一种挠性航天器一体化建模方法技术

一种挠性航天器一体化建模方法，挠性航天器包括挠性附件和中心刚体，包括如下步骤：步骤一、在挠性航天器本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤二、在挠性航天器本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量和步骤二中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤四、在惯性坐标系下，根据动量定理，计算挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程。

An integrated modeling method for flexible spacecraft

A flexible spacecraft integration modeling method, flexible spacecraft including flexible appendages and central rigid body, including the following steps: Step 1, in the flexible spacecraft body coordinate system, the finite element method and integral method are used to calculate the dual momentum of the flexible appendage to the mass center of the flexible aerospace vehicle under the dynamic condition; step two, In the frame of the flexible spacecraft, the dual momentum of the center rigid body relative to the mass center of a flexible spacecraft under dynamic conditions is calculated by the finite element method and the integral method. Step three, the dual momentum and step two center rigid body relative to the mass center of the flexible spacecraft in step 1 of the flexible attachment to the mass center of the flexible spacecraft The dual momentum of the dual momentum is added to calculate the dual momentum of a flexible spacecraft relative to the mass center of a flexible spacecraft under dynamic conditions. Step four, in the inertial coordinate system, the dynamic equation of the integrated attitude orbit of a flexible spacecraft is calculated according to the momentum theorem.

【技术实现步骤摘要】
一种挠性航天器一体化建模方法
本专利技术涉及一种航天器一体化建模方法，属于航天器动力学与控制研究领域。
技术介绍
目前对于挠性航天器的动力学建模问题，多集中在姿态动力学建模，通常的方法为利用牛顿-欧拉法或者拉格朗日法，采用混合坐标的原理，推导得到挠性附件振动对航天器姿态运动影响的动力学模型。对于挠性附件振动对航天器轨道运动的影响以及航天器姿态运动和轨道运动之间的耦合影响，国内外对此的研究很少，并且采用的方法多为利用拉格朗日的方法，将挠性航天器的姿态运动和轨道运动独立研究，分别建立姿态和轨道动力学方程，姿态利用四元数描述，轨道利用C-W方程描述。这使得传统的动力学建模方法很难定性的分离姿态运动影响是由振动导致的，还是由轨道运动导致的，从而造成控制器设计困难，无法一次性准确的将控制分解到轨道执行机构和挠性附件作动器，从而导致控制出现偏差。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种挠性航天器一体化建模方法，利用对偶四元数的方法，采用挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程，解析的描述挠性航天器姿态、轨道、挠性振动三者之间的复杂耦合关系。本专利技术目的通过以下技术方案予以实现：一种挠性航天器一体化建模方法，挠性航天器包括挠性附件和中心刚体，包括如下步骤：步骤一、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤二、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量和步骤二中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤四、根据步骤三中动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量，基于惯性坐标系和挠性航天器本体坐标系的转换以及动量定理，获得挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程。上述挠性航天器一体化建模方法，所述步骤一中计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量的具体方法为：(a)利用有限元法，计算静止条件下挠性附件上任意一点k相对于航天器质心的对偶动量式中其中，为点k的Hermitian矩阵，为点k的对偶质量，为点k相对于挠性航天器质心的对偶速度，ε为对偶符号，为挠性航天器质心到挠性附件安装点的位置矢量，为挠性附件安装点到点k的位置矢量，为点k的振动位移，向量为向量的叉乘变换，mk为点k的质量，和分别表示点k相对于挠性航天器质心的角速度和线速度；(b)对步骤(a)中的进行积分，计算静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，n表示挠性附件有限元的个数，为挠性航天器的旋转角速度，为点k的振动速度；(c)考虑挠性附件的振动位移将作为一阶小量，忽略步骤(b)计算结果中的一阶小量忽略一阶小量后静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，IA表示挠性附件相对于挠性航天器质心的转动惯量；(d)对步骤(c)中点k的振动速度模态化，振动速度模态化后静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量为：式中其中，为角速度系数第一系数，Φk为系数矩阵，为模态坐标的一阶倒数；Brot为挠性附件的转动耦合系数；Btran为挠性附件的平动耦合系数；(e)计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，mA为挠性附件的质量，为航天器本体的线速度，为挠性附件的对偶惯量，为挠性附件的旋转速度矢量，为振动影响因子，为振动模态坐标的对偶四元数表示。上述挠性航天器一体化建模方法，所述步骤二中计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量的具体方法为：(a)利用有限元法，计算静止条件下中心刚体上任意一点q相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，为点q的Hermitian矩阵，为点q的对偶质量，为点q相对于挠性航天器质心的对偶速度，ε为对偶符号，为航天器质心到中心刚体上点q的位置矢量，向量为向量的叉乘变换，mq为点q的质量，和分别表示点q相对于挠性航天器质心的角速度和线速度；(b)对步骤(a)中的进行积分，计算静止条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，m为表示中心刚体有限元的个数，为挠性航天器的旋转角速度，为角速度第二系数，IB表示中心刚体相对于挠性航天器质心的转动惯量；(c)计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量其中，mB为中心刚体的质量，为航天器本体的线速度。上述挠性航天器一体化建模方法，所述步骤三中将步骤一中挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量和步骤二中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量式中mA+mB＝mcIA+IB＝I其中，为动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量，为动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量，为角速度系数第一系数，mA为挠性附件的质量，为角速度第二系数，mB为中心刚体的质量，IA为挠性附件相对于挠性航天器质心的转动惯量，IB为中心刚体相对于挠性航天器质心的转动惯量，为挠性航天器的旋转角速度，为航天器本体的线速度，Btran为挠性附件的平动耦合系数，Brot为挠性附件的转动耦合系数，为模态坐标的一阶倒数，mc为挠性航天器的质量，I为挠性航天器的转动惯量，为挠性航天器的对偶惯量，为挠性附件的旋转速度矢量，为振动影响因子，为振动模态坐标的对偶四元数表示。上述挠性航天器一体化建模方法，所述步骤四中计算挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程的具体方法为：(a)基于步骤三中动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量bH，计算惯性坐标系下动态挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量式中，为惯性系下挠性航天器的对偶动量，为挠性航天器本体坐标系和惯性系的坐标转换对偶四元数，为的共轭向量，为对偶四元数乘法符号，为挠性航天器本体坐标系下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量；(b)根据动量定理，对步骤(a)中的求一阶导数，获得惯性坐标系下作用于挠性航天器的对偶力式中其中，为挠性航天器的对偶惯量，为挠性航天器本体坐标系中挠性航天器的速度矢量，为耦合系数的对偶表示，为模态坐标的对偶表示，为的一阶导数；(c)根据步骤(b)惯性坐标系下作用于挠性航天器的对偶力和，作用于挠性航天器上的对偶力在惯性坐标系下与本体坐标系下的转换关系获得挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程：其中，为挠性航天器本体坐标系下作用于航天器上的对偶力，为的一阶导数，天器本体系中航天器速度矢量，为的二阶导数。本专利技术相比于现有技术具有如下有益效果：(1)本专利技术方法利用对偶四元数的方法，将挠性航天器的推导计算归纳到一个数学框架中，可以解析的描述挠性航天器姿态、轨道、挠性振动三者之间的复杂耦合关系，相比于传统姿态-轨道独立建模方法，降低了控制器的设计难度，提升了控制精度；(2)本专利技术方法简化了传统姿态-轨道独立建模的计算方法，提高了计算效率，同时更易于实现计算机程序化；(3)本专利技术方法简化了控制器设计，控制器不需要针对挠性卫星姿态运动和轨道运动分别设计，而仅需设计姿轨一体化控制器即可；(4)本专利技术方法将模型进行了适当简化，在计算过程中忽略了振动引起的一阶小量，有利于快速计算，便于控制器开展设计。附图说明图1为本专利技术方法挠性航天器的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种挠性航天器一体化建模方法，挠性航天器包括挠性附件和中心刚体，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤二、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量和步骤二中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤四、根据步骤三中动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量，基于惯性坐标系和挠性航天器本体坐标系的转换以及动量定理，获得挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程。

