一种交通流预测的马尔科夫粒子滤波方法技术

本发明专利技术涉及一种交通流预测的马尔科夫粒子滤波方法。本发明专利技术将马尔科夫链与粒子滤波算法组合，用马尔科夫代替状态空间预测模型并确定初始权值，再通过粒子滤波算法进行多次迭代更新，获得预测结果。弥补马尔科夫对非线性系统不适用、预测精度不足的缺点。并将预测结果进行误差分析，验证该方法的适用性。本发明专利技术确定交通流状态划分，可以实现短时交通流量预测。能够为交通控制与诱导提供良好的理论支持和决策依据。

A Markov Particle Filtering Method for Traffic Flow Forecasting

【技术实现步骤摘要】
一种交通流预测的马尔科夫粒子滤波方法
本专利技术设计一种预测模型，尤其是涉及一种马尔科夫粒子滤波的交通流预测模型。
技术介绍
智能交通系统中，短时交通流预测是实现先进的交通控制和交通诱导的关键技术之一。针对目前马尔科夫交通流量预测模型在精度方面的不足，以及交通流量随机性、波动性的特点，提出马尔科夫粒子滤波交通流预测模型。随着经济高速发展，机动车数量不断增长，出现了一系列交通问题，如交通拥堵、交通污染、交通事故等影响着人们的日常生活。近年来，早晚高峰期堵车现象己成为生活中不可避免的问题，尤其是节假日期间，交通拥堵问题是影响交通通行能力的主要因素。为了合理进行交通管理与控制，需要采取有效的控制策略对当前时间段内的交通流量进行疏导，以改善道路交通拥堵状况，减少环境污染。短时交通流量预测成为了一项重要的研究内容。单一的交通流量预测方法都有其特殊的信息变量和适用条件，只能从各自不同的角度进行流量预测，所以单一的预测方法对于随机波动性较强的交通流具有一定局限性，预测结果也有一定的片面性。交通流量不确定性较强，不仅具有随机非线性特点，还会受天气等外界变化导致流量的不正常变化。马尔科夫模型是一个度量状态空间以及分析时间序列数据的强有力工具，但其只能获得粗略的预测结果，不适用于非线性系统。粒子滤波技术对于非线性系统和非高斯噪声环境具有高度的适应性。因此，将马尔科夫链与粒子滤波算法组合，用马尔科夫代替状态空间预测模型并确定初始权值，再通过粒子滤波算法进行多次迭代更新，获得预测结果。弥补马尔科夫对非线性系统不适用、预测精度不足的缺点。并将预测结果进行误差分析，验证该方法的适用性。
技术实现思路
鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种马尔科夫粒子滤波的交通流预测预测模型，该模型确定交通流状态划分，可以实现短时交通流量预测。能够为交通控制与诱导提供良好的理论支持和决策依据。为了实现本专利技术目的，所采用的技术方案为：预测前，需对样本数据进行预处理，将由于检测器故障导致的空数据，采用相邻时段数据求平均的方法对其进行修复。修正公式如下：xk-------------为k时刻交通流量。xk-1----------为k-1时刻交通流量。xk+1----------为k+1时刻交通流量。由于马尔科夫模型是对状态转移的预测，所以需要把交通流量归属于不同的状态。其过程如下：用状态集S来表示交通流状态，历史样本数据构成交通流状态集S＝{s1,s2,...,sn}。采用阈值法确定交通流量状态。引入参数μ1、μ2。μ1＝xk-1(min):I:xk-1(max)(2)μ2＝{θ1，θ2，...，θn}(3)μ1----------表示以I为间隔将交通流划分为多个状态。一般取I＝5。μ2----------用来保存阈值。xk-1(min)-----表示k-1时刻交通流量最小值。xk-1(max)-----表示k-1时刻交通流量最大值。I----------表示交通流量划分间隔。θι----------为阈值，代表状态边界值，一个状态有两个边界值，i＝1,2,...,n。si----------表示区间为(θi-1,θi]的状态,i＝1,2,...,n。状态集确定。将交通量xk-1由大到小排序，计算状态个数其中，若h不为整数,则添加状态sh+1作为最后一个状态。即sh+1＝xk-1(max)；状态集为S＝{s1,s2,...,sh,sh+1}。h----------表示状态个数。sh+1-----------表示第h+1个状态。为构建马尔科夫交通流预测模型，首先确定样本交通流量所属交通状态，然后求出状态转移矩阵，根据状态转移矩阵对未来交通状态进行预测。具体过程如下：状态转移概率的确定。状态转移矩阵表明了马尔科夫的无后效性，即k时刻的状态只与k-1时刻的交通状态有关。交通流状态从当前k-1时刻的状态si(k-1)转移到下一时刻k时刻的状态sj(k)是不确定的，其可能性用概率表示为其状态转移概率：mi-----------表示状态si在不同时段出现的次数。mij----------表示由状态si转移到状态sj的次数。p(si(k-1)→sj(k))、p(sj|si)、pij(k)-----------表示由状态si转移到状态sj的概率。状态转移矩阵的确定。根据确定状态转移概率pij(k)，然后构成状态转移矩阵，如下所示：P(k)-----------表示状态转移矩阵。满足pj(k)-----------表示k时刻处于j状态的概率。建立马尔科夫粒子滤波预测模型。方法如下：建立状态方程。建立观测方程。u2(k-1)-------k-1时刻的状态边界值。------------k时刻的预测值，i＝1,2,...,n。------------k时刻的观测值，i＝1,2,...,n。------------观测噪声。H-------------观测值系数，设其为单位矩阵E。粒子滤波算法原理。粒子滤波是基于序贯蒙特卡罗方法和递推贝叶斯估计的统计方法仿真方法的非线性滤波算法，它的核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表示其概率分布，是一种顺序重要性采样法。对于实时动态系统，其动态空间模型如下：确定状态方程和观测方程xk＝f(xk-1)+uk-1(9)yk＝h(xk)+vk(10)xk--------------k时刻的预测值。yk--------------k时刻的观测值。uk-1------------过程噪声。vk-1------------观测噪声。f(xk-1)-------------为k-1时刻的系统状态方程。h(xk)-------------为k时刻的系统观测方程。预测过程：设zk＝{y1:i|i＝1,2,...,k}为初始时刻到k时刻内的所有观测值集合。p(xk|zk-1)＝∫p(xk|xk-1)p(xk-1|zk-1)dxk-1(11)p(xk|xk-1)-------------状态方程的状态转移概率密度，由状态方程(10)获得。p(yk|xk)--------------观测方程的观测概率密度。p(xk-1|zk-1)------------为后验概率分布，由样本数据获得。p(xk|zk-1)-------------为先验概率，根据状态转移概率密度p(xk|xk-1)所得。状态更新过程：p(yk|zk-1)＝∫p(yk|xk)p(xk|zk-1)dxk(13)公式(12)和公式(13)只是理论解决方法，实际上很难计算出结果，其基本原理是生成一组随机样本粒子集，利用粒子集对后验概率分布函数p(xk|zk)作近似化处理，从而在观测值的基础上获得k时刻的预测值，粒子表示第i个可能的交通流量，可根据及状态方程获取；为第i个预测的交通流量所对应的权值，即重要性权重，需要在每次迭代中更新并作归一化处理。可表示为：δ-函数即狄拉克δ函数，其含义是该函数在除了零以外的点取值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。x0:k-------------是0到k时刻的状态集。∝-------------表示正比例函数。-------------为k时刻第i个粒子对应的归一化权值。-------------为k时刻第i个粒子对应的权值，且满足重采样过程：粒子滤波本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种交通流预测的马尔科夫粒子滤波方法，其特征在于：预测前，需对样本数据进行预处理，将由于检测器故障导致的空数据，采用相邻时段数据求平均的方法对其进行修复；修正公式如下：

