基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统，该方法包括对刚体进行分解，通过分解，得到几何约束系统的所有独立可解的完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和刚体。分解后，对于独立可解的完全耦合刚体，从最内层刚体开始，按照设定步长，再通过自底向上地移动内层刚体来满足外层刚体的几何约束，直至最外层刚体，即独立可解的完全耦合刚体，它的几何约束被满足，实现基于原型的几何约束求解，快速生成满足约束的造型，避免对独立可解的完全耦合刚体从整体上应用数值计算方法时导致的局部极值和造型形态不能满足设计意图等现象。

【技术实现步骤摘要】
基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统
本专利技术涉及计算机图像学领域，具体涉及一种基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统。
技术介绍
几何约束求解GeometricConstraintSolving，GCS作为人工智能在几何领域的重要研究分支，是计算机辅助设计(ComputerAidedDesign，CAD)和计算机辅助制造(ComputerAidedManufacture，CAM)的核心。几何约束求解可理解为几何造型(如：企业产品模型、分子结构造型、工程设计用图等)设计的自动化，它作为现代参数化、变量化设计体系的核心，被十分广泛地应用于产品造型、装配设计、虚拟现实、运动学分析、化学分子建模、机器人动力学、教学几何等应用领域，是现代计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要标志之一。自20世纪80年代后期，几何约束求解方法逐渐形成了以数值计算、符号计算、基于规则的方法和基于图论的方法为核心的几何约束求解方法，能够弥补之前CAD和CAM系统的缺陷，满足概念化设计的需求，提高设计效率，近年来，更是发展迅速，已经取得较多具有针对性的突破，能够有效解决设计时所面临的相当一部分问题，但距离适合所有几何约束系统求解的一般化方法仍然存在差距，实现完整、有效和稳定的几何约束求解仍须继续研究。在CAD和CAM中，是由用户按照设计意图，通过装配几何实体和几何约束来建模良约束的几何约束系统，即构造无任何形变的刚体，再应用几何约束求解方法，自动生成满足约束的造型，达到用户设计产品造型等各类造型的目的。目前，几何约束求解主要采用分而治之的策略：首先，使用图论方法将几何约束系统分解为分独立可解的刚体，分解度随分解方法的不同而有很大差异，但都力求使分解后得到的每个刚体都是完全耦合的刚体；其次，采用数值计算、符号计算或基于规则的方法求解每一个刚体；最后，再合并这些刚体的解来构造整个几何约束系统的解。如果要求解的刚体结构简单，那么可应用基于规则或符号计算方法实现求解，效率高、准确性好，求解容易符合设计需求。但通常情况下，实际的几何约束系统被分解后，每一个刚体的结构都很复杂，必须转换为几何约束方程组，再采用数值计算或符号计算方法进行求解。符号计算方法虽然能够准确求解方程，但效率低下，在实现基于约束的造型设计时，不能快速生成造型来满足及时响应用户设计的需求，甚至长时间内都无法生成满足约束的造型。采用数值计算(典型地如Newton-Raphson迭代法)求解方程组时，虽然求解速度快，但初值若选取不当，则易导致陷入局部极值而无法求解，甚至虽然能够求解，但求解后，得到的造型在其形态上也不能满足设计意图。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术提供了一种基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统，不仅能够分解非完全耦合的几何约束系统，也能够分解完全耦合的几何约束系统。进一步解决几何约束求解时，针对复杂的完全耦合的几何约束系统，只能整体上应用数值计算而导致的求解准确性差，容易陷入局部极值和求解不能满足设计意图等问题。为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案为：基于刚体步动微调的几何约束求解系统，采用以下几何约束求解方法，包括如下步骤：步骤一、分解1、定义超顶点、广义约束闭环、饱和刚体(1)超顶点假设G是几何约束图，称Vh是图G的超顶点，如果容器C封装了图G或者封装了图G的真子集的超顶点Vh1，Vh2，…，Vhn和剩余集Gs-Gs1∪Gs2∪…∪Gsn，且Vh-∪iCi＝G，是一个容器；(2)广义约束闭环假设eij是关联顶点Vi和Vj的几何约束边，将表达Ggcc＝({Vi1|1≤i1≤j1}，ec12，{Vi2|j1+1≤i2≤j2}，ec23，{Vi3|j2+1≤i3≤j3}，…，{Vi，n-1|(j，n-2)+1≤i，n-1≤j，n-1}，ecn-1，n，{Vin|(j，n-1)+1≤in≤jn}，en1，V1)称为广义约束闭环，如果Vik(1≤k≤jk)满足：①当(j，k-1)+1＝jk时，Vik是一个几何实体顶点vg或超顶点Vh；②当(j，k-1)+1≠jk时，Vik是一个超顶点Vh。