基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统及方法技术方案

一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波方法，包括以下步骤：采集滤波电路在各种工况下的电压和电流；根据采集到的电压和电流，建立滤波电路工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；根据映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程和全维滤波器，并构建一个包含滤波电路系统状态和全维滤波器状态的增广闭环系统方程；根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。本发明专利技术保证滤波电路在复杂、恶劣环境等跳变工况影响下，仍能安全平稳地运行。

【技术实现步骤摘要】
基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统及方法
本专利技术涉及电路与系统
，具体涉及基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统及方法。
技术介绍
作为一种典型的电路系统，脉宽调制驱动升压变换器的功能是可以将源电压转换成更高的电压。近年来，该类转换器可以被建模为切换系统，其滤波问题是最近的研究热点，滤波效果稳定是升压变换器实现稳定变压的前提，在正常使用环境下，升压变换器基本都能实现稳定滤波，而达到稳定变压，但当在环境变化、元器件损耗等恶劣或突发使用条件下，现有大部分升压变换器的滤波效果都会出现跳变，导致变压不稳定。另一方面，在实际工程应用中，由于一些不可预测的因素，如环境变化、元器件损耗等等，导致动态系统的参数或结构发生突变。作为一种能有效表征这种动态系统的混杂系统，马尔可夫跳变系统在实际和理论领域都取得了广泛的研究兴趣。值得注意的是，当前大部分有关于马尔科夫跳变系统的成果都是建立在其转移概率不变的基础上得到的。也就是说，现如今大部分研究的都是齐次马尔科夫系统。然而，在实际应用中很难实现理想条件，马尔科夫跳变系统的转移概率会随时间变化，即在很多实际应用中的马尔科夫系统是非齐次的。因此，研究具有随时间变化的转移概率(即非齐次)的马尔可夫跳变系统是非常有意义的。众所周知，经典的Lyapunov稳定性理论重点研究系统在无限时间间隔内状态收敛特性。近年来，有限时间稳定性的概念吸引了当前相当多研究者的关注，有限时间稳定性着重于有限时间间隔内动态系统的暂态性能。因此，有限时间稳定性在越来越多的实际应用中得到重视，是当前的研究热点之一。但在现有技术中，还没有出现将有限时间稳定性理论应用于解决在复杂、恶劣环境下升压变换器滤波效果不稳定的技术。
技术实现思路
本专利技术目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，可保证滤波电路在复杂、恶劣环境等跳变工况影响下，仍具有稳定的滤波效果，从而保障滤波电路的安全、平稳运行。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，包括：数据采集模块，用于采集滤波电路在各种工况下的电压和电流；映射模块，用于根据数据采集模块采集到的电压和电流，建立滤波电路工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；模型建立模块，用于根据映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程和全维滤波器，并构建一个包含滤波电路系统状态和全维滤波器状态的增广闭环系统方程；有限时间稳定性分析模块，用于根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据，并利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出模块，用于输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。由上可知，本专利技术通过建立基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程，从而根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据，再通过增广闭环系统方程得到增广闭环系统在满足判据时的上界，从而得到滤波电路在运行方式调整、运行参数变化以及负荷功率波动等跳变工况下的有限时间稳定性和有界性，而获得稳定的滤波效果，从而保障滤波电路的安全、平稳运行。综上所述，本专利技术能有效提高滤波电路的稳定性，可保证滤波电路在复杂、恶劣环境等跳变工况影响下，仍具有稳定的滤波效果，从而保障滤波电路的安全、平稳运行。优选地，所述数据采集模块包括电压采集电路和电流采集电路，所述电压采集电路包括电压互感器，所述电流采集电路包括电流互感器。优选地，所述基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程具体为：其中，x(k)为滤波电路系统状态方程的状态向量；z(k)是被估计的信号；y(k)是测量输出；w(k)是外部扰动；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),H(rk),L(rk)都是系统矩阵；ΔA(rk,k),ΔB(rk,k)都是满足范数有界参数不确定性的矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk的转移概率矩阵Π(k)＝{πij(k)},i,j∈l，其中πij(k)＝Pr(rk+1＝j|rk＝i)表示非齐次马尔科夫链在K时刻处于第i个模态，在K+1时刻跳变到第j个模态的概率；且满足πij(k)≥0，这两个条件，其中πij(k)≥0表示跳变概率≥0，表示概率之和为1。优选地，所述全维滤波器为：其中，xf(k)是滤波器状态；zf(k)是z(k)的估计值；y(k)是滤波器的输出；Af(rk)、Bf(rk)、Cf(rk)和Df(rk)都是滤波器参数。优选地，所述增广闭环系统方程为：其中，e(k)＝z(k)-zf(k),；和是增广系统矩阵。优选地，所述滤波电路的有限时间稳定及有界的判据为：其中，且分别是正定对称矩阵；Gi是任意矩阵；μ≥1,γ＞0，d＞0，0＜δ＜ò，且都是常数；λmax和λmin分别表示矩阵的最大特征值和最小特征值；sup和inf分别表示矩阵最大特征值的上界和矩阵最小特征值的下界；和都是增广系统矩阵。本专利技术还提供一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波方法。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波方法，包括以下步骤：采集滤波电路在各种工况下的电压和电流；根据采集到的电压和电流，建立滤波电路工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；根据映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程和全维滤波器，并构建一个包含滤波电路系统状态和全维滤波器状态的增广闭环系统方程；根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。优选地，所述基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程具体为：其中，x(k)为滤波电路系统状态方程的状态向量；z(k)是被估计的信号；y(k)是测量输出；w(k)是外部扰动；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),H(rk),L(rk)都是系统矩阵；ΔA(rk,k),ΔB(rk,k)都是满足范数有界参数不确定性的矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk的转移概率矩阵Π(k)＝{πij(k)},i,j∈l，其中πij(k)＝Pr(rk+1＝j|rk＝i)表示非齐次马尔科夫链在K时刻处于第i个模态，在K+1时刻跳变到第j个模态的概率；且满足πij(k)≥0，这两个条件，其中πij(k)≥0表示跳变概率≥0，表示概率之和为1。优选地，所述全维滤波器为：其中，xf(k)是滤波器状态；zf(k)是z(k)的估计值；y(k)是滤波器的输出；Af(rk)、Bf(rk)、Cf(rk)和Df(rk)都是滤波器参数。优选地，所述增广闭环系统方程为：其中，e(k)＝z(k)-zf(k),；和是增广系统矩阵。优选地，所述滤波电路的有限时间稳定及有界的判据为：其中，且分别是正定对称矩阵；Gi是任意矩阵；μ≥1,γ＞0，d＞0，0＜δ＜ò，且都是常数；λmax和λmin分别表示矩阵的最大特征值和最小特征值；sup和inf分别表示矩阵最大特征值的上界和矩阵最小特征值的下界；和都是增广系统矩阵。与现有技术相比，本专利技术具本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于包括：数据采集模块，用于采集滤波电路在各种工况下的电压和电流；映射模块，用于根据数据采集模块采集到的电压和电流，建立滤波电路工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；模型建立模块，用于根据映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程和全维滤波器，并构建一个包含滤波电路系统状态和全维滤波器状态的增广闭环系统方程；有限时间稳定性分析模块，用于根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据，并利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出模块，用于输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。

