一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法技术

本发明专利技术公开了一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，计算柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv；建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，列出未变形状态柔轮端面处的齿廓方程；计算柔轮变形后的理论齿廓与实际齿廓方程；计算柔轮轴向各个截面的实际变形齿廓，根据齿轮啮合包络原理，计算刚轮的齿廓线，完成三维齿廓设计。本发明专利技术计算了柔轮齿顶圆与中性层的径向与切向变形差，采用柔轮的实际变形齿廓线求解刚轮齿廓。避免了传统方法假设柔轮均匀变形，所造成的柔轮理论变形与实际变形量不符，进而导致求解的刚轮齿廓与柔轮齿廓发生啮合干涉，影响谐波减速器运行的精度与平稳性。

A Three-Dimensional Gear Profile Design Method of Harmonic Reducer without Interference Meshing

【技术实现步骤摘要】
一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法
本专利技术属于机械传动装置设计分析
，具体涉及一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法。
技术介绍
谐波减速器广泛应用于数控机床，机器人，航天器等复杂机械系统中，谐波减速器齿形的设计优化是提高谐波减速器运行可靠性的关键。目前在齿形设计方面的侧重点是加大啮合齿面的长度，以提高承载能力，主要有渐开线齿廓、S形齿廓和双圆弧齿廓。S型齿廓和双圆弧齿廓相对渐开线齿廓啮合特性更好，且对谐波齿轮承载能力，传动平稳性有很大的提高，目前应用广泛。目前已知柔轮齿廓求解刚轮齿廓线方法主要有两种：一种是包络理论法，该方法的本质是将柔轮的弹性变形转化为共轭运动的一部分，采用包络运动的方法求解谐波齿轮传动的共轭齿形，是各种理论中应用最为成熟的；另一种方法是基于改进运动学的谐波齿轮传动共轭理论，该方法发展时间较短，但基于改进运动学的共轭理论具有啮合矩阵不随共轭曲面形式的改变而变动的唯一性，使计算过程简单明了，程序编制容易，大幅度的节省了计算量。在分析柔轮的变形中，均以柔轮轮齿形状不变为前提，且将波发生器造成的柔轮的中性层的变形作为柔轮的变形，但实际上，波发生器造成的柔轮中性层的变形与柔轮齿顶圆的变形量并不相等，根据柔轮材料的性质不同会存在差异(形变误差)。若不考虑形变误差，仅通过柔轮的齿廓方程，应用包络原理或改进运动学啮合原理求解得到刚轮齿廓线，只能使主截面处的刚轮齿廓不与柔轮齿廓发生干涉，在沿轴向齿厚的其它截面，均有可能存在轮齿干涉。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，考虑三维空间下柔轮齿廓的变形误差，通过柔轮齿廓线实际变形后所处的空间位置求解刚轮三维齿廓，可避免谐波减速器实际运行过程发生齿廓干涉，提高谐波减速器运行可靠性。本专利技术采用以下技术方案：一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，包括以下步骤：S1、计算柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv；S2、建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，列出未变形状态柔轮端面处的齿廓方程；S3、计算柔轮变形后的理论齿廓与实际齿廓方程；S4、计算柔轮轴向各个截面的实际变形齿廓，根据齿轮啮合包络原理，计算刚轮的齿廓线，完成三维齿廓设计。具体的，步骤S1中，柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv具体为：Δw＝w2-w1Δv＝v2-v1其中，w1和v1为柔轮端面中性层的径向变形和切向变形，w2和v2为齿顶圆表面的径向变形和切向变形。具体的，步骤S2中，设柔轮轮齿对称轴为Y1轴，以Y1轴与柔轮中性层曲线的交点O1为坐标原点，以中性层曲线在O1点的切线方向为X1轴，建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，以齿廓弧长s为参数，未变形时柔轮端面的齿廓函数方程为：Xf＝[xf(s)yf(s)z]其中，xf(s)与yf(s)分别为柔轮齿廓线上点的横坐标与纵坐标，z为沿轴向的齿厚，柔轮端面处z＝0。具体的，步骤S3中，柔轮变形后的理论齿廓为：其中，xf(s)为柔轮未变形时齿廓线上各点的横坐标，yf(s)为柔轮齿廓线上各点的纵坐标，为波发生器转角，w1和v1为柔轮端面中性层的径向变形和切向变形，z为沿轴向的齿厚。具体的，步骤S3中，设定波发生器转角为柔轮变形后的实际齿廓方程为：其中，xf(s)为柔轮未变形时齿廓线上各点的横坐标，yf(s)为柔轮齿廓线上各点的纵坐标，为波发生器转角，w2和v2为齿顶圆表面的径向变形和切向变形，z为沿轴向的齿厚。具体的，步骤S4中，刚轮齿廓线方程如下：其中，xf(s)为柔轮未变形时齿廓线上各点的横坐标，yf(s)为柔轮齿廓线上各点的纵坐标，为柔轮长轴坐标轴与柔轮未变形处曲率半径的夹角，为刚轮纵坐标轴与啮合点曲率半径的夹角，Φ为刚轮纵坐标轴与轮齿啮合点法线的夹角，r为齿廓线各啮合点的曲率半径，w2和v2为齿顶圆表面的径向变形和切向变形，z为沿轴向的齿厚。进一步的，刚轮齿廓线为柔轮实际变形后的三维齿廓结合包络原理求解得到，具体为：其中，xc(s)为刚轮齿廓线上各点的横坐标，yc(s)为刚轮齿廓线上各点的纵坐标。与现有技术相比，本专利技术至少具有以下有益效果：本专利技术一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，考虑了柔轮齿顶圆实际的变形情况，并且计算了柔轮沿轴向的实际变形三维齿廓线，以此齿廓线设计刚轮齿廓，避免了仅对主截面运用包络线原理求解刚轮齿廓，造成的柔轮其它截面齿廓线与刚轮齿廓线干涉的问题，并可提高三维空间啮合齿轮对接触面积，增加谐波减速器承载能力，改善运行可靠性。进一步的，步骤S1是计算柔轮齿顶圆与中性层的径向与切向的变形差，是计算柔轮实际齿廓线的基础。进一步的，步骤S2选择参考坐标系，并计算初始未变形状态下柔轮的齿廓线方程。进一步的，步骤S3计算了柔轮变形后的理论齿廓线，并且考虑径向与切向变形差，得到柔轮变形后的实际齿廓线。进一步的，步骤S4以柔轮的实际齿廓线为基础，利用包络原理计算了柔轮沿轴向各截面的刚轮齿廓线，刚轮齿廓线为柔轮实际变形后的三维齿廓求解得到，在避免端面刚柔轮齿啮合干涉的同时，考虑了柔轮在轴向上各截面的径向变形不同，造成的刚柔轮轴向上发生啮合干涉可能性，从而避免三维空间上刚柔轮轮齿的啮合干涉。综上所述，本专利技术计算了柔轮齿顶圆与中性层的径向与切向变形差，采用柔轮的实际变形齿廓线求解刚轮齿廓。避免了传统方法假设柔轮均匀变形，所造成的柔轮理论变形与实际变形量不符，进而导致求解的刚轮齿廓与柔轮齿廓发生啮合干涉，影响谐波减速器运行的精度与平稳性。另外本专利技术将该设计方法拓展到沿柔轮轴向的三维空间，不仅可避免在端面上轮齿的啮合干涉，而且避免了轴向上的啮合干涉。下面通过附图和实施例，对本专利技术的技术方案做进一步的详细描述。附图说明图1为本专利技术实施例中波发生器与柔轮的三维结构示意图；图2为本专利技术实施例中柔轮变形示意图；图3为本专利技术实施例中柔轮内表面与齿廓截面的径向变形仿真图，其中，(a)为柔轮内表面端面的径向变形，(b)为柔轮齿廓端面的径向变形；图4为本专利技术实施例中柔轮内表面与齿廓截面的切向变形仿真图，其中，(a)为柔轮内表面端面的切向变形，(b)为柔轮齿廓端面的切向变形；图5为本专利技术实施例中双圆弧切线齿廓线示意图；图6为本专利技术实施例中柔轮实际变形齿廓线与理论变形齿廓线对比图；图7为本专利技术实施例中随波发生器旋转柔轮齿廓的实际运动轨迹与理论运动轨迹对比图；图8为本专利技术实施例中柔轮实际变形后的三维齿廓线图；图9为本专利技术实施例中求解的无干涉的三维刚轮齿廓线图。具体实施方式本专利技术提供了一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，以双圆弧切线齿廓为例来说明，通过分析波发生器作用下柔轮内表面与齿顶圆截面的变形差值，对柔轮变形后的实际齿廓线进行修正，并计算修正后的齿廓线运动轨迹，以此作为刚轮的齿廓线，避免柔轮与刚轮在三维空间发生齿廓干涉，提高啮合齿面接触面积，增加谐波减速器承载能力，改善运行可靠性。本专利技术一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，包括以下步骤：S1、分析在波发生器作用下，柔轮端面中性层的径向变形w1、切向变形v1，齿顶圆表面的径向变形w2和切向变形v2，并计算柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和ΔvΔw＝w2-w1Δv＝v2-v1；本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv；S2、建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，列出未变形状态柔轮端面处的齿廓方程；S3、计算柔轮变形后的理论齿廓与实际齿廓方程；S4、计算柔轮轴向各个截面的实际变形齿廓，根据齿轮啮合包络原理，计算刚轮的齿廓线，完成三维齿廓设计。

