由下列公式计算机械设备有限元模型比例阻尼参数；上式中，α为所述机械设备的质量阻尼系数；β为所述机械设备的刚度质量系数；ξ1和ξ2由所述模态测试得到的实际阻尼与临界阻尼之比；ω1和ω2为所述模态测试中不同模态下的固有角频率；S102、根据阻尼比参数计算阻尼矩阵；[C]＝α[M]+β[K]上式中：[C]为阻尼矩阵；[M]为机械设备的总质量矩阵；[K]为机械设备的总刚度矩阵。所述[M]与[K]由机械设备的材料属性通过ANSYS软件自动生成。所述步骤S200具体为：S201、在机械设备上布置加速度传感器和选择激励位置；S202、利用加速度传感器采集机械设备各个测点的振动响应信号；S203、利用含阻尼的有限元模型计算各测点到激励位置的频响函数矩阵。所述步骤S203具体为：在含阻尼的有限元模型上对应的激励位置处施加单位正弦力，对含阻尼的有限元模型按照下述公式进行谐响应分析：(-ω[M]+iω[C]+[K])({u1}+i{u2})＝{F1}+i{F2}上式中：ω为角频率，根据需要设定；{u1}为测点位置处的实位移；{u2}为测点位置处的虚位移；{F1}为激励位置处施加的激励力实部；{F2}为激励位置处施加的激励力虚部；当施加单位正弦力，上式中{F1}为1，{F2}为0时，由上式计算得到的{u1}+i{u2}即为测点到激励位置的位移频率响应函数；ω2({u1}+i{u2})即为测点到激励位置的加速度频率响应函数，即为需要的频率响应函数。所述不同测点位置的频率响应函数组成频率响应函数矩阵；所述频率响应函数矩阵中第m行第n列的元素，即为第m个测点位置到第n个激励位置处的频率响应函数。所述步骤S300具体为：根据以下公式计算不同频率下的矩阵条件数；上式中：ni为频率i下的矩阵条件数；Hi为频率i下的频响函数矩阵；为频率i下的频响函数矩阵的共轭转置矩阵。所述的使用基于条件数判别的方法，根据不同的频响函数矩阵条件数选择合适的正则化方法对载荷的识别；及给出的病态条件数阈值如下：实际工程中利用逆矩阵法对机械结构载荷进行求解：式中：{F}n×1——外载荷列向量；——频响函数矩阵的逆矩阵；{X}m×1——工作响应列向量。m——工作响应信号数量；n——外载荷数量。实际工程中的载荷识别往往是不适定的，病态的机械设备频响函数矩阵[H]m×n在直接求逆的过程中，会将响应信号中较小的测量误差严重放大，使得反求得到的载荷严重偏离实际，使载荷识别变得毫无意义。为了解决这种由机械设备病态引起的问题，在开始载荷计算之前，首先对矩阵条件数进行计算，得到机械设备在每一个频率点上的条件数，即病态情况；其次，在计算载荷时，在每一个频率点上都进入该频率点的计算循环：步骤S400具体为：S401、选取矩阵条件数阈值为1000，条件数＞1000时，机械设备严重病态，条件数≤1000时，机械设备轻度病态；S402、在条件数大于1000时，选择普通交叉校验法确定Tikhonov正则化方法中的最优正则化参数，反之，选择L曲线法进行最本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型；S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模型计算所需的频响函数矩阵；S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化方法进行载荷识别。

【技术特征摘要】
1.一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型，其中，计算阻尼矩阵具体为：S101、根据模态测试结果，由下列公式计算机械设备有限元模型比例阻尼参数；上式中，α为所述机械设备的质量阻尼系数；β为所述机械设备的刚度质量系数；ξ1和ξ2由所述模态测试得到的实际阻尼与临界阻尼之比；ω1和ω2为所述模态测试中不同模态下的固有角频率；S102、根据阻尼比参数计算阻尼矩阵；[C]＝α[M]+β[K]上式中：[C]为阻尼矩阵；[M]为机械设备的总质量矩阵；区]为机械设备的总刚度矩阵；S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模型计算所需的频响函数矩阵；S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化方法进行载荷识别。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S200具体为：S201、在机械设备上布置加速度传感器确定测点和选择激励位置；S202、利用加速度传感器采集机械设备各个测点的振动响应信号；S203、利用含阻尼的有限元模型计算各测点到激励位置的频响函数矩阵。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S203具体为：在含阻尼的有限元模型上对应的激励位置处施加单位正弦力，对含阻尼的有限元模型按照下述公式进行谐响应分析：(-ω[M]+iω[C]+[K])({u1}+i{u2})＝{F1}+i{F2}上式中：ω为角频率，根据需要设定；{u1}为测点位置处的实位移；{u2}为测点位置处的虚位移；{F1}为激励位置处施加的激励力实部；{F2}为激励位置处施加的激励力虚部；当施加单位正弦力，上式中{F1}为1，{F2}为0时，由上式计算得到的{u1}+i{u2}即为测点到激励位置的位移频率响应函数；ω2({u1}+i{u2})即为测...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈雪峰，罗新杰，张兴武，乔百杰，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61