基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法技术

基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，包括以下步骤：采用电力互感器将电力系统中的一次侧电流转化为二次侧可供仪器测量的离散数字信号。构造与电流信号等长度的高阶汉宁自卷积窗，并将二者相乘。对乘积进行离散傅里叶变换(DFT)，获取信号的频谱信息。寻找频域中出现的各峰值，以峰值处的最高谱线和次高谱线为依据，采用改进插值算法求解上述谱线和理论频点之间的偏差量。最后，根据频域上各峰值所求解得的偏差量，计算出基波以及各次谐波所对应的幅值、频率和相角等参数。本发明专利技术所提出的方法具有分析精度高、算法实时性强等特点，且能在一定程度上克服信号采样不足等问题，具有较强适用性。

Harmonic detection method based on higher order Han Ning self convolution window and improved interpolation algorithm

The harmonic detection method based on high-order Hanning self-convolution window and improved interpolation algorithm includes the following steps: transformer is used to transform the primary side current of power system into discrete digital signal which can be measured by instrument on the secondary side. A high order convolution self convolution window with constant length and current signal length is constructed and multiplied by the two. Discrete Fourier transform (DFT) is applied to the product to obtain the spectrum information of the signal. In order to find the peaks in the frequency domain, an improved interpolation algorithm is used to solve the deviation between the above-mentioned spectral lines and the theoretical frequency points based on the highest and sub-high spectral lines at the peak. Finally, according to the deviation of the peak values in frequency domain, the parameters of the fundamental wave and the corresponding amplitude, frequency and phase angle of each harmonic wave are calculated. The method of the invention has the characteristics of high analysis accuracy, strong real-time performance of the algorithm, and can overcome the problems of insufficient signal sampling to a certain extent, and has strong applicability.

