部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，属于压缩感知中测量矩阵设计和优化技术领域，提供了将部分哈达玛矩阵转化为高斯矩阵的三种方法。本发明专利技术所述的方法：先对部分哈达玛矩阵左乘或右乘随机矩阵或不对部分哈达玛矩阵做任何处理，然后通过i次迭代对第i-1次迭代运算出的矩阵行向量正交规范化、列向量单位化，并以各行列向量间相关系数绝对值的最大值、各行向量模的收敛性和各行列服从高斯分布的行列数为判据完成部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化。求得的高斯矩阵包含近似矩阵和优化矩阵两种类型。本发明专利技术为所获得的高斯矩阵同时具备哈达玛矩阵和高斯矩阵的优点。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于压缩感知
，具体提供了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法。
技术介绍
压缩感知（Compressive sensing）能以远低于奈奎斯特采样定理要求的采样率实现对信号的重构；实现了数据编码端（采集、压缩、加密、传输）简单化和解码端（解压、重构）复杂化的数据处理格局。在数据采集过程中即实现了数据的压缩和加密，直接将高维信号转换为低维信号。压缩感知在图像处理、视频分析、雷达遥感、通信编码、数据挖掘等领域有广阔的应用前景，并将在军事侦察、资源探测、医学生物、超声图像、信息通信等方面产生巨大的经济效益。测量矩阵是压缩感知研究的重要内容。 压缩感知中测量矩阵的性质是关系信号重构效果的关键因素。随机矩阵具有很好的随机性，几乎与任意信号都不相关，普适性好；部分哈达玛矩阵的随机性差，普适性也不及随机矩阵。但是部分哈达玛矩阵的行向量间正交，列向量间的不相关性也好于随机矩阵。
技术实现思路
本专利技术为了解决部分哈达玛矩阵随机性差的问题，集成部分哈达玛矩阵和高斯矩阵的优点，特提供了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法。 本专利技术是通过下述方案予以实现的：部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，所述方法的过程为：步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；步骤三：以哈尔克-贝拉（Jarque-Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；步骤七：当时，当时，当时。 本专利技术以对左乘和右乘随机矩阵以及各行向量的正交规范化和各列向量的单位化的迭代循环运算实现了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化。然后通过过渡矩阵近似优化测量矩阵。优化矩阵和近似矩阵都是高斯矩阵。本专利技术所述的方法实现了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化，在压缩感知的图像处理、视频分析、雷达遥感、通信编码、数字音频等领域有着广泛的应用前景。附图说明 图1是具体实施方式一所述的部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法的流程图；图2是应用具体实施方式对128×256的部分哈达玛矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图；图3是应用具体实施方式对128×256的部分哈达玛矩阵左乘随机矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图；图4是应用具体实施方式优化对128×256的部分哈达玛矩阵右乘随机矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图。具体实施方式 具体实施方式一：根据说明书附图1具体说明本实施方式。部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，所述方法的过程为：步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；步骤三：以哈尔克-贝拉（Jarque-Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；步骤七：当时，当时，当时。 具体实施方式二：本具体实施方式是对具体实施方式一所述的部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法的进一步说明，步骤二中设定迭代误差err1为，err2为，err3为。 具体实施方式三：本具体实施方式是对具体实施方式一所述的部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法的进一步说明，步骤四所述的正交规范化各行向量，然后单位化各列向量的具体过程为：首先对各行向量正交化，然后单位化各行向量，最后单位化各列向量。 具体实施方式四：下面结合图2—图4具体说明本实施方式。为了与高斯矩阵的相关统计参数作比较，图2中部分哈达玛矩阵中的所有元素都除以；图2—图4中各行数据除“Jarque-Bera检验”和“Kolmogorov–Smirnov检验”外，“/”号左边的数据表示最小值，“/”号右边的数据表示最大值；“Jarque-Bera检验” “Kolmogorov–Smirnov检验”行，“/”号左边的数据表示不符合检验的列数；“/”号右边的数据表示不符合检验的行数；表示矩阵各列相关系数绝对值的最大值，表示矩阵各行相关系数绝对值的最大值；标记有“(10-3)”的各行表示该行的数据的真实值要在该行数据的基础上乘以10-3。 实验结果如图2-图4所示。高斯矩阵的各行和各列经过Jarque-Bera检验和Kolmogorov–Smirnov检验都几乎服从高斯分布，和越小越好，列模和行模的数学期望分别为1和，列均值和行均值的数学期望都为0，列方差和行方差的数学期望都为1/M；由图2可见优化矩阵和近似矩阵的各统计参数都与高斯矩阵很接近，部分哈达玛矩阵的各统计参数都与高斯矩阵相差很大；由图3可见优化矩阵和近似矩阵以及的各统计参数都与高斯矩阵很接近；由图4可见优化矩阵和近似矩阵以及的各统计参数都与高斯矩阵很接近；图2和图3中近似矩阵和优化矩阵的行列相关系数都与图2中部分哈达玛矩阵的行列相关系数一致。本文档来自技高网...
【技术保护点】
部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，其特征是：所述方法的过程为：步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；步骤三：以哈尔克‑贝拉（Jarque‑Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；步骤七：当时，当时，当时。
【技术特征摘要】
1. 部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，其特征是：所述方法的过程为：
步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；
步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；
步骤三：以哈尔克-贝拉（Jarque-Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；
步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；
步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；
步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；
步骤七：当时，当时，当时。
2. 根据权利要求1所述的部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，其特征在于步骤二所述的哈达玛矩阵初...
【专利技术属性】
技术研发人员：程涛，
申请(专利权)人：程涛，广西科技大学，
类型：发明
国别省市：广西;45
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。