一种连续型机械臂的静力学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种连续型机械臂的静力学建模方法，所述连续型机械臂包括多个分段，每个分段分别包括多个分节，每个分节之间依次通过圆盘连接起来，且每相邻的两个所述圆盘之间夹着一个弹性片，所述圆盘上设有多个过绳孔，在所述连续型机械臂的一端通过绳索施加拉力来驱动所述弹性片弯曲，其中每一个分段分别由多根绳索进行驱动；所述静力学建模方法包括：将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为伪刚体模型，以建立所述连续型机械臂的静力学平衡方程。本发明专利技术提出的连续型机械臂的静力学建模方法，基于伪刚体模型建立连续型机械臂的静力学平衡方程，解决了传统梁理论力学模型具有积分项导致计算效率低的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种连续型机械臂的静力学建模方法
本专利技术涉及机械臂建模
，尤其涉及一种连续型机械臂的静力学建模方法。
技术介绍
空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键性技术得到各航天大国大力发展，典型代表有国际空间站应用的加拿大臂(SSRMS)、欧洲机械臂(ERA)、日本实验舱机械手系统(JEMRMS)、以及美国轨道快车和日本ETS-VII。然而，上述机械臂由于自身结构特性限制无法在非结构狭小环境中应用。连续型柔性机械臂受自然界中象鼻等生物体结构启发，一般由弹性物体作为支撑，将许多模块化关节串联而成，或者直接用完整无间断的弹性材料作为机械臂本体，因而具有超高冗余度甚至理论上无限多自由度。这种结构形式使得连续型机械臂具有良好的运动灵活性和柔顺性，因而特别适合于狭小空间下的避障作业。连续型空间机械臂可以穿越航天器的桁架结构和组件间隙，深入到结构内部进行探测、维修等任务。因此，连续型柔性机械臂的灵活性、柔顺性和细长特点使得其在空间狭小复杂环境中具有广阔的应用前景。目前连续型机械臂的运动学基本上都是基于常曲率的假设所进行的理论推导，但是实际的模型往往不是常曲率的。为了获取更精确地建模，不得不考虑外力、外力矩、摩擦力、自身的弹力等的作用。关于连续型柔性机械臂的静力学分析方法目前主要有四种理论分支：1)基于Cosseratrodtheory(Cosserat杆理论)的分析方法，主要用在弹性杆作为脊柱线或者气/液驱动这些类型，并且是变曲率的情况下。2)基于Kirchhoffrodtheory(基尔霍夫杆理论)的分析方法，这种主要用在同心管机械臂上。3)基于欧拉梁模型的分析方法，主要用在同心管机械臂上，当然也可以用于分析简单的平面弯曲效果。Gravagne采用欧拉梁模型对机械臂进行建模，但是欧拉梁模型的求解含有积分项，运算效率较低，并且不能很好地提取其中的影响参数进行具体的分析。4)基于常曲率的虚功原理，它主要用在腱驱动类型，重点用于讨论摩擦力以及驱动力的控制方法。学者们在各个方面对绳索驱动连续型机械臂进行更加细致的研究。在外力的负载分析上，Rucker利用虚功原理对存在外负载的情况进行建模分析，但是没有考虑摩擦力的影响。Rone探讨了多段绳索驱动连续型机械臂的摩擦力影响，同时也讨论了两段之间会有耦合影响，但是没有将负载添加进去考虑，也没有定性分析造成耦合影响的具体因素。由于机械臂同一个静止状态可能有着不同的静摩擦力，该摩擦力由于运动过程的不同以及机械臂当前状态的不同会有着不同的静摩擦系数，并且静摩擦力的分析涉及到微观结构，目前的学者都难以在绳索驱动的连续型机械臂上定性讨论平衡状态的静摩擦力的影响。也有部分学者对该影响因素进行定量的分析，通过数值上的表现来考虑该影响因素。而机械臂的运动误差是多方面的，摩擦力会导致末端位置的不稳定，不同小节的误差也有不一样的表现。前面的学者并没有将不同小节的误差以及摩擦力的影响整合到一起进行分析。在常见的连续型机械臂建模方案中，基于欧拉梁模型的分析方法经常被用于建立连续型机械臂的静力学方程。而欧拉梁模型的分析方法最大的缺点是建立的方程中含有积分项，因此求解方程的速度很慢，对计算机的性能要求很高；特别是在实时控制方面，无法高效快速求解，进而很难直接应用。以上