【技术实现步骤摘要】
基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法
本专利技术属于电力系统谐波信号检测
，尤其涉及一种基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法。
技术介绍
大量非线性元件的使用会对电力系统造成谐波干扰。随着社会发展，高精度仪器对电能质量的要求越来越高。具有较高检测精度的“有源滤波技术”逐渐取代传统的无缘滤波。如何准确获取各次谐波的频率、幅值、相位等参数，是有源滤波技术中的首要任务。快速傅里叶变换(FastFouriertransform,FFT)则是该方面的有效分析工具。然而，由于电网中的基波频率无法始终维持在工频50Hz，且检测仪器的采样长度不尽相同，实际检测过程中无法始终维持同步采样。故谐波检测领域仍存在“栅栏效应”和“频谱泄漏”等问题，二者严重影响到谐波检测的精确度。为了抑制这两方面的影响，大量文献采用高级窗函数、以及插值的DFT算法(InterpolatedDFT,IpDFT)。一方面，通过将具有较低旁瓣的窗函数引入信号，能够有效减少栅栏效应带来的危害。另一方面，各种插值算法能够建立谱线与偏移量之间的关系，从而减少栅栏效应的影响。这些方法一定程度上提高了谐波分析的精确度，但也存在些许不足：(1)卷积窗较低的旁瓣能够极大减少频谱泄露带来的误差，但其副作用在于，卷积计算本身会对插值过程带来极大的计算量。同时，各种多谱线复插值公式的引入进一步加剧了计算量，使得插值过程建立的偏移量与谱线比值之间的关系式难以直接求解。(2)插值过程中所采用的多项式拟合方案具有较大误差。尽管该误差能够通过提高拟合次数、降低拟合步长等方法来抑制。但处理后的误差仍会对精度造成较大影响。同时，次数过高的多项式拟合也会对算法的实际应用造成困难。上述问题限制了各种加窗、插值方法在谐波检测过程中的计算精度。因此，如何改进现有的窗函数结构和插值方法，使之在检测中产生更少误差，对提高谐波检测的精度具有重要意义。
技术实现思路
为提高现有窗函数和插值算法的计算精度，本专利技术提出了一种基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，本专利技术所提出的方法具有分析精度高、算法实时性强等特点，且能在一定程度上克服信号采样不足等问题，具有较强适用性。本专利技术采取的技术方案为：基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，包括以下步骤：步骤1：通过电子式互感器获取电力系统离散信号x(n)，其中n＝0,1,2,...,N-1，N为采样长度，将其与等长度的高阶汉宁自卷积窗w(n)相乘，并对结果进行离散傅里叶变换(DFT)，得到信号频谱信息。步骤2：根据步骤1中所得信号频谱信息，找到频谱中各峰值处的最大、次大谱线，以单个峰值处的谱线为例，将最大、次大谱线从左至右记为W(k1)、W(k2)，k1、k2为其对应频率。步骤3：将W(k1)、W(k2)之比记为α，采用改进插值算法构造δ与α之间的关系式，并通过离散卷积定理将该式化简，进而求解出偏差量δ的值。步骤4：根据步骤3获得的偏差量δ，求解各次谐波的幅值、频率和相角。所述高阶汉宁自卷积窗构造流程如下：w←hann(N/p)k←log2(p)fori＝1tokw←conv(w，w)&0end其中：p为阶数，其值一般取4、8、16；符号conv表示卷积。其后&0符号表示完成卷积后，在信号末尾补充一个零点；符号hann表示单个汉宁窗，括号内参数为其长度。所述α为频谱峰值处最大、次大谱线之比，且偏差量δ与之关系由改进的插值公式建立，该公式经离散卷积定理处理后，可整理为：其中，W′(·)为单个汉宁窗的离散傅里叶变换。所述离散傅里叶变换(DFT)的具体变换公式须按照卷积窗的阶数拟定，以8阶窗为例，相应的DFT变换公式为：所述改进插值公式为：其中，W′(·)为单个汉宁窗的离散傅里叶变换。8阶汉宁自卷积窗为w(n)＝[(h*h)*(h*h)]*[(h*h)*(h*h)]。其中，每个h表示长度为N/8的单个汉宁窗；符号*表示表示卷积，每次卷积完成后，须在卷积结果末尾增补一个零点。所述根据偏差量δ求解谐波幅值的公式为Az＝2|W(k1)|/W′8(-δ)；其中，Az为第z次谐波的幅值。所述根据偏差量δ求解谐波频率的公式为fz＝8(k1+δ)Fs/N；其中，fz为第z次谐波的频率，Fs为系统的采样频率。所述根据偏差量δ求解谐波相角的公式为其中，为第z次谐波的相角，arg[·]符号表示括号中内容的角度。电力系统离散信号为电流谐波信号、或者电压谐波信号。本专利技术基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，有益效果如下：(1)、检测精度较高：本专利技术通过高阶汉宁自卷积窗对频谱泄漏所造成的误差进行限制。在充分采样的情况下，该方法能够将其相对误差控制在10-15数量级(理论上)。同时，该算法以改进的插值算法替代常规插值过程中的多项式拟合部分，减少了栅栏效应造成的误差。因此本专利技术具有较高检测精度。(2)、计算简明、实时性强：本专利技术通过离散卷积定理对插值公式进行化简。得益于汉宁窗本身较为简明的窗体结构，插值公式能够化简为标准的一元三次方程组。而求解一元三次方程组的过程中同样不涉及循环体结构。故总体而言，本专利技术所采用的算法结构简明且实时检测能力强。(3)、算法适用性强：本专利技术所采用算法能够适应较短的采样带宽。实际检测中出于成本的考虑，信号的采样信号未必充分长。该专利技术采用高阶汉宁自卷积窗，经离散傅里叶变换后，频域内的有效信息被压缩在较窄的区域内。该特征能够抵消部分由带宽不足所造成影响。同时，改进的插值公式的构筑仅需两根谱线，对信号的频域信息需求极低。因此，该算法具有较强适用性。(4)相较于常规谐波参数检测方案，本专利技术一方面采用高阶汉宁自卷积窗，极大程度降低了频谱泄露带来的误差，另一方面通过改进的插值算法，避免了插值过程中的多项式拟合部分，从而减少栅栏效应带来的干扰。故该专利技术具有更高的谐波检测精度。附图说明图1(a)为三种高阶汉宁自卷积窗的整体频谱图。图1(b)为三种高阶汉宁自卷积窗旁瓣处的局部放大图。图2为频谱峰值处，理论频点与谱线之间的位置图；其中，“——”表示离散傅里叶变换结果；“---------”表示连续傅里叶变换结果。图3(a)为一段谐波信号的时域信息图。图3(b)为一段谐波信号的频域信息图。图4(a)为该谐波信号与窗函数相乘的时域信息图。图4(b)为该谐波信号与窗函数相乘的频域信息图。图5为本专利技术的检测流程图。具体实施方式下面结合附图，以8阶自卷积窗为例进行详细说明。本专利技术分析谐波信号的步骤为：1、离散信号获取以及等长窗函数的构建：取离散谐波信号为：其中：总计Z次谐波；Az、fz和分别是第z次谐波的幅值、频率以及相角；Ts为相邻采样点间隔时间，若Fs为系统采样频率，则有Ts＝1/Fs；信号总长度为N，各采样点n＝0，1，2，...，N-1。在已知信号总长度的情况下，可构造与该信号长度相等的8阶汉宁自卷积窗。该窗由8个长度为N/8的单个卷积窗构成，每个汉宁窗如式(2)：其中，M为单个汉宁窗的长度，即为N的八分之一，各采样点m＝0，1，2，...，M-1。在获得单个汉宁窗后，可按照式(3)进行卷积，得到8阶汉宁自卷积窗：w(n)＝[(h*h)*(h*h)]*[(h*h)*(h*h)](3)值得注意的是，每次本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：通过电子式互感器获取电力系统离散信号x(n)，其中n＝0,1,2,...,N‑1，N为采样长度，将其与等长度的高阶汉宁自卷积窗w(n)相乘，并对结果进行离散傅里叶变换(DFT)，得到信号频谱信息；步骤2：根据步骤1中所得信号频谱信息，找到频谱中各峰值处的最大、次大谱线，以单个峰值处的谱线为例，将最大、次大谱线从左至右记为W(k1)、W(k2)，k1、k2为其对应频率；步骤3：将W(k1)、W(k2)之比记为α，采用改进插值算法构造δ与α之间的关系式，并通过离散卷积定理将该式化简，进而求解出偏差量δ的值；步骤4：根据步骤3获得的偏差量δ，求解各次谐波的幅值、频率和相角。