其中，且当n＝1时，③对于任意的超顶点(Vi1，，k∩Vi1，k+1)∩(Vi2，k∩Vi2，k+1)＝φ；(3)饱和刚体假设Ws是约束子域Gs包含的一个刚体，如果不存在Ws’满足：和Ws’也是刚体，则称Ws是约束子域Gs的一个饱和刚体；2、基于增广广义约束闭环搜索的超顶点构造首先，定义一个集合S，初始时，S包含几何约束图G的全部n个几何实体顶点{vi|1≤i≤n}；其次，向集合S中持续装配图G的几何约束边，装配时要求：优先考虑关联两个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；然后再考虑关联一个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；最后考虑关联没有被任何装配的边关联过的几何实体顶点的边；每装配一条边eij，，就从eij开始，搜索一个满足下列条件的广义约束闭环Ggcci：①Ggcci包含eij；②Ggcci是S中最小的满足与S中其余全部只关联Ggcci顶点的几何约束边的并集恰好是刚体的广义约束闭环；若找到，则选取该并集建立刚体WR；建立后，若WR上的超顶点不可分离，则WR恰好是完全耦合刚体，就使用一个容器Cfci封装WR为超顶点Vhfci；否则，WR上的超顶点可分离，若分离WR上的全部超顶点，则剩余集Ri恰好是完全耦合刚体，就使用容器Cfci封装Ri为超顶点Vhfci；此时，再拆卸掉WR上全部已经封装了非完全耦合刚体的超顶点的容器，得到WR’，再使用一个新的容器Cnfcj封装WR’为超顶点Vhnfci；若WR上的超顶点不可分离，则从Vhfci开始；否则，从Vhnfci开始，继续搜索下一个满足条件②且包含Vhfci或Vhnfci的广义约束闭环Ggccj，若找到，则采用相同的方法构造超顶点；该过程在装配下一条几何约束边之前也持续进行，直至搜索并找到每一个满足条件②且包含最近一次封装得到的超顶点的广义约束闭环、再使用相同方法构造出全部超顶点为止；同时，若边eij与它关联的两个几何实体顶点的并集是刚体，则需使用一个容器封装该并集为超顶点；同时，将图G视为几何约束图集合的一个元素，则图G是该集合的一个饱和刚体。由此，以容器封装了几何约束系统的每一个完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和非完全耦合刚体，基于刚体的步动微调求解几何约束系统实现完全分解，得到唯一一个封装了G的每一个完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和刚体的超顶点；步骤二、递归求解独立可解的完全耦合刚体。使用上述方法分解几何约束图G后得到的每一个G的饱和完全耦合刚体WGsfci可以独立求解；求解采用递归方法，自顶向下地求解内层完全耦合刚体，再按照设定的步长，自底向上地移动内层已解的饱和刚体来求解外层完全耦合刚体；称被移动的刚体是饱和的，是相对于包含它的最近外层刚体而言；每求解一个完全耦合刚体时，首先要拆卸掉能够破坏广义约束闭环的最少几何约束边，通过移动内层饱和刚体来满足被拆卸掉的几何约束边实现求解；需要指出：包含基本几何实体顶点的最近一层完全耦合刚体仅由两个几何实体顶点和关联二者的一条几何约束边构成；并且，按照饱和刚体的定义，每一个几何实体顶点也可看作该完全耦合刚体内的饱和刚体；求解它时，移动其中的一个几何实体本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于刚体步动微调的几何约束求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、分解1、定义超顶点、广义约束闭环、饱和刚体(1)超顶点假设G是几何约束图，称Vh是图G的超顶点，如果容器C封装了图G或者封装了图G的真子集

【技术特征摘要】
1.基于刚体步动微调的几何约束求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、分解1、定义超顶点、广义约束闭环、饱和刚体(1)超顶点假设G是几何约束图，称Vh是图G的超顶点，如果容器C封装了图G或者封装了图G的真子集的超顶点Vh1，Vh2，…，Vhn和剩余集Gs-Gs1∪Gs2∪…∪Gsn，且Vh-∪iCi＝G，是一个容器；(2)广义约束闭环假设eij是关联顶点Vi和Vj的几何约束边，将表达Ggcc＝({Vi1|1≤i1≤j1}，ec12，{Vi2|j1+1≤i2≤j2}，ec23，{Vi3|j2+1≤i3≤j3}，…，{Vi，n-1|(j，n-2)+1≤i，n-1≤j，n-1}，ecn-1，n，{Vin|(j，n-1)+1≤in≤jn}，en1，V1)称为广义约束闭环，如果Vik(1≤k≤jk)满足：①当(j，k-1)+1＝jk时，Vik是一个几何实体顶点vg或超顶点Vh；②当(j，k-1)+1≠jk时，Vik是一个超顶点Vh。其中，且当n＝1时，③对于任意的超顶点(Vi1，，k∩Vi1，k+1)∩(Vi2，k∩Vi2，k+1)＝φ；(3)饱和刚体假设Ws是约束子域Gs包含的一个刚体，如果不存在Ws’满足：和Ws’也是刚体，则称Ws是约束子域Gs的一个饱和刚体；2、基于增广广义约束闭环搜索的超顶点构造首先，定义一个集合S，初始时，S包含几何约束图G的全部n个几何实体顶点{vi|1≤i≤n}；其次，向集合S中持续装配图G的几何约束边，装配时要求：优先考虑关联两个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；然后再考虑关联一个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；最后考虑关联没有被任何装配的边关联过的几何实体顶点的边；每装配一条边eij，，就从eij开始，搜索一个满足下列条件的广义约束闭环Ggcci：①Ggcci包含eij；②Ggcci是S中最小的满足与S中其余全部只关联Ggcci顶点的几何约束边的并集恰好是刚体的广义约束闭环；若找到，则选取该并集建立刚体WR；建立后，若WR上的超顶点不可分离，则WR恰好是完全耦合刚体，就使用一个容器Cfci封装WR为超顶点Vhfci；否则，WR上的超顶点可分离，若分离WR上的全部超顶点，...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙明玉，李清亮，朱金龙，
申请(专利权)人：长春师范大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22