技术介绍
内容的公开仅用于辅助理解本专利技术的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述
技术介绍
不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术提出一种连续型机械臂的静力学建模方法，基于伪刚体模型建立连续型机械臂的静力学平衡方程，解决了传统梁理论力学模型具有积分项导致计算效率低的问题。为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：本专利技术公开了一种连续型机械臂的静力学建模方法，所述连续型机械臂包括多个分段，每个分段分别包括多个分节，每个分节之间依次通过圆盘连接起来，且每相邻的两个所述圆盘之间夹着一个弹性片，所述圆盘上设有多个过绳孔，在所述连续型机械臂的一端通过绳索施加拉力来驱动所述弹性片弯曲，其中每一个分段分别由多根绳索进行驱动；所述静力学建模方法包括：将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为伪刚体模型，以建立所述连续型机械臂的静力学平衡方程。进一步地，将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为三关节伪刚体模型，也即将每个所述弹性片等效为由三个扭簧连接的四段刚性杆组成的梁。进一步地，所述静力学建模方法具体包括：S1：根据三关节伪刚体模型，建立每个等效的所述扭簧的力平衡方程，得到所述连续型机械臂受到预定的绳索拉力和外力时的每个所述扭簧的偏转角度；S2：根据三关节伪刚体模型建立各个所述分节的变换矩阵，并根据每个所述扭簧的偏转角度以及各个所述分节的变换矩阵的传递关系，得到所述连续型机械臂的整体姿态；S3：根据所述连续型机械臂的整体姿态，分别建立绳索拉力和外力对每个所述扭簧的作用力矩表达式；S4：将绳索拉力和外力对每个所述扭簧的作用力矩表达式代入到每个所述扭簧的力平衡方程，得到所述连续型机械臂的静力学平衡方程。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：本专利技术公开的连续型机械臂的静力学建模方法，基于伪刚体模型来建立连续型机械臂的静力学平衡方程，使得连续型机械臂能够转化成传统的离散型机械臂结构来进行分析，从而解决了传统梁理论力学模型具有积分项导致计算效率低的问题；而且基于伪刚体模型构建的连续型机械臂的静力学平衡方程不含有积分项，具有很高精度并且可以被高效求解，在实时控制上也起到很好的效果。在进一步的方案中，基于三关节伪刚体模型，将每个弹性片等效成四段刚性臂进行分析，大大降低分析难度；进一步地，在静力学平衡方程的基础上建立同时考虑绳驱动连续型机械臂的摩擦力以及除驱动力以外的外力负载的静力学方程，大大提高分析精度，通过计算得到的结果与试验结果的误差极小。附图说明图1是本专利技术优选实施例的连续型机械臂的结构示意图；图2a是图1中的连续型机械臂的一个分节的力作用示意图；图2b是图1中的连续型机械臂的一个分节的伪刚体等效模型示意图；图3是图1中的连续型机械臂的绳索拉力的受力分析示意图；图4是图1中的连续型机械臂的第i-1个圆盘到第i个圆盘的拉力传递示意图；图5a是图1中的连续型机械臂的绳索与过绳孔的截切示意图；图5b是图5a中的绳索的摩擦模型示意图；图6是图1中的连续型机械臂的第一大分段与第二大分段之间的转接示意图；图7是本专利技术优选实施例提出的连续型机械臂的静力学建模方法与传统的积分方法计算的机械臂的末端轨迹示意图；图8是本专利技术优选实施例提出的连续型机械臂的静力学建模方法与实际试验的对比示意图；图9是本专利技术提出的连续型机械臂的静力学建模方法计算机械臂受到除驱动力以外的外力作用下的机械臂构型与实际试验进行的对比示意图。具体实施方式下面对照附图并结合优选的实施方式对本专利技术作进一步说明。