【技术特征摘要】
1.一种基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于包括：数据采集模块，用于采集滤波电路在各种工况下的电压和电流；映射模块，用于根据数据采集模块采集到的电压和电流，建立滤波电路工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；模型建立模块，用于根据映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程和全维滤波器，并构建一个包含滤波电路系统状态和全维滤波器状态的增广闭环系统方程；有限时间稳定性分析模块，用于根据滤波电路系统状态方程，确定滤波电路的有限时间稳定及有界的判据，并利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出模块，用于输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。2.根据权利要求1所述的基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于：所述基于非齐次马尔科夫模型的滤波电路系统状态方程具体为：其中，x(k)为滤波电路系统状态方程的状态向量；z(k)是被估计的信号；y(k)是测量输出；w(k)是外部扰动；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),H(rk),L(rk)都是系统矩阵；ΔA(rk,k),ΔB(rk,k)都是满足范数有界参数不确定性的矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk的转移概率矩阵Π(k)＝{πij(k)},i,j∈l，其中πij(k)＝Pr(rk+1＝j|rk＝i)表示非齐次马尔科夫链在K时刻处于第i个模态，在K+1时刻跳变到第j个模态的概率；且满足πij(k)≥0，这两个条件，其中πij(k)≥0表示跳变概率≥0，表示概率之和为1。3.根据权利要求2所述的基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于：所述全维滤波器为：其中，xf(k)是滤波器状态；zf(k)是z(k)的估计值；y(k)是滤波器的输出；Af(rk)、Bf(rk)、Cf(rk)和Df(rk)都是滤波器参数。4.根据权利要求3所述的基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于：所述增广闭环系统方程为：其中，e(k)＝z(k)-zf(k),；和是增广系统矩阵。5.根据权利要求4所述的基于非齐次马尔科夫模型的有限时间滤波系统，其特征在于：所述滤波电路的有限时间稳定及有界的判据为：其中，且分别是正定对称矩阵；Gi是任意矩阵；μ≥1,γ＞0，d＞0，0＜δ＜ò，且都是常数；λmax和λmin分别表示矩阵的最大特征值和最小特征值；sup和inf分别表示矩阵最大特征值的...

【专利技术属性】
技术研发人员：鲁仁全，高晓斌，张斌，周琪，李攀硕，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东,44