本发明专利技术公开了一种量子教与学算法以及基于量子教与学算法的模糊滑模控制方法，借助量子计算的基本原理，结合教与学算法提出量子教与学算法，针对教与学算法容易陷入早熟收敛的问题，采用量子门变换的方式更新种群以跳出局部收敛，仿真结果表明该方法可以有效提升教与学算法的性能。针对滑模控制的抖振问题，采用模糊逻辑的方式动态的调整切换项控制。为了构建合适的模糊规则，采用量子教与学算法计算得出综合性能最优的模糊逻辑，仿真结果证明了这种方法的有效性和可行性。
【技术实现步骤摘要】
一种量子教与学算法以及基于量子教与学算法的模糊滑模控制方法
本专利技术涉及控制系统优化技术，具体涉及一种基于量子教与学算法的模糊滑模控制方法。
技术介绍
量子计算是基于经典物理学理论的量子力学和信息科学相交叉的一门新兴学科。相对于经典算法而言，量子计算最本质的特征就是量子并行性。利用量子态的叠加性和相干性，以及量子比特之间的纠缠性，可以不依靠器件速度和集成度实现加速运算。到目前为止，较为成功的量子计算方法主要有如下几种：Deutsch于1985年提出了Deutsch量子算法，该算法将量子并行性和量子力学中干涉的性质结合起来；PeterShor于1994年提出了一种因子分解算法——Shor量子算法，Grover于1996年提出了一种量子搜索方法，该方法将问题的搜索部署从经典算法的N缩小到在量子计算中，信息的载体不再是经典的比特，而是被替换成了量子比特，这也是算法实现的关键。量子比特是一类二态的量子体系，它可以使二能级的原子或离子，也可以是自旋为1/2的粒子或具有两个偏振方向的光子。与经典比特不同，量子体系中，量子比特的信息位是由0、1两个本征态的任意叠加态构成，这样，一个n位的二进制串在量子体系中就可同时表示2n个信息。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换都可看做是一种经典运算，所有这些经典运算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算的结果，这种计算称为量子并行计算。应用量子计算的原理，可以提供很多解决问题的新方法。信息处理领域的研究人员开始尝试借助量子系统的规律开发在计算机上实现的新的信息处理方法，即量子优化算法。该方法是借鉴量子理论的思想来解决某些特定问题，利用量子系统的规律来改进现有处理方法的不足或是构造新的方法，并且不会受量子系统的物理限制和约束。在计算智能方面，量子理论的并行计算方法，指数级存储容量和指数加速等特征都可以给传统的算法带来新的方向，结合量子理论的传统智能算法在当前研究领域内具有较高的理论价值和应用潜力。AjitNarayanan和MarkMoore于1996年提出了量子遗传算法，将进化算法于量子理论相结合，用量子比特的概率幅替代染色体编码，使得一条染色体可以表达为多个态的叠加，同时利用量子旋转门等操作实现染色体的更新，实现了目标最优化的求解。Tadashi于1998年首次结合量子理论和模拟退火算法，构建了量子退火算法，并将该方法用于横向伊辛模型和旅行商问题，综合讨论了量子退火相对于模拟退火的优越性及其原因。2004年，我国江南大学的学者SunJun提出了具有量子行为的微粒群算法，该方法由量子空间导出，具有更简单的粒子进化方程和更少的参数。本专利技术借助量子计算的基本原理，结合教与学算法提出量子教与学算法。针对教与学算法容易陷入早熟收敛的问题，采用量子门变换的方式更新种群以跳出局部收敛，仿真结果表明该方法可以有效提升教与学算法的性能。针对滑模控制的抖振问题，采用模糊逻辑的方式动态的调整切换项控制。为了构建合适的模糊规则，采用量子教与学算法计算得出综合性能最优的模糊逻辑，仿真结果证明了这种方法的有效性和可行性。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术借助量子计算的基本原理，结合教与学算法提出量子教与学算法，并将其应用到模糊滑模控制的研究中，采用量子教与学算法计算得出综合性能最优的模糊逻辑，通过模糊逻辑动态地调整滑模控制切换项，实现了滑模控制律的优化，拓宽了教与学算法的应用领域，消除了滑模控制的抖振现象，增强了滑模控制方法的实用性和控制系统的性能。技术方案：一种量子教与学算法，包括步骤：(1)初始化种群，按照下式生成量子位，并设置种群规模和计算的最大迭代次数；式中，NP为种群规模；d为维空间的维数，即量子位数；(2)种群中的每个个体包含有2d个量子比特概率幅，通过线性变换由单位空间[-1，1]映射到求解优化问题的解空间；量子位上的每个概率幅部对应解空间的一个优化变量，则第j个个体Pj的第i个量子位对应的解空间变量为：因此，每个量子比特对应优化问题特定维数上的两个解：量子态|0>的概率幅对应解空间的量子态|1>的概率幅对应解空间的(3)生成一组随机数列Prd∈(0，1)，通过此随机数列判定参与本次迭代的学生个体的解；对于第j个学生的第i个量子位，若则选取对应的解空间变量作为第j个学生的第i位；反之，选择作为第j个学生的第i位；从而选定出当前迭代内参与计算的一组解；(4)依据基本教与学算法的原理进行迭代，记录下本次迭代最好个体的适应值，并将该个体作为教师，参与下一次的迭代计算；(5)依据教师个体和最差学生个体的适应值大小来调整下次迭代的解空间，令第i位的收敛半径为那么，下次迭代的解空间为为教师个体的第i位；(6)若本次迭代的教师适应值优于上一次迭代的教师，则用上一次的教师替代本次迭代适应度最差的解；反之，若不优于上次迭代的教师，用上次迭代的教师替换本次迭代的教师；(7)使用量子旋转门来更新量子位，旋转角的大小由如下式给出：(8)判断是否满足终止条件，若满足，则终止迭代；若不满足，则跳转至步骤(2)，继续进行迭代计算。