【技术特征摘要】
1.一种交通流预测的马尔科夫粒子滤波方法，其特征在于：预测前，需对样本数据进行预处理，将由于检测器故障导致的空数据，采用相邻时段数据求平均的方法对其进行修复；修正公式如下：xk-----------为k时刻交通流量；xk-1----------为k-1时刻交通流量；xk+1----------为k+1时刻交通流量；由于马尔科夫模型是对状态转移的预测，所以需要把交通流量归属于不同的状态；其过程如下：用状态集S来表示交通流状态，历史样本数据构成交通流状态集S＝{s1，s2，...，sn}；采用阈值法确定交通流量状态；引入参数μ1、μ2；μ1＝xk-1(min)：I：xk-1(max)(2)μ2＝{θ1，θ2，...，θn}(3)μ1-----------表示以I为间隔将交通流划分为多个状态；取I＝5；μ2-----------用来保存阈值；xk-1(min)------表示k-1时刻交通流量最小值；xk-1(max)------表示k-1时刻交通流量最大值；I-----------表示交通流量划分间隔；θl-----------为阈值，代表状态边界值，一个状态有两个边界值，i＝1，2，...，n；si-----------表示区间为(θi-1，θi]的状态，i＝1，2，...，n；状态集确定；将交通量xk-1由大到小排序，计算状态个数其中，若h不为整数，则添加状态sh+1作为最后一个状态；即sh+1＝xk-1(max)；状态集为S＝{s1，s2，...，sh，sh+1}；h----------表示状态个数；sh+1--------表示第h+1个状态；为构建马尔科夫交通流预测模型，首先确定样本交通流量所属交通状态，然后求出状态转移矩阵，根据状态转移矩阵对未来交通状态进行预测；具体过程如下：状态转移概率的确定；状态转移矩阵表明了马尔科夫的无后效性，即k时刻的状态只与k-1时刻的交通状态有关；交通流状态从当前k-1时刻的状态si(k-1)转移到下一时刻k时刻的状态sj(k)是不确定的，其可能性用概率表示为其状态转移概率：mi------------表示状态si在不同时段出现的次数；mij-----------表示由状态si转移到状态sj的次数；p(si(k-1)→sj(k))、p(sj|si)、pij(k)-----------表示由状态si转移到状态sj的概率；状态转移矩阵的确定；根据确定状态转移概率pij(k)，然后构成状态转移矩阵，如下所示：P(k)-----------表示状态转移矩阵；满足pj(k)-----------表示k时刻处于j状态的概率；建立马尔科夫粒子滤波预测模型；方法如下：建立状态方程；建立观测方程；u2(k-1)-------------k-1时刻的状态边界值；-------------k时刻的预测值，i＝1，2，...，n；-------------k时刻的观测值，i＝1，2，...，n；-------------观测噪声；H--------------观测值系数，设其为单位矩阵E；粒子滤波，其动态空间模型如下：确定状态方程和观测方程xk＝f(xk-1)+uk-1(9)yk＝h(xk)+vk(10)xk-------------k时刻的预测值；yk-------------k时刻的观测值；uk-1-----------过程噪声；vk-1-----------...

【专利技术属性】
技术研发人员：于泉，姚宗含，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11