三维网格模型四面体化方法技术

本发明专利技术公开了一种三维网格模型四面体化方法，包括以下步骤：(1)模型初始位置预处理；(2)构建体心立方结构；(3)计算节点符号及两端节点符号相反的四面体边的切点；(4)切点移动；(5)边界重四面体化。本发明专利技术公开的三维模型四面体化方法，基于体心立方的网格四面体化算法，增加了三维模型主成分分析的预处理，改进了模型边界切点的移动方式转向模型特征点移动，并对最终的四面体网格使用了密度能量误差函数来优化节点的位置。三维模型运用主成分分析后，提高了初始四面体单元的质量；改进切点向模型特征点移动保证了四面体化后模型的局部特征；密度能量误差函数优化了最终四面体网格的质量。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术公开了一种，包括以下步骤：(1)模型初始位置预处理；(2)构建体心立方结构；(3)计算节点符号及两端节点符号相反的四面体边的切点；(4)切点移动；(5)边界重四面体化。本专利技术公开的三维模型四面体化方法，基于体心立方的网格四面体化算法，增加了三维模型主成分分析的预处理，改进了模型边界切点的移动方式转向模型特征点移动，并对最终的四面体网格使用了密度能量误差函数来优化节点的位置。三维模型运用主成分分析后，提高了初始四面体单元的质量；改进切点向模型特征点移动保证了四面体化后模型的局部特征；密度能量误差函数优化了最终四面体网格的质量。【专利说明】
本专利技术涉及一种，特别是一种适用于有限元分析、模型逼近、空间网格剖分等应用的。
技术介绍
有限元分析方法是一种能够有效地求解各种工程计算问题的通用数值分析方法。其中网格生成是有限元方法的关键步骤，应用领域十分广泛，因此有限元网格生成算法成为众多国内外学者研究的重点。其中，四面体网格单元简单灵活，对复杂边界有较强的适应能力，是最常用的空间单元表示结构之一，可用于有限元分析、模型逼近、空间网格剖分等。因此，三维模型四面体化已成为一种重要的有限元网格生成技术。20世纪80年代中后期，国内外学者将二维平面网格生成算法的研究转向三维空间，对四面体网格生成算法进行了广泛的研究，相关技术可分为网格模板法、拓扑分解法、映射法和几何分解法等。网格模板法适用于自适应网格生成，完全自动且速度快，但对边界单元的质量无法保证，对模型位置方向也特别敏感。拓扑分解法过于依赖于几何体的拓扑结构，使生成的四面体网格质量不理想，甚至很差。映射法生成四面体网格单元很方便，但对模型形状要求过高，过于复杂就很难处理。几何分解法所生成的网格单元形状和分布均较好但是自动化程度低，不利于复杂模型的网格生成。目前，出现了以下几种四面体化方式:(I)基于四叉树法的思想，提出八叉树法，用于实现三维空间的网格划分，但是得到的仅是初始四面体，生成的四面体有待优化。(2)基于体心立方(body-centered cubic, BCC)结构，并结合自适应八叉树的思想,首先得到初始的四面体，再对边界四面体重四面体化得到最终的四面体逼近结果。该方法操作简单，易于实现，且具有较好的四面体化效果，但对模型位置方向较为敏感，且四面体单元质量还可进一步优化。(3)把拓扑分解法延伸到三维空间的网格划分，该方法虽然理论比较简单，实现起来也比较容易，但是在几何因素方面考虑欠缺，生成的网格形状不理想。(4)将几何分解法应用到三维空间的网格生成，首先找出一个分割面，然后用该面将待划分区域用递归的方法将其分割成两个子体，循环操作，直至所有的子体都变成四面体，但是该方法操作繁琐。
技术实现思路
本专利技术公开了一种三维模型四面体化方法，提高了初始四面体单元的质量，保证了四面体化后模型的局部特征，优化了最终四面体网格的质量。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种三维模型四面体化方法，包括以下步骤:(I)、模型初始位置预处理根据三维网格模型数据中面的法向，运用表面法向主成分分析法(NPCA)提取三维网格模型的主要成分，可有利于提高四面体单元的质量。(2)、构建体心立方结构根据三维网格模型表面曲率，自适应构建基于欧式距离变换的细分八叉树结构的体心立方，得到初始四面体。(3)、计算节点符号及两端节点符号相反的四面体边的切点计算体心立方的节点符号及切点，其中，节点符号计算方法为:根据角度权伪法矢量判断节点在三维网格模型内部或外部，定义位于三维网格模型内部的节点的符号为正，位于三维网格模型外部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；或者，定义位于三维网格模型外部的节点的符号为正，位于三维网格模型内部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；切点计算方法为:模型中节点符号不同的边所在的三角面组成一个三角面集合，分别计算每条节点符号不同的边与这些三角面所在的平面的交点，切点为在三角面内的交点。(4)、切点移动分别计算切点和两端节点之间的距离与边长的比值，比值小于阈值的切点进行移动，切点移动方向为三维网格模型表面的特征点，且该特征点对应的虚拟原点与切点之间的距离最小，其中，切点移动方向的确定方法为:计算切点所在三维网格三角面的特征点，使用拉普拉斯算法计算各特征点对应的拉普拉斯坐标虚拟原点，计算切点和各虚拟原点之间的距离，移动方向为与切点距离最小的虚拟原点对应的特征点，所述拉普拉斯算法具体为:三维网格上某一点的拉普拉斯坐标定义为该点指向其相邻点的所有向量之和，拉普拉斯坐标具有平移不变性，使用网格上相邻顶点的线性组合来表示顶点的网格坐标，描述网格的细节特性和局部特征，具体的拉普拉斯坐标公式表示如下:【权利要求】1.