一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法技术

本发明专利技术提供了一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，涉及雷达成像技术领域，利用克罗内克积的运算对应关系，计算列向量后更新传感矩阵中的列集合，再利用最小二乘法估计在当前列集合Φ下的目标信号，更新残余信号矢量，直至满足终止条件，则按照建立的索引位置对目标场景散射分布赋值，即可得散射率分布二维目标像。本发明专利技术由于根据步进频雷达回波信号的稀疏表示模型，利用感知矩阵和稀疏字典的二维可分离性，优化了在传感矩阵中需找相关性最强列的方法，降低了存储量需求，提高了计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法
本专利技术涉及雷达成像
，尤其是一种基于压缩感知的SAR成像方法。
技术介绍
高分辨雷达成像系统在军用和民用领域有着广泛的应用，但受奈奎斯特采样定理的限制，传统雷达在提高分辨率和满足实时性要求时面临采样率过高、数据量过大、快速处理困难等问题的挑战。具体来讲，主要有宽带雷达中A/D转换技术的限制，匹配滤波对分辨率的影响，不确定原理对时频分辨的约束，雷达数据本身不健全及数据存储量和传输量过大等问题。高频区雷达目标散射特性可由少数重要散射中心来刻画，其回波具有潜在的稀疏性，因而压缩感知对雷达成像处理具有极大的吸引力。基于压缩感知的雷达成像技术能够有效缓解高分辨雷达系统的数据采集和存储压力，但是付出的代价是信号重构算法的软件成本。正交匹配追踪(OMP)是最早的恢复重建贪婪类算法之一，从现有的研究来看，对OMP计算量的改善通常以损失些许重构性能为代价，而性能的改善则以较高的运算量或存储量为成本。为进一步提高性能，FuNing等人提出了一种基于相关系数的正交匹配追踪算法(Amodifiedorthogonalmatchingalgorithmusingcorrelationcoefficientforcompressedsensing.I2MTC,May10-12,2011:1-5)利用感知矩阵和测量矢量间的相关系数取代内积估计信号的支撑域，虽然提高了重构成功的概率，但运算量约为经典OMP的3倍，计算复杂度过高。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，依据雷达稀疏回波字典及测量矩阵的二维可分离特性，本专利技术提出了一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，较大幅度提高了计算效率。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：步骤一：输入初始值以及循环终止条件，即如下步骤：1)对原始雷达回波数据做压缩采样所得的数据矩阵Y；2)根据已知的包括脉冲时宽、距离向采样率、方位向采样率、成像场景区域大小和网格划分数的雷达参数先验知识构造距离向传感矩阵Θr和方位向传感矩阵Θd；3)输入如下循环终止条件的初始值：①输入目标的等效散射中心数目，即目标散射率分布的稀疏度I；②输入残余信号的能量阈值ε；步骤二：循环程序执行前，参数进行初始化：1)将数据矩阵Y拉成列向量y＝vec(Y)，其中vec表示将矩阵按列整合为一个列向量，y即表示观测值；2)残余信号矢量r赋初值，r＝y，即残余信号矢量初始值赋为观测值；3)列向量索引集合Λ赋初值为空集；4)列向量集合Φ赋初值为空集；5)设循环标识k＝1，在循环中循环标识将逐次加1，直至满足循环终止条件；步骤三：寻找传感矩阵Θ中与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λk，此处的相关性通过传感矩阵Θ的列向量与残余信号矢量r的内积值来表征，计算Θ中所有列向量分别和r的内积，并记录最大内积值对应的Θ中的列向量，即数学表达式为其中φj表示矩阵Θ的第j列，argmax(f(x))表示使得f(x)取得最大值的的自变量x；所述内积值的计算即计算ΘHr得到内积向量，再挑选内积向量中绝对值的最大值，具体实现方法为：首先将残余信号矢量r按列重排为K×L的矩阵R，其中K为距离向压缩采样点数，L为方位向压缩采样点数，利用如下公式计算内积向量：其中表示克罗内克积，得到传感矩阵Θ各个列向量和r的内积向量；步骤四：利用克罗内克积的运算对应关系，即由索引关系式λk＝(q-1)×P+p，得出q和p的值，其中P和Q是成像场景划分为P×Q的二维网格后的网格数，其中，p＝1,2,3,...,P，q＝1,2,3,...,Q，计算可得Θ中对应的列向量更新索引集Λ＝Λ∪{λk}，将元素λk并入索引集合Λ，更新传感矩阵中的列集合Φ＝[Φ,φk]，将列向量φk并入列集合Φ中，即列向量集合Φ是由索引集合Λ所指示的Θ中的列向量构成的矩阵；步骤五：利用最小二乘法估计在当前列集合Φ下的目标信号其中Φ◇表示矩阵Φ的伪逆，计算公式为步骤六：更新残余信号矢量令循环标识k加1，进入步骤七；步骤七：判断是否满足k＞I或||r||2＜ε，其中，ε为残余信号的能量阈值，若不满足上述条件之一，则跳转到步骤三，再次执行步骤三至步骤六；若至少满足以上两个条件之一则跳出循环，进入步骤八；步骤八：按照建立的索引位置对赋值，其中，是重建得到的目标场景散射分布，它表示场景中不同网格点处的散射强度；Λ是步骤四中更新得到的索引集合，因此表示由索引集合Λ所指定的中的位置；是步骤五中计算得出的最小二乘解，然后将按列重排为大小P×Q的矩阵即为所求的目标散射率分布二维目标像。本专利技术的有益效果在于由于根据步进频雷达回波信号的稀疏表示模型，利用感知矩阵和稀疏字典的二维可分离性，优化了在传感矩阵中需找相关性最强列的方法，降低了存储量需求，提高了计算效率。例如，设距离向和方位向压缩采样的点数均为100，离散网格数均为200，按照double数据类型计算，存储传感矩阵Θ所需要的内存容量就达到了2.98Gbyte，而按照存储Θd和Θr计算仅需内存容量0.305Mbyte。附图说明图1是本专利技术的整体操作流程图。图2是本专利技术的飞机点散射仿真模型。图3是本专利技术的原始正交匹配追踪方法的成像结果。图4是本专利技术的采用本专利技术方法的成像结果。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。图1为本专利技术所述方法的整体操作流程图，以此为依据，利用图2所示的飞机点散射模型生成的回波数据进行成像实验。系统参数设置为：雷达中心频率为10GHz，带宽为1GHz，距离向采样点数N为256个，目标稀疏度I为46，方位积累角度为8度，方位向采样点数M为256个。压缩采样比为4，距离向压缩采样点数K为64个，方位向压缩采样点数L为64个。距离向离散网格划分数P为128个，方位向离散网格划分数Q为128个。步骤一：输入初始值以及循环终止条件，即如下步骤：1)对原始雷达回波数据做压缩采样所得的数据矩阵Y；2)根据已知的包括脉冲时宽、距离向采样率、方位向采样率、成像场景区域大小和网格划分数的雷达参数先验知识构造距离向传感矩阵Θr和方位向传感矩阵Θd；3)输入如下循环终止条件的初始值：①输入目标的等效散射中心数目，即目标散射率分布的稀疏度I；②输入残余信号的能量阈值ε；步骤二：循环程序执行前，参数进行初始化：1)将数据矩阵Y拉成列向量y＝vec(Y)，其中vec表示将矩阵按列整合为一个列向量，y即表示观测值；2)残余信号矢量r赋初值，r＝y，即残余信号矢量初始值赋为观测值；3)列向量索引集合Λ赋初值为空集；4)列向量集合Φ赋初值为空集；5)设循环标识k＝1，在循环中循环标识将逐次加1，直至满足循环终止条件；步骤三：寻找传感矩阵Θ中与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λk，此处的相关性通过传感矩阵Θ的列向量与残余信号矢量r的内积值来表征，计算Θ中所有列向量分别和r的内积，并记录最大内积值对应的Θ中的列向量，即数学表达式为其中φj表示矩阵Θ的第j列，argmax(f(x))表示使得f(x)取得最大值的的自变量x；所述内积值的计算即计算ΘHr得到内积向量，再挑选内积向量中绝对值的最大值，具体实现方法为：首先将残余信号矢量r按列重排为K×L的矩阵R，其中K为距离向压缩采样点数，L为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：输入初始值以及循环终止条件，即如下步骤：1)对原始雷达回波数据做压缩采样所得的数据矩阵Y；2)根据已知的包括脉冲时宽、距离向采样率、方位向采样率、成像场景区域大小和网格划分数的雷达参数先验知识构造距离向传感矩阵Θr和方位向传感矩阵Θd；3)输入如下循环终止条件的初始值：①输入目标的等效散射中心数目，即目标散射率分布的稀疏度I；②输入残余信号的能量阈值ε；步骤二：循环程序执行前，参数进行初始化：1)将数据矩阵Y拉成列向量y＝vec(Y)，其中vec表示将矩阵按列整合为一个列向量，y即表示观测值；2)残余信号矢量r赋初值，r＝y，即残余信号矢量初始值赋为观测值；3)列向量索引集合Λ赋初值为空集；4)列向量集合Φ赋初值为空集；5)设循环标识k＝1，在循环中循环标识将逐次加1，直至满足循环终止条件；步骤三：寻找传感矩阵Θ中与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λk，此处的相关性通过传感矩阵Θ的列向量与残余信号矢量r的内积值来表征，计算Θ中所有列向量分别和r的内积，并记录最大内积值对应的Θ中的列向量，即数学表达式为...