本专利技术优选实施例公开了一种连续型机械臂的静力学建模方法，下述以图1所示的连续性机械臂为例对该连续型机械臂的静力学建模方法加以说明。如图1，连续型机械臂由两大分段(Seg1和Seg2)组成，其中每一大分段分别有7个小分节，7个小分节之间依次通过圆盘(包括Disk1、Disk2等)连接起本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，所述连续型机械臂包括多个分段，每个分段分别包括多个分节，每个分节之间依次通过圆盘连接起来，且每相邻的两个所述圆盘之间夹着一个弹性片，所述圆盘上设有多个过绳孔，在所述连续型机械臂的一端通过绳索施加拉力来驱动所述弹性片弯曲，其中每一个分段分别由多根绳索进行驱动；所述静力学建模方法包括：将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为伪刚体模型，以建立所述连续型机械臂的静力学平衡方程。

【技术特征摘要】
1.一种连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，所述连续型机械臂包括多个分段，每个分段分别包括多个分节，每个分节之间依次通过圆盘连接起来，且每相邻的两个所述圆盘之间夹着一个弹性片，所述圆盘上设有多个过绳孔，在所述连续型机械臂的一端通过绳索施加拉力来驱动所述弹性片弯曲，其中每一个分段分别由多根绳索进行驱动；所述静力学建模方法包括：将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为伪刚体模型，以建立所述连续型机械臂的静力学平衡方程。2.根据权利要求1所述的连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，将所述连续型机械臂中的每个所述弹性片等效为三关节伪刚体模型具体为：将每个所述弹性片等效为由三个扭簧连接的四段刚性杆组成的梁。3.根据权利要求2所述的连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，所述静力学建模方法具体包括：S1：根据三关节伪刚体模型，建立每个等效的所述扭簧的力平衡方程，得到所述连续型机械臂受到预定的绳索拉力和外力时的每个所述扭簧的偏转角度；S2：根据三关节伪刚体模型建立各个所述分节的变换矩阵，并根据每个所述扭簧的偏转角度以及各个所述分节的变换矩阵的传递关系，得到所述连续型机械臂的整体姿态；S3：根据所述连续型机械臂的整体姿态，分别建立绳索拉力和外力对每个所述扭簧的作用力矩表达式；S4：将绳索拉力和外力对每个所述扭簧的作用力矩表达式代入到每个所述扭簧的力平衡方程，得到所述连续型机械臂的静力学平衡方程。4.根据权利要求3所述的连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，步骤S1中根据三关节伪刚体模型建立的每个等效的所述扭簧的力平衡方程为：其中，i表示分节的编号，k表示某一分节内扭簧的编号，其中k＝1,2,3；τi,k表示第i分节内第k个扭簧对应的扭力，Ki,k表示第i分节内第k个扭簧的刚度系数，θi,k表示第i分节内第k个扭簧的偏转角度，表示绳索拉力对第i分节内第k个扭簧作用的等效力矩，表示外力对第i分节内第k个扭簧作用的等效力矩。5.根据权利要求3所述的连续型机械臂的静力学建模方法，其特征在于，步骤S2具体包括：根据三关节伪刚体模型建立第i分节的变换矩阵Ti为：Ti＝Ti,0Ti,1Ti,2Ti,3Ti,4(3)其中，Ti,0表示从Oi变换到Pi,1的变换矩阵，Ti,1表示从Pi,1变换到Pi,2的变换矩阵，Ti,2表示从Pi,2变换到Pi,3的变换矩阵，Ti,3表示从Pi,3变换到Ri的变换矩阵，Ti,4...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟得山，王学谦，梁斌，黄少平，芦维宁，徐文福，
申请(专利权)人：清华大学深圳研究生院，
类型：发明
国别省市：广东,44