一种同步运动传动误差曲线的设计方法及应用传动误差曲线的弧齿锥齿轮技术

本发明专利技术提出一种同步运动传动误差曲线的设计方法及应用传动误差曲线的弧齿锥齿轮。本发明专利技术的同步运动传动误差曲线具有两个换齿点，意味着换齿冲击的次数少；相邻传动误差曲线在换齿点的斜率极为接近，意味着换齿时的角速度近乎无差别；啮入和啮出点靠近传动误差曲线的拐点，二阶导数为零，意味着换齿时惯性动载荷几乎为零；啮入和啮出点之间的相邻传动误差曲线同步运动，意味着齿间载荷分配不均匀系数达到最小。上述特点将会极大地降低轮齿上的载荷和换齿所带来的振动和冲击，改善齿间载荷分配，进一步提高弧齿锥齿轮的传动性能。

【技术实现步骤摘要】
一种同步运动传动误差曲线的设计方法及应用传动误差曲线的弧齿锥齿轮
本专利技术涉及齿轮传动
，具体为一种同步运动传动误差曲线的设计方法及应用传动误差曲线的弧齿锥齿轮。
技术介绍
弧齿锥齿轮是机械传动中十分重要的传动零件，在飞行器、舰船以及其他精密机械中应用十分广泛。弧齿锥齿轮的传动性能与传动误差曲线和齿面接触印痕有关，其中传动误差曲线又对其振动和噪声有更大的影响。从运动学角度讲，齿轮传动误差是从动轮实际转角与名义转角之差，它是主动轮转角或时间的函数，其斜率表示齿轮传动中的相对速度变化。从动力学角度讲，振动是由于物体位移或(和)速度发生周期性变化而引起的；冲击是速度突变引起的，振动和冲击产生噪声。齿轮传动的振动、冲击和噪声主要来源于轮齿啮合振动和冲击。相互啮合的一对齿轮，轮齿啮合处的相对位移和速度的周期性变化产生齿轮啮合振动；轮齿啮入时的相对速度突变产生齿轮啮合冲击。传动误差曲线能够表示齿轮传动过程中的位移和速度变化，相邻传动误差曲线在换齿点处的速度差能够表示齿轮冲击的程度，相邻传动误差曲线在换齿点处的角加速度能够表示惯性力的大小，相邻传动误差曲线之间的差距能够表示齿间载荷分配的不均匀程度。因此，齿轮系统动力学中常用传动误差曲线来衡量齿轮系统啮合振动和冲击的剧烈程度。为了提高弧齿锥齿轮传动的平稳性，降低振动和噪声，研究人员提出了多种传动误差曲线。Litvin在文献“MethodsofSynthesisandAnalysisforHypoidGear-Drivesof"Formate"and"HeIixform".JournalofMechanicalDesign,1981,103(1):83～110”中提出的抛物线型传动误差曲线有利于吸收安装误差造成的线性冲击。美国Gleason公司的工程师Stadtfeld在仔细研究对称抛物线型传动误差曲线之后发现，此种传动误差曲线在传动过程中相邻齿对虽然只经历一次换齿，但是换齿点处存在较大的速度阶跃，换齿的冲击和振动较大。为此，他在文献“TheUltimateMotionGraph.JournalofMechanicalDesign,2000,122(9):317～322”提出了四阶传动误差曲线。四阶传动误差是关于主动轮转角的四次函数，它记录了主动轮轮齿从进入啮合到退出啮合过程中，从动轮的转角波动量随主动轮转角的变化规律。一对轮齿的啮合产生一条传动误差曲线。齿轮副每转过一个齿距，四阶传动误差曲线就重复出现一次。弧齿锥齿轮的四阶传动误差曲线由以下几个要素确定：1、单独一条四阶传动误差曲线有两个极大值点和一个极小值点，极大值点位于极小值点两侧。2、单独一条四阶传动误差曲线左极大值点左侧和右极大值点右侧曲线的斜率。3、相邻两条四阶传动误差曲线交点的数目。4、相邻两条四阶传动误差曲线交点所处的位置以及两条曲线在交点处的斜率差。四阶传动误差曲线的特点是将换齿时产生的冲击，由抛物线型传动误差曲线的一次大冲击，变为四阶传动误差曲线的三次小冲击，希望以此降低轮齿因冲击而受到的损害，从而有利于提高传动平稳性和齿轮寿命。然而，Stadtfeld提出四阶传动误差曲线尽管降低了每次冲击的强度，但却增加冲击的次数。在相邻齿对换齿时要经历三次换齿。就同一齿对而言，从齿根到齿顶的啮合过程中实际上要经历六次换齿，其中前三次发生在当前齿与先导齿之间，后三次发生在当前齿与后继齿之间。细看Stadtfeld型的四阶传动误差曲线还会发现，换齿时仍然存在较大的相对速度阶跃，换齿所形成的冲击没有得到很好的解决，所以Stadtfeld在换齿次数和相对速度阶跃这一对相互矛盾、相互制约的参数设计中未能充分发挥四阶传动误差曲线的优越性。
技术实现思路
