时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法及系统，包括：确定视觉伺服系统的时滞；根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模；对运动学模型进行状态空间变换；利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过比较不同控制器参数条件下的矩阵特征值的模的最大值，得到优化后的PI控制器参数。本发明专利技术改善了视觉伺服系统响应性能，扩大了视觉伺服技术的应用范围。

OPTIMAL PI PARAMETER OPTIMIZATION METHOD AND SYSTEM FOR VISUAL SERVO SYSTEM WITH TIME DELAY

The invention provides an optimal PI parameter optimization method and system for a time-delay visual servo system, which includes: determining the time-delay of the visual servo system; modeling the kinematics of the visual servo system according to the time-delay; transforming the kinematics model into state space; using differential quadrature method to obtain the state transition matrix of the state space equation; changing the parameters of the PI controller in the visual servo system. The maximum of the eigenvalue modulus of the state transition matrix under different parameters is calculated; the maximum of the eigenvalue modulus of the state transition matrix is 1, and the stable boundary of the visual servo system in the parameter space of PI controller is calculated; within the stable boundary, the minimum of the eigenvalue modulus of the state transition matrix is taken as the optimization objective, and the matrix under different controller parameters is compared. The maximum modulus of the eigenvalue is obtained, and the optimized PI controller parameters are obtained. The invention improves the response performance of the visual servo system and enlarges the application scope of the visual servo technology.

【技术实现步骤摘要】
时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法及系统
本专利技术涉及计算机
，具体地，涉及时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法及系统。
技术介绍
视觉伺服系统是机器人控制领域中常见的控制系统之一。随着机器人的广泛应用，人们对于视觉伺服系统响应性能的要求也越来越高，而时滞效应是影响系统性能的关键因素之一。减少时滞的影响，是保证视觉伺服系统响应性能的必然要求。系统的时滞源于图像处理，信号传输等，其中信号传输产生的时滞是系统时滞的主要组成部分。抑制时滞的影响有许多方法，较常用的有扩展卡尔曼滤波法，如专利CN103983263A，利用已采集的响应信号设计当前时刻的控制器。但是这种方法在使用时并不明确系统具体的滞后时间，很难在最大限度对时滞进行抑制，同时，这种方法计算较为复杂，可能引入额外的时滞。基于上述考虑，本研究提出基于微分求积法的最优PI控制方法以提高时滞视觉伺服系统的响应性能，具有重要的理论和现实意义。
技术实现思路
针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法及系统。根据本专利技术提供的一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，包括：时滞确定步骤：以一个视觉伺服系统为试验对象，确定视觉伺服系统的时滞；运动学建模步骤：根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模，得到运动学模型；状态空间变换步骤：对运动学模型进行状态空间变换，得到状态空间方程；状态转移矩阵计算步骤：利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；模计算步骤：改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；稳定边界计算步骤：令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；优化步骤：在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过比较不同控制器参数条件下的矩阵特征值的模的最大值，得到优化后的PI控制器参数。较佳的，所述视觉伺服系统包括相机机器人系统。较佳的，所述运动学模型包括：其中，KM为相机速度的增益系数，m(t-h)＝(m1(t-h)T,m2(t-h)T,...,mn(t-h)T)T为t-h时刻所有参考点的图像特征，m＊为目标位置处所有参考点的图像特征。较佳的，所述状态空间变换步骤包括：令对公式(1)进行状态空间变换后，得到状态空间表达式：其中，Kp为PI控制器的比例系数，KI为控制器的积分系数；02n×2n表示2n×2n的零矩阵，I2n×2n表示2n×2n的单位矩阵。较佳的，所述状态转移矩阵计算步骤包括：设t0为起始时间点，定义标准化时间τ＝(t-t0)/h，将x(t0+τh)记作将{[dx(t0+τh)]/dτ}记作则公式(2)改写为：考虑时间段{τ|τ∈[0,1]}，使用一系列采样时间点τi∈[0,1]对公式(3)进行离散，设采样点的数量为(p+1)，选取的方式为：将的第m个分量记为其中m＝1,2...,4n；对于给定的采样时间点τi，利用所有采样点的的加权和对进行近似，如公式(5)所示：其中，Hij为加权系数，i＝1,2...,p，j＝0,1...,p；Hij通过对应用拉格朗日插值法进行确定，具体的计算方法为：记采样时间ti＝t0+τih，定义权重矩阵为：由于公式(3)的线性性质，对于的各个分量，其对应的权重矩阵D都相同，根据公式(5)，推导得：其中，表示Kronecker积；将公式(3)代入公式(8)，得：其中，定义视觉伺服系统状态空间方程的状态转移矩阵为：Φ＝Ψ-1Γ(26)当Ψ可逆时，使用公式(12)计算状态转移矩阵Φ；当Ψ不可逆时，求取特征乘子μ，通过求解如下方程求得：|Γ-μΨ|＝0。(27)较佳的，所述模计算步骤包括：改变控制器比例系数Kp和积分系数KI，重复状态转移矩阵计算步骤，计算得到对应的状态转移矩阵Φ(Kp，KI)以及其特征值的模的最大值|λ(Φ(Kp，KI))|max。较佳的，所述稳定边界计算步骤包括：通过求解以下方程计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界：|λ(Φ(Kp，KI))|max＝1。(28)较佳的，所述优化步骤包括：在稳定边界以内，根据不同比例系数Kp和积分系数KI条件下得到的状态转移矩阵特征值的模的最大值|λ(Φ(Kp，KI))|max，以使得|λ(Φ(Kp，KI))|max最小为优化目标，对比例系数Kp和积分系数KI进行选择。根据本专利技术提供的一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化系统，包括：时滞确定模块：以一个视觉伺服系统为试验对象，确定视觉伺服系统的时滞；运动学建模模块：根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模，得到运动学模型；状态空间变换模块：对运动学模型进行状态空间变换，得到状态空间方程；状态转移矩阵计算模块：利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；模计算模块：改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；稳定边界计算模块：令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；优化模块：在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过比较不同控制器参数条件下的矩阵特征值的模的最大值，得到优化后的PI控制器参数。较佳的，所述视觉伺服系统包括相机机器人系统。与现有技术相比，本专利技术具有如下的有益效果：通过本专利技术，系统响应性能得到了明显的改善，与现有的扩展卡尔曼滤波法相比，本专利技术法的控制器设计简单，减少了额外引入的时滞，同时可针对具体视觉伺服系统进行参数调整，最大限度上减少了时滞效应对系统响应性能的影响，扩大了视觉伺服技术的应用范围。附图说明通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本专利技术的其它特征、目的和优点将会变得更明显：图1为本专利技术实施例中的视觉伺服系统示意图；图2为考虑时滞的基于图像视觉伺服控制框图；图3为视觉伺服任务实例示意图；图4为基于微分求积法获得的稳定边界和最优控制参数示意图；图5为最优PI控制参数下参考点1的图像特征响应图；图6为最优PI控制参数下参考点2的图像特征响应图；图7为最优PI控制参数下参考点3的图像特征响应图；图8为最优PI控制参数下参考点4的图像特征响应图。具体实施方式下面结合具体实施例对本专利技术进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本专利技术，但不以任何形式限制本专利技术。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本专利技术构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本专利技术的保护范围。本专利技术提供的一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，包括：1、时滞确定步骤：以一个视觉伺服系统为试验对象，确定视觉伺服系统的时滞；2、运动学建模步骤：根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模，得到运动学模型；3、状态空间变换步骤：对运动学模型进行状态空间变换，得到状态空间方程；4、状态转移矩阵计算步骤：利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；5、模计算步骤：改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；6、稳定边界计算步骤：令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；7、优化步骤：在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，包括：时滞确定步骤：以一个视觉伺服系统为试验对象，确定视觉伺服系统的时滞；运动学建模步骤：根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模，得到运动学模型；状态空间变换步骤：对运动学模型进行状态空间变换，得到状态空间方程；状态转移矩阵计算步骤：利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；模计算步骤：改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；稳定边界计算步骤：令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；优化步骤：在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过比较不同控制器参数条件下的矩阵特征值的模的最大值，得到优化后的PI控制器参数。

