一种薄板结构加强筋分布优化方法技术

本发明专利技术提供一种薄板结构加强筋分布优化方法，其包括以下步骤：S1、定义设计变量单元成熟度为加强筋的高度因子，并对设计变量进行等距离散；S2、基于Von mises屈服准则建立局部应力约束条件，基于统一约束函数建立整体位移约束条件，基于分级求解的思想建立算法的两级优化模型；S3、建立加强筋呈米字形的有限元板梁离散模型，将各加筋单元设计变量初始化，作为优化的初始结构；S4、采用一维搜索方法进行第一级求解，在第一级优化结果的基础上采用相对差商法进行第二级求解，即为寻优的加强筋分布结果。该方法能分级求解局部应力约束和整体位移约束，可以实现对加强筋截面尺寸和分布位置的双重优化，最终得到加强筋的最优分布形态。

【技术实现步骤摘要】
一种薄板结构加强筋分布优化方法
本专利技术涉及一种薄板结构加强筋分布优化方法。
技术介绍
薄板结构区别于厚板和薄膜结构，是指板面特征尺寸与板厚之比介于5至100的一类结构形式。薄板结构在航空、航天、汽车、船舶等对结构轻量化要求较高的领域应用广泛，但其存在着结构强度低、易变形等缺点。一般情况下，通过在板面上布置加强筋可以大幅提高结构性能，同时较少地增加结构重量。然而常见的加强筋设计形式多为等高度、等间距的纵横正交布局，如“二”字形、“井”字形、“米”字形等。这样的设计过于保守，虽然提高了结构性能，但容易造成加强筋材料的浪费，使结构增重较大，这与在满足结构力学性能要求的前提下实现结构最大轻量化的要求是相悖的。薄板结构加强筋分布优化就是以最少的加强筋材料得到满足结构力学性能要求的加强筋分布形式，现有的加强筋分布优化方法主要有以下几种：第一种是基于材料分布模型的优化方法。文献“ChungJ,LeeK.Optimaldesignofribstructuresusingthetopologyoptimizationtechnique[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,1997,211,PartC,425–437.”利用变密度法探究了筋的最优形状和最优位置问题，但是加强筋的初始位置是根据经验猜想进行确定的，缺乏严格的理论支持。文献“LamY.C.,SanthikumarS.Automatedriblocationandoptimizationforplatestructures[J].StructuralMultidisciplinaryOptimization,2003,25(1):35-45.”用变厚度法先优化基板厚度，然后在制造工艺限制下对加强筋的宽度、高度和间距进行优化配置。基于材料分布模型的优化方法是一类发展较早的薄板结构加强筋分布优化方法，其思想来源于连续体拓扑优化，得到的只是加强筋的大致分布区域，不能得到清晰的加强筋布局，需要根据设计师经验和后续处理才能得到最终的加强筋分布形态。第二种是基于等效正交各向异性板模型的优化方法。文献“乔惠云，周克民.多工况应力约束下的拓扑优化格栅[J].工程力学,2009,26(6):46-51”将薄板加筋结构简化为一种格栅和连续体的组合结构，采用正交异性增强复合材料模型来模拟格栅-连续体的本构关系，以梁在结点处的密度和方向作为设计变量，根据有限元分析结果，采用满应力准则法优化各单工况下的格栅结构。基于等效正交各向异性板模型的优化方法，要求加强筋的密度足够大且排列整齐；其等效过程需要经过弹性等效、塑性等效、动态等效，以求得各向异性板结构的一些参数，过程比较复杂；因此，这种等效方法具有局限性，并未得到推广。第三种是基于板梁离散模型的优化方法。文献“章胜冬,杨军刚,张卫红.薄板结构加筋布局设计的渐进结构优化方法[J].现代制造工程,2009,04:5-9.”用渐进结构优化法对薄板结构的加筋分布问题进行了研究，用shell63单元对薄板进行网格划分，用beam188单元代表加强筋，建立板梁离散模型。将应变能灵敏度大小作为单元去留的标准，通过逐步删除灵敏度较小的单元，获得最优的加强筋分布。基于板梁离散模型的优化方法使得加强筋的添加或删除都有据可依，并且优化后可得到清晰的加强筋分布形态，因此近年来这一类方法发展迅速，逐渐成为薄板结构加强筋分布优化设计中的主流方法。