【技术特征摘要】
1.一种挠性航天器一体化建模方法，挠性航天器包括挠性附件和中心刚体，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤二、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量和步骤二中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量；步骤四、根据步骤三中动态条件下挠性航天器相对于挠性航天器质心的对偶动量，基于惯性坐标系和挠性航天器本体坐标系的转换以及动量定理，获得挠性航天器姿态轨道一体化动力学方程。2.根据权利要求1所述的一种挠性航天器一体化建模方法，其特征在于：所述步骤一中计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量的具体方法为：(2a)利用有限元法，计算静止条件下挠性附件上任意一点k相对于航天器质心的对偶动量式中其中，为点k的Hermitian矩阵，为点k的对偶质量，为点k相对于挠性航天器质心的对偶速度，ε为对偶符号，为挠性航天器质心到挠性附件安装点的位置矢量，为挠性附件安装点到点k的位置矢量，为点k的振动位移，向量为向量的叉乘变换，mk为点k的质量，和分别表示点k相对于挠性航天器质心的角速度和线速度；(2b)对步骤(2a)中的进行积分，计算静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，n表示挠性附件有限元的个数，为挠性航天器的旋转角速度，为点k的振动速度；(2c)考虑挠性附件的振动位移将作为一阶小量，忽略步骤(2b)计算结果中的一阶小量忽略一阶小量后静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，IA表示挠性附件相对于挠性航天器质心的转动惯量；(2d)对步骤(2c)中点k的振动速度模态化，振动速度模态化后静止条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量为：式中其中，为角速度系数第一系数，Φk为系数矩阵，为模态坐标的一阶倒数；Brot为挠性附件的转动耦合系数；Btran为挠性附件的平动耦合系数；(2e)计算动态条件下挠性附件相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，mA为挠性附件的质量，为航天器本体的线速度，为挠性附件的对偶惯量，为挠性附件的旋转速度矢量，为振动影响因子，为振动模态坐标的对偶四元数表示。3.根据权利要求1所述的一种挠性航天器一体化建模方法，其特征在于：所述步骤二中计算动态条件下中心刚体相对于挠性航天器质心的对偶动量的具体方法为：(3a)利用有限元法，计算静止条件下中心刚体上任意一点q相对于挠性航天器质心的对偶动量式中其中，为点q的Hermitian矩阵，为点q的对偶质量，为点q相对于挠性航天器质心的对偶速度，ε为对偶符号，为航天器质心到中心刚体上点q的位置矢量，向量为向量...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙俊，张宪亮，宋婷，宁雷，
申请(专利权)人：上海航天控制技术研究所，
类型：发明
国别省市：上海,31