一种，包括以下步骤: (1)、模型初始位置预处理 根据三维网格模型数据中面的法向，运用表面法向主成分分析法(NPCA)提取三维网格模型的主要成分； (2)、构建体心立方结构 根据三维网格模型表面曲率，自适应构建基于欧式距离变换的细分八叉树结构的体心立方，得到初始四面体； (3)、计算节点符号及两端节点符号相反的四面体边的切点 计算体心立方的节点符号及切点，其中，节点符号计算方法为:根据角度权伪法矢量判断节点在三维网格模型内部或外部，定义位于三维网格模型内部的节点的符号为正，位于三维网格模型外部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；或者，定义位于三维网格模型外部的节点的符号为正，位于三维网格模型内部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；切点计算方法为:模型中节点符号不同的边所在的三角面组成一个三角面集合，分别计算每条节点符号不同的边与这些三角面所在的平面的交点，切点为在三角面内的交点； (4)、切点移动 分别计算切点和两端节点之间的距离与边长的比值，比值小于阈值的切点进行移动，切点移动方向为三维网格模型表面的特征点，且该特征点对应的虚拟原点与切点之间的距离最小；其中，切点移动方向的确定方法为:计算切点所在三维网格三角面的特征点，使用拉普拉斯算法计算各特征点对应的拉普拉斯坐标虚拟原点，计算切点和各虚拟原点之间的距离，移动方向为与切点距离最小的虚拟原点对应的特征点，所述拉普拉斯算法具体为:三维网格上某一点的拉普拉斯坐标定义为该点指向其相邻点的所有向量之和,拉普拉斯坐标具有平移不变性，使用网格上相邻顶点的线性组合来表示顶点的网格坐标，描述网格的细节特性和局部特征，具体的拉普拉斯坐标公式表示如下: 【文档编号】G06T17/00GK103942836SQ201410171681【公开日】2014年7月23日 申请日期:2014年4月25日 优先权日:2014年4月25日 【专利技术者】李重, 王君良, 王岳剑 申请人:杭州梅德珥智能科技有限公司本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维网格模型四面体化方法，包括以下步骤：(1)、模型初始位置预处理根据三维网格模型数据中面的法向，运用表面法向主成分分析法(NPCA)提取三维网格模型的主要成分；(2)、构建体心立方结构根据三维网格模型表面曲率，自适应构建基于欧式距离变换的细分八叉树结构的体心立方，得到初始四面体；(3)、计算节点符号及两端节点符号相反的四面体边的切点计算体心立方的节点符号及切点，其中，节点符号计算方法为：根据角度权伪法矢量判断节点在三维网格模型内部或外部，定义位于三维网格模型内部的节点的符号为正，位于三维网格模型外部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；或者，定义位于三维网格模型外部的节点的符号为正，位于三维网格模型内部的节点的符号为负，位于三维网格模型表面的节点的符号为零；切点计算方法为：模型中节点符号不同的边所在的三角面组成一个三角面集合，分别计算每条节点符号不同的边与这些三角面所在的平面的交点，切点为在三角面内的交点；(4)、切点移动分别计算切点和两端节点之间的距离与边长的比值，比值小于阈值的切点进行移动，切点移动方向为三维网格模型表面的特征点，且该特征点对应的虚拟原点与切点之间的距离最小；其中，切点移动方向的确定方法为：计算切点所在三维网格三角面的特征点，使用拉普拉斯算法计算各特征点对应的拉普拉斯坐标虚拟原点，计算切点和各虚拟原点之间的距离，移动方向为与切点距离最小的虚拟原点对应的特征点，所述拉普拉斯算法具体为：三维网格上某一点的拉普拉斯坐标定义为该点指向其相邻点的所有向量之和，拉普拉斯坐标具有平移不变性，使用网格上相邻顶点的线性组合来表示顶点的网格坐标，描述网格的细节特性和局部特征，具体的拉普拉斯坐标公式表示如下：σi=Σj∈N(i)wij(vi-vj)]]>其中N(i)＝{j|{i,j}∈E}是与顶点vi的相邻的顶点的集合，wij表示顶点vi和vj之间的权重，满足等式(5)、边界重四面体化基于网格质量的密度能量误差函数对四面体的边界重新四面体化，构成逼近模型的四面体网格；其中，基于网格质量的密度能量误差函数如下：EODT=14Σixi2(ΣTj∈Ωiqj|Tj|)-∫Mx2dx]]>其中，|Tj|是Tj的面积，qj是网格质量，通过求解上式的极小值可得优化后节点的位置为：xi*=1ΣTj∈Ωiqj|Tj|ΣTj∈Ωiqj|Tj|cj]]>其中xi*是xi的优化后的位置，cj是Tj的外接圆圆心；在四面体网格中，网格单元的质量函数可设为：q=24rlmax]]>其中r为四面体的内接球半径，lmax是四面体的最长边。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李重，王君良，王岳剑，
申请(专利权)人：杭州梅德珥智能科技有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33