一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法技术

本发明专利技术涉及一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，包括：对列车随机振动及结构参数的不确定性进行表述及生成随机样本的步骤；基于虚拟激励法对随机响应样本进行分析的步骤；对随机响应样本进行统计分析并给出置信区间的步骤。本发明专利技术同时考虑列车结构参数的不确定性和轨道激励的随机性，统计分析复合随机振动的响应，它通过结合高效的计算力学方法，应用虚拟激励法以包含统计信息的轨道谱作为激励，解决了随机激励的输入问题；应用辛数学理论，对轨道模型进行化简，建立了混合坐标方程，从而使大容量样本的计算成为可能；统计给出具有一定置信水平的随机响应估计，为提高列车运行安全性和舒适性的动力设计改良提供了依据。

【技术实现步骤摘要】
一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法
本专利技术涉及一种高速列车车体随机响应的计算方法，特别涉及一种考虑不确定因素的高速列车车体随机响应置信区间的检测方法。
技术介绍
高速列车对运行舒适性和安全性的高要求决定了其动力设计中必须考虑不确定因素的影响。一方面，列车运行中受到来自轨道不平顺引起的随机激励；另一方面，由于加工、制造等方面的原因，列车的结构参数存在着大量的不确定性因素，通常采用的确定性分析模型仅是实际结构的一种理想化模型。为能够准确预测列车系统的动力行为及其与线路性能匹配关系，需要合理计及系统的不确定性，并发展与之相关的不确定性在车轨耦合系统中传播的预测方法。目前，对车辆和结构耦合系统不确定性的相关研究正日益获得重视。D′Aveni，Muscolino和Ricciardi对于具有不确定阻尼和弹性模量的简支梁在确定性运动载荷作用下的随机动力响应进行了分析，建立了响应统计量评估方法，包括：应用摄动技术进行随机量展开，不确定参数随机系统传递函数和响应二阶统计量评估等等。Muscolino，Benfratello和Sidoti对于具有不确定质量、速度和加速度的移动振子作用下分布参数系统响应计算问题进行了研究，获得了振子-梁交互作用导致的随机结构不确定响应。Chang和Lin等研究了具有不确定参数(如随机质量、刚度、阻尼和加速度)移动振子作用下弹性基础上内部铰接、两端固定梁的动力响应，应用模态分析和Galerkin方法获得了截断控制运动方程集，通过改进的摄动技术评估梁变形的统计特性。Gladysz和Sniady将列车随机过桥模拟为过滤泊松过程移动作用力，对具有不确定参数梁式桥振动进行了功率谱分析，假设梁式桥本征频率是不确定的，应用模糊数、随机变量和模糊随机变量进行模型化，采用本征模态动力影响函数求解了桥梁响应谱密度函数一般解。Wu和Law对具有不确定性车桥相互作用问题进行了研究，桥梁模拟为具有非高斯概率材料属性的Bernoulli-Euler简支梁，车辆模拟为四自由度弹簧-质量系统，路面不平度假设为高斯随机过程。通过谱随机有限元方法进行非高斯不确定性处理，进一步采用Newmark方法求解车-桥耦合系统动力方程，并对正交多项式混沌阶数和Karhunen-Loève展开截断给出了建议。上述工作采用相对简化的模型对不确定车辆和结构相互作用问题进行了有益的探索，但就实际应用而言还远远不够。复杂不确定动力系统分析还面临着许多挑战，尤其表现在结构承受随机载荷、材料不确定属性的概率描述，以及与计算力学相关的结构分析方法等各方面。
技术实现思路
本专利技术主要目的在于解决上述问题和不足，提供一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，可解决复合随机振动问题在计算上的困难，通过高效的计算方法精确地求解功率谱响应，并对其统计量进行分析，从而指导车体的动力设计。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，包括：对列车随机振动及结构参数的不确定性进行表述及生成随机样本的步骤；基于虚拟激励法对随机响应样本进行分析的步骤；对随机响应样本进行统计分析并给出置信区间的步骤。进一步，所述对列车随机振动的不确定性进行表述的步骤具体包括：将轨道不平顺，视为平稳随机过程，应用随机振动虚拟激励法，将随机激励转化为确定性的虚拟激励，在频域上建立方程：Mx~··+Cx~·+Kx~=ES(ω)eiωt]]>其中E为荷载指示向量，M、C和K分别为系统的质量、阻尼和刚度阵，eiωΔt为各轮对间虚拟激励相位差，S(ω)为轨道不平顺的自谱密度函数；对应各个频点，该方程可求解虚拟响应根据虚拟激励法，当量的功率谱密度可得：Sxx=x~*x~T]]>其中，上标*表示取复共轭，上标T表示转置。