【技术特征摘要】
1.一种无干涉啮合的谐波减速器三维齿廓设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv；S2、建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，列出未变形状态柔轮端面处的齿廓方程；S3、计算柔轮变形后的理论齿廓与实际齿廓方程；S4、计算柔轮轴向各个截面的实际变形齿廓，根据齿轮啮合包络原理，计算刚轮的齿廓线，完成三维齿廓设计。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，柔轮中性层与齿顶圆的变形误差Δw和Δv具体为：Δw＝w2-w1Δv＝v2-v1其中，w1和v1为柔轮端面中性层的径向变形和切向变形，w2和v2为齿顶圆表面的径向变形和切向变形。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，设柔轮轮齿对称轴为Y1轴，以Y1轴与柔轮中性层曲线的交点O1为坐标原点，以中性层曲线在O1点的切线方向为X1轴，建立柔轮轮齿齿廓动坐标系{O1,X1,Y1}，以齿廓弧长s为参数，未变形时柔轮端面的齿廓函数方程为：Xf＝[xf(s)yf(s)z]其中，xf(s)与yf(s)分别为柔轮齿廓线上点的横坐标与纵坐标，z为沿轴向的齿厚，柔轮端面处z＝0。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3...

【专利技术属性】
技术研发人员：张英杰，李阳帆，张宁，代愽超，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61