【技术特征摘要】
1.基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：通过电子式互感器获取电力系统离散信号x(n)，其中n＝0,1,2,...,N-1，N为采样长度，将其与等长度的高阶汉宁自卷积窗w(n)相乘，并对结果进行离散傅里叶变换(DFT)，得到信号频谱信息；步骤2：根据步骤1中所得信号频谱信息，找到频谱中各峰值处的最大、次大谱线，以单个峰值处的谱线为例，将最大、次大谱线从左至右记为W(k1)、W(k2)，k1、k2为其对应频率；步骤3：将W(k1)、W(k2)之比记为α，采用改进插值算法构造δ与α之间的关系式，并通过离散卷积定理将该式化简，进而求解出偏差量δ的值；步骤4：根据步骤3获得的偏差量δ，求解各次谐波的幅值、频率和相角。2.根据权利要求1所述基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，其特征在于：高阶汉宁自卷积窗构造流程如下：其中：p为阶数，其值一般取4、8、16；符号conv表示卷积；其后&0符号表示完成卷积后，在信号末尾补充一个零点；符号hann表示单个汉宁窗，括号内参数为其长度。3.根据权利要求1所述基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法，其特征在于：α为频谱峰值处最大、次大谱线之比，且偏差量δ与之关系由改进的插...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐艳春，杜于飞，李振兴，李振华，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42