进一步，对于列车结构参数的不确定性，在系统方程中表现为质量、阻尼和刚度矩阵的随机性，将其视为服从某种概率分布的随机变量，把随机系数矩阵分为确定部分和随机部分两部分，表示如下：M(α)=M0+Σi=1mαiMi,]]>C(α)=C0+Σi=1mαiCi,]]>K(α)=K0+Σi=1mαiKi]]>其中，M0、C0和K0为车体结构参数设计值，Mi、Ci和Ki为名义方差矩阵，αi为标准高斯随机变量，m为独立随机变量数目。进一步，在所述生成随机样本的步骤中，按照概率分布特性生成随机数，得到计算样本。进一步，在所述对随机响应样本进行分析的步骤中，利用SiPECS平台上编写HiPEM计算模块，对所述样本逐个进行车轨耦合系统的随机响应分析，计算得到响应的样本。进一步，所述对样本进行随机响应分析，具体包括如下步骤：假设轨道为无穷长周期结构，以位移和力为状态向量，改写子结构方程为状态空间形式；对其辛本征值问题进行分析，求出出口刚度，进而得到典型子结构状态方程；解出辛模态坐标后，根据简谐波在周期子结构链传播状态得到各个子结构的端口状态位移响应，确定整个轨道结构的响应；将车体运动方程和轨道子结构方程通过轮轨关系耦合起来，则得到整个耦合系统的动力方程。进一步，所述对随机响应样本进行统计分析并给出置信区间的步骤，具体包括：假设响应总体服从高斯分布，对其均值μ和方差σ2进行估计；选取统计量样本均值和样本方差S2为估计量；给定置信水平为1-α，分别得到均值μ和方差σ2的置信区间。综上内容，本专利技术所述的一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，同时考虑列车结构参数的不确定性和轨道激励的随机性，统计分析复合随机振动的响应，它通过结合高效的计算力学方法，应用虚拟激励法以包含统计信息的轨道谱作为激励，解决了随机激励的输入问题；应用辛数学理论，对轨道模型进行化简，建立了混合坐标方程，从而使大容量样本的计算成为可能；统计给出具有一定置信水平的随机响应估计，为提高列车运行安全性和舒适性的动力设计改良提供了依据。附图说明图1是本专利技术流程图；图2是本专利技术虚拟激励法原理图；图3是本专利技术典型轨道子结构示意图。具体实施方式下面结合附图与具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述：如图1所示，本专利技术所述的一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，具体包括以下步骤：步骤A：对列车随机振动及结构参数的不确定性进行表述及生成随机样本。轨道不平顺是高速列车的主要随机激励来源，本方法中，将其视为平稳随机过程，应用虚拟激励法以包含统计信息的轨道谱作为激励，解决随机激励的输入问题，并将结构参数的不确定性用随机变量描述，再进行简单抽样。如图2所示，随机轨道不平顺谱采用美国六级谱和我国的短波谱进行计算，公式如下：上式中，轨道不平顺以空间频率Ω描述，利用计算关系Ω＝ω/v，根据车速v将其转化为以时间频率描述的功率谱S(ω)。对于轨道不平顺，将其视为平稳随机过程，应用随机振动虚拟激励法，将随机激励转化为确定性的虚拟激励，构造虚拟激励在频域上建立方程：Mx~··+Cx~·+Kx~=ES(ω)eiωt---(2)]]>其中E为荷载指示向量，M，C本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，其特征在于，包括：对列车随机振动及结构参数的不确定性进行表述及生成随机样本的步骤；基于虚拟激励法对随机响应样本进行分析的步骤；对随机响应样本进行统计分析并给出置信区间的步骤。

【技术特征摘要】
1.一种高速列车车体随机响应置信区间的检测方法，其特征在于，包括：步骤A：对列车随机振动及结构参数的不确定性进行表述及生成随机样本；将轨道不平顺，视为平稳随机过程，应用随机振动虚拟激励法，将随机激励转化为确定性的虚拟激励，构造虚拟激励在频域上建立方程：其中E为荷载指示向量，M、C和K分别为系统的质量、阻尼和刚度阵，eiωΔt为各轮对间虚拟激励相位差，S(ω)为轨道不平顺的自谱密度函数；对应各个频点，该方程可求解虚拟响应根据虚拟激励法，当量的功率谱密度可得：其中，上标*表示取复共轭，上标T表示转置；对于列车结构参数的不确定性，在系统方程中表现为质量、阻尼和刚度矩阵的随机性，将其视为服从某种概率分布的随机变量，把随机系数矩阵分为两部分，确定部分和随机部分，表示如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘天赋，李恒奎，高宝杰，仲崇成，项盼，张有为，赵岩，吴沛沛，
申请(专利权)人：南车青岛四方机车车辆股份有限公司，
类型：发明
国别省市：山东;37