为解决现有技术存在的问题，大幅降低换齿冲击强度，进一步降低弧齿锥齿轮传动中的振动、冲击和噪声，改善齿间载荷分配，提高齿轮寿命，本专利技术在Stadtfeld的基础上，提出了一种性能更加优异的同步运动传动误差曲线，并给出了同步运动传动误差曲线的设计方法，为提高弧齿锥齿轮的传动性能提供新的思路。本专利技术提出的同步运动传动误差曲线具有两个换齿点，意味着换齿冲击的次数少；相邻传动误差曲线在换齿点的斜率极为接近，意味着换齿时的角速度近乎无差别；啮入和啮出点靠近传动误差曲线的拐点，二阶导数为零，意味着换齿时惯性动载荷几乎为零；啮入和啮出点之间的相邻传动误差曲线同步运动，意味着齿间载荷分配不均匀系数达到最小。上述特点将会极大地降低轮齿上的载荷和换齿所带来的振动和冲击，改善齿间载荷分配，进一步提高弧齿锥齿轮的传动性能。本专利技术中的同步运动传动误差曲线描述：为了提高齿轮传动性能，人们希望减少换齿次数、降低换齿冲击强度和齿间载荷分配的不均匀程度。本专利技术所提出的同步传动误差曲线能够很好的满足这些要求。它具有如下特点：(1)相邻传动误差曲线的交点靠近拐点本专利技术所设计的同步传动误差曲线由若干凸凹相接的曲线段所组成。凸凹曲线段的衔接处即为拐点。拐点处的角加速度为零。相邻传动误差曲线的交点与相邻齿对的啮入点和啮出点对应。本专利技术使啮入点和啮出点近乎落在拐点上，以实现最大程度的平稳换齿。这是本专利技术的创新点之一。(2)相邻传动误差曲线交点处的斜率差极小使相邻传动误差曲线交点处的斜率同号，即两条传动误差曲线的走向一致，并且保证该处传动误差曲线的切线之间的夹角接近180°，这将极大地缩小相邻啮合齿对在该处的实际相对角速度差，有效地降低换齿产生的冲击和振动。这是本专利技术的第二个创新点。(3)相邻传动误差曲线交点之间的曲线段几近重合原有的Stadtfeld传动误差曲线无论是先导齿对曲线、当前齿对曲线抑或后继齿对曲线之间的差距较大，这在实际运行时意味着相邻两对轮齿各自分担的载荷也会极不均衡。而改进后同步传动误差曲线在啮入点和啮出点之间的相邻传动误差曲线几近重合，这就意味着在实际运行时，无论外加载荷的大小，相邻两对轮齿都会同时啮合，这将极大地降低齿间载荷分配的不均匀程度。这是本专利技术的第三个创新点。以上三个专利技术点克服了Stadtfeld传动误差曲线的不足，改善了弧齿锥齿轮传动性能。本专利技术中同步运动传动误差曲线的实现方法弧齿锥齿轮的从动轮转角相对于其名义转角之差定义为传动误差。视主动轮匀速转动，则从动轮的传动误差随同主动轮转角的变化历程即形成传动误差曲线。将从动轮的实际转角在齿面参考点处按泰勒级数展开后，把泰勒级数的第一阶项移到等式左边，等式右侧即为传动误差的表达式。该级数所包含的项数和每一项的系数决定传动误差曲线的形态。一般而言，传动误差曲线由若干凸凹朝向不同的曲线段组成。实现本专利技术目标的技术方法由以下几个步骤构成：步骤1：以齿面参考点为对称点，在传动误差曲线坐标系中构造具有三个周期的简谐传动误差曲线；其数学表达式为其中a为传动误差曲线的幅值；T为主动轮的齿距角，为主动轮的实际转角，为齿面参考点啮合时，主动轮的实际转角；在简谐传动误差曲线上从左至右顺次取十三个控制点，分别是四个极大值点A1、A5、A9和A13、三个极小值点A3、A7和A11和六个落在横坐标轴上拐点A2、A4、A6、A8、A10和A12；其中极小值点A7是与齿面参考点对应的点；步骤2：以极小值点所在的水平线为对称轴，将三个起始控制点A1、A2和A3和三个本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种同步运动传动误差曲线的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：以齿面参考点为对称点，在传动误差曲线坐标系中构造具有三个周期的简谐传动误差曲线；其数学表达式为

【技术特征摘要】
1.一种同步运动传动误差曲线的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：以齿面参考点为对称点，在传动误差曲线坐标系中构造具有三个周期的简谐传动误差曲线；其数学表达式为其中a为传动误差曲线的幅值；T为主动轮的齿距角，为主动轮的实际转角，为齿面参考点啮合时，主动轮的实际转角；在简谐传动误差曲线上从左至右顺次取十三个控制点，分别是四个极大值点A1、A5、A9和A13、三个极小值点A3、A7和A11和六个落在横坐标轴上拐点A2、A4、A6、A8、A10和A12；其中极小值点A7是与齿面参考点对应的点；步骤2：以极小值点所在的水平线为对称轴，将三个起始控制点A1、A2和A3和三个终了控制点和三个终了控制点对称到对称轴的下方，得到A1’、A2’、A3’、A11’、A12’和A13’，得到变异的简谐型传动误差曲线；步骤3：对A1’、A2’、A3’、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11’、A12’和A13’进行三...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘光磊，刘明晨，杨韬，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61