第四种是基于结构仿生模型的优化方法。文献“赵岭，陈五一，马建峰.基于王莲叶脉分布的机床横梁筋板结构仿生优化[J].高技术通讯,2008,18(8):806-810.”研究了王莲的叶脉构形规律，并将其应用于机床横梁的加强筋分布设计中。由于生物进化和自然选择的作用，生物结构是适应环境的“最优”结构。将结构仿生的思想引入薄板结构加强筋分布优化设计中能得到较好的加强筋分布形态，但这种方法存在着仿生原型的选取比较困难，得到仿生结构是生物原型的近似结构，结构复杂，不易制造等问题。因此这种方法虽然理念先进，但发展还不成熟，需要更多学者对其作深入研究。综合对比现有的加强筋分布优化方法可以发现，基于板梁离散模型的优化方法具有明显的优势。然而这一类方法大多来源于连续变量拓扑优化，难以求解含有应力和位移等约束的优化问题。而在工程结构优化设计中，要使所设计的结构满足各项结构性能指标，就无可避免地要处理应力和位移等约束，此时连续变量拓扑优化所仰赖的解析数学工具失效。相比之下，离散变量拓扑优化虽然存在着组合优化的问题，但其不受目标函数和约束条件种类的限制，可以求解含有多个不同种类约束的问题，工程实用价值更大。因此，尝试以离散变量拓扑优化的方法进行薄板结构加强筋分布优化设计是该领域研究的一个新思路。
技术实现思路
为了克服现有技术的缺陷，本专利技术基于板梁离散模型，从离散变量拓扑优化的角度出发，提出一种薄板结构加强筋分布优化方法。具体地，本专利技术提供一种薄板结构加强筋分布优化方法，其包括以下步骤：S1、定义设计变量单元成熟度为加强筋的高度因子，并对设计变量进行等距离散；S2、基于Vonmises屈服准则建立局部应力约束条件，基于统一约束函数建立整体位移约束条件，基于分级求解的思想建立算法的两级优化模型；S3、建立加强筋呈米字形分布的有限元板梁离散模型，将各加筋单元设计变量初始化，作为优化的初始结构；S4、采用一维搜索方法进行第一级求解，在第一级优化结果的基础上采用相对差商法进行第二级求解，得到优化后的加强筋分布形态。优选地，步骤S1具体包括以下步骤：S11、将加强筋宽度设为定值，以加强筋的高度作为优化对象，将设计变量定义为加强筋高度的一个因子，并命名为单元成熟度，其取值范围为一连续区间[0,1]，0代表加筋单元不存在，1代表加筋单元生长成熟，中间值代表加筋单元生长的不同程度，通过优化单元成熟度来控制加强筋高度的大小以及加筋单元的去留，单元成熟度和加强筋高度的关系可表示为：H(k)＝Hm·X(k)(k＝1,2,…,Ne)其中，H(k)是第k个加筋单元的高度；Hm是加强筋高度的上限；X(k)是第k个加筋单元的单元成熟度；Ne是结构中加筋单元总数；S12、将设计变量转化为离散变量，在单元成熟度的连续取值区间[0,1]内进行等距离散，得到离散化的设计变量取值集合，设单元进化过程中的搜索步长为d，则设计变量的取值集合为：X(k)∈{0,d,2d,…,1}(d＝1/n,n∈N+)其中，搜索步长d的取值代表着每次迭代过程中设计变量的增量。优选地，步骤S2具体包含以下步骤：S21、以材料的比例极限代替VonMises屈服准则中的材料屈服极限，使结构材料仅发生线弹性变形，并考虑设计安全系数，求得许用应力，进而构建局部应力约束条件；S22、将结构中各节点的位移约束分为有效约束和无效约束，忽略无效约束，采用统一约束函数将多个有效约束转化为一个约束条件，即对各有效约束取二范数，构建整体位移约束条件；S23、分级求解应力和位移两类约束，第一级先求解局部应力约束，迅速缩小设计变量的取值范围，然后在此基础上，进行第二级整体位移约束的精细求解。优选地，步骤S21中局部应力约束的表达式：其中，σk是第k个加筋单元的等本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：其包括以下步骤：S1、定义设计变量单元成熟度为加强筋的高度因子，对设计变量进行等距离散；S2、基于Von mises屈服准则建立局部应力约束条件，基于统一约束函数建立整体位移约束条件，基于分级求解的思想建立算法的两级优化模型；S3、建立加强筋呈米字形的有限元板梁离散模型，将各加筋单元设计变量初始化，作为优化的初始结构；S4、采用一维搜索方法进行第一级求解，在第一级优化结果的基础上采用相对差商法进行第二级求解，得到寻优的的加强筋分布形态。