【技术特征摘要】
1.一种时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，包括：时滞确定步骤：以一个视觉伺服系统为试验对象，确定视觉伺服系统的时滞；运动学建模步骤：根据时滞对视觉伺服系统进行运动学建模，得到运动学模型；状态空间变换步骤：对运动学模型进行状态空间变换，得到状态空间方程；状态转移矩阵计算步骤：利用微分求积法求取状态空间方程的状态转移矩阵；模计算步骤：改变视觉伺服系统中PI控制器的参数，计算不同参数下的状态转移矩阵特征值的模的最大值；稳定边界计算步骤：令状态转移矩阵特征值的模的最大值为1，计算视觉伺服系统在PI控制器参数空间中的稳定边界；优化步骤：在稳定边界以内，以状态转移矩阵特征值的模的最大值最小为优化目标，通过比较不同控制器参数条件下的矩阵特征值的模的最大值，得到优化后的PI控制器参数。2.根据权利要求1所述的时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，所述视觉伺服系统包括相机机器人系统。3.根据权利要求2所述的时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，所述运动学模型包括：其中，KM为相机速度的增益系数，m(t-h)＝(m1(t-h)T,m2(t-h)T,...,mn(t-h)T)T为t-h时刻所有参考点的图像特征，m＊为目标位置处所有参考点的图像特征。4.根据权利要求3所述的时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，所述状态空间变换步骤包括：令对公式(1)进行状态空间变换后，得到状态空间表达式：其中，Kp为PI控制器的比例系数，KI为控制器的积分系数；02n×2n表示2n×2n的零矩阵，I2n×2n表示2n×2n的单位矩阵。5.根据权利要求4所述的时滞视觉伺服系统最优PI参数优化方法，其特征在于，所述状态转移矩阵计算步骤包括：设t0为起始时间点，定义标准化时间τ＝(t-t0)/h，将x(t0+τh)记作将{[dx(t0+τh)]/dτ}记作则公式(2)改写为：考虑时间段{τ|τ∈[0,1]}，使用一系列采样时间点τi∈[0,1]对公式(3)进行离散，设采样点的数量为(p+1)，选取的方式为：将的第m个分量记为其中m＝1,2...,4n；对于给定的采样时间点τi，利用所有采样点的的加权和对进行近似，如公式(5)所示：其中，Hij为加权系数，i＝1,2...,p，j＝0,1...,p；Hij通过对应用拉格朗日插值法进行确定，具体的计算方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁烨，金轲，王逸潇，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海,31