一种采用量子教与学算法的模糊滑模控制方法，包括步骤：(1)线性不确定系统如下式(19)：其中，x(t)∈Rn是系统的状态变量；u(t)∈Rm是系统的控制输入；f(t)∈Rl为外界扰动，且满足||f(t)||≤ψf，ψf为f(x，t)的上界；A，B，C，E均为适当维数的常数矩阵，A、B分别为被控对象的系统矩阵和控制矩阵，E为扰动分配矩阵；ΔA，ΔB则分别为对应的摄动矩阵，满足||ΔA||≤ψA，||ΔB||≤ψB，ψA和ψB分别为ΔA和ΔB的上界；矩阵B和C满秩；(2)式(19)写成如式(20)的形式：其中，d(x，t)＝ΔAx(t)+ΔBu(t)+Ef(t)，表示包括干扰和模型不确定部分的总的不确定性，且满足||d(x，t)||≤ψD，ψD为d的上界；设B＝[B1，B2]，其中B2满足det(B2)≠0，且B1∈R(n-m)×m，B2∈Rm×m；对式(20)做非奇异线性变换：z(t)＝Tx(t)(21)其中，(3)式(21)转化为如下形式：其中，z(t)＝[z1(t)，z2(t)]T，其中，z1∈Rn-m，z2∈Rm；式(22)转化为如下形式：其中，满足T＝[T1，T2]；T1∈R(n-m)×n，T2∈Rm×n；(4)在子系统(23)中，将z2视作系统的虚拟控制，z1作为系统状态，取参数矩阵K，使得虚拟反馈控制律为：z2＝-Kz1(25)令子系统(23)渐近稳定，从而对系统(23)、(24)，可取切换函数为：s＝z2+Kz1＝[K，Im]z≡Csz(26)当系统到达滑动流形s＝0时，系统(23)、(24)是渐近稳定的；(5)采用基于等效控制的方法进行滑模控制设计，构造控制律如下：u(t)＝ueq(t)+usw(t)(27)其中，ueq为标称系统的等效控制；usw为切换控制项；令d(x，t)＝0，得到系统(23)、(24)的标称形式：当系统进入滑动模态后，有s(t)＝0，从而：代入式(28)到(29)得：切换控制项采用基于指数趋近律的方法设计，则：usw＝-[εsgns(t)+ρs(t)]，ε＞0，ρ＞0(31)代入(30)，(31)到式(27)得滑模控制律为：(本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种量子教与学算法，其特征在于：包括步骤：(1)初始化种群，按照下式生成量子位，并设置种群规模和计算的最大迭代次数；
【技术特征摘要】
1.一种量子教与学算法，其特征在于：包括步骤：(1)初始化种群，按照下式生成量子位，并设置种群规模和计算的最大迭代次数；式中，i＝1，2，…，d，j＝1，2，…，NP，NP为种群规模；d为维空间的维数，即量子位数；(2)种群中的每个个体包含有2d个量子比特概率幅，通过线性变换由单位空间[-1，1]映射到求解优化问题的解空间；量子位上的每个概率幅都对应解空间的一个优化变量，则第j个个体Pj的第i个量子位对应的解空间变量为：因此，每个量子比特对应优化问题特定维数上的两个解：量子态|0>的概率幅对应解空间的量子态|1>的概率幅对应解空间的(3)生成一组随机数列Prd∈Rd×NP，Prd∈(0，1)，通过此随机数列判定参与本次迭代的学生个体的解；对于第j个学生的第i个量子位，若则选取对应的解空间变量作为第j个学生的第i位；反之，选择作为第j个学生的第i位；从而选定出当前迭代内参与计算的一组解；(4)依据基本教与学算法的原理进行迭代，记录下本次迭代最好个体的适应值，并将该个体作为教师，参与下一次的迭代计算；(5)依据教师个体和最差学生个体的适应值大小来调整下次迭代的解空间，令第i位的收敛半径为那么，下次迭代的解空间为为教师个体的第i位；(6)若本次迭代的教师适应值优于上一次迭代的教师，则用上一次的教师替代本次迭代适应度最差的解；反之，若不优于上次迭代的教师，用上次迭代的教师替换本次迭代的教师；(7)使用量子旋转门来更新量子位，旋转角的大小由如下式给出：(8)判断是否满足终止条件，若满足，则终止迭代；若不满足，则跳转至步骤(2)，继续进行迭代计算。2.一种采用权利要求1所述的量子教与学算法的模糊滑模控制方法，其特征在于：包括步骤：(1)线性不确定系统如下式(19)：其中，x(t)∈Rn是系统的状态变量；u(t)∈Rm是系统的控制输入；f(t)∈Rl为外界扰动，且满足||f(t)||≤ψf，ψf为f(x，t)的上界；A，B，C，E均为适当维数的常数矩阵，A、B分别为被控对象的系统矩阵和控制矩阵，E为扰动分配矩阵；ΔA，ΔB则分别为对应的摄动矩阵，满足||ΔA||≤ψA，||ΔB||≤ψB，ψA和ψB分别为ΔA和ΔB的上界；矩阵B和C满秩；(2)式(19)写成如式(20)的形式：其中，d(x，t)＝...
【专利技术属性】
技术研发人员：肖玲斐，何虹兴，徐敏，阮祝鑫，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。