【技术特征摘要】
1.一种薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：其包括以下步骤：S1、定义设计变量单元成熟度为加强筋的高度因子，对设计变量进行等距离散；S2、基于Vonmises屈服准则建立局部应力约束条件，基于统一约束函数建立整体位移约束条件，基于分级求解的思想建立算法的两级优化模型；S3、建立加强筋呈米字形的有限元板梁离散模型，将各加筋单元设计变量初始化，作为优化的初始结构；S4、采用一维搜索方法进行第一级求解，在第一级优化结果的基础上采用相对差商法进行第二级求解，得到寻优的的加强筋分布形态。2.根据权利要求1所述的薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：步骤S1具体包括以下步骤：S11、将加强筋宽度设为定值，以加强筋的高度作为优化对象，将设计变量定义为加强筋的高度因子，并命名为单元成熟度，其取值范围为一连续区间[0,1]，0代表加筋单元未生长，1代表加筋单元生长成熟，中间值代表加筋单元生长的不同成熟度，通过优化单元成熟度来控制加强筋的高度以及加筋单元的去留，单元成熟度和加强筋高度的关系可表示为：H(k)＝Hm·X(k)(k＝1,2,…,Ne)其中，H(k)是第k个加筋单元的高度；Hm是加强筋高度的上限；X(k)是第k个加筋单元的单元成熟度；Ne是结构中加筋单元总数；S12、将设计变量转化为离散变量，对单元成熟度的连续取值区间[0,1]进行等距离散，得到离散化的设计变量取值集合，设单元进化过程中的搜索步长为d，则设计变量的取值集合为：X(k)∈{0,d,2d,…,1}(d＝1/n,n∈N+)其中，搜索步长d的取值代表着每次迭代过程中设计变量的增量。3.根据权利要求1所述的薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：步骤S2具体包含以下步骤：S21、以材料的比例极限代替VonMises屈服准则中的材料屈服极限，使结构材料仅发生线弹性变形，并考虑设计安全系数，求得许用应力，进而构建局部应力约束条件；S22、将结构中各节点的位移约束分为有效约束和无效约束，忽略无效约束，采用统一约束函数将多个有效约束转化为一个约束条件，即对各有效约束取二范数，构建整体位移约束条件；S23、分级求解应力和位移两类约束，第一级先求解局部应力约束，迅速缩小设计变量的取值范围，然后在此基础上，进行第二级整体位移约束的精细求解。4.根据权利要求3所述的薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：步骤S21中局部应力约束的表达式：其中，σk是第k个加筋单元的等效应力，σ1σ2σ3分别是第一主应力、第二主应力、第三主应力；σp是材料的比例极限；n是安全系数；[σ]是许用应力。5.根据权利要求3所述的薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：步骤S22中采用统一约束函数构建整体位移约束，具体方法如下：S221、记未添加加强筋的薄板结构的有限元模型中节点总数为Nn，各节点位移为δl，对应的许用位移为然后根据各节点位移是否满足对应的许用位移将各位移约束条件分为无效约束和有效约束，若节点位移不大于许用位移，则该约束为无效约束；若节点位移大于许用位移，则该约束为有效约束；其中，Ni是无效约束的个数；Nj是有效约束的个数；S222、将有效约束变换成约束函数的形式如下：S223、对约束函数取二范数，得到整体位移约束的表达式为：满足全部位移约束的充要条件是Z(x)＝0。6.根据权利要求1所述的薄板结构加强筋分布优化方法，其特征在于：步骤S4中...

【专利技术属性】
技术研发人员：李永欣，杨权威，刘硕，吴凤和，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：河北,13