【技术特征摘要】
1.一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：输入初始值以及循环终止条件，即如下步骤：1)对原始雷达回波数据做压缩采样所得的数据矩阵Y；2)根据已知的包括脉冲时宽、距离向采样率、方位向采样率、成像场景区域大小和网格划分数的雷达参数先验知识构造距离向传感矩阵Θr和方位向传感矩阵Θd；3)输入如下循环终止条件的初始值：①输入目标的等效散射中心数目，即目标散射率分布的稀疏度I；②输入残余信号的能量阈值ε；步骤二：循环程序执行前，参数进行初始化：1)将数据矩阵Y拉成列向量y＝vec(Y)，其中vec表示将矩阵按列整合为一个列向量，y即表示观测值；2)残余信号矢量r赋初值，r＝y，即残余信号矢量初始值赋为观测值；3)列向量索引集合Λ赋初值为空集；4)列向量集合Φ赋初值为空集；5)设循环标识k＝1，在循环中循环标识将逐次加1，直至满足循环终止条件；步骤三：寻找传感矩阵Θ中与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λk，此处的相关性通过传感矩阵Θ的列向量与残余信号矢量r的内积值来表征，计算Θ中所有列向量分别和r的内积，并记录最大内积值对应的Θ中的列向量，即数学表达式为其中φj表示矩阵Θ的第j列，argmax(f(x))表示使得f(x)取得最大值的的自变量x；所述内积值的计算即计算ΘHr得到内积向量，再挑选内积向量中绝对值的最大值，具体实现方法为：首先将残余...

【专利技术属性】
技术研发人员：王保平，韩昭旋，马健钧，方阳，张研，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61