基于主成分分析的图像块相似性度量方法技术

本发明专利技术属于计算机图形学，为实现图像降噪、提升数字图像质量。为此，本发明专利技术采用的技术方案是，一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，包含以下步骤：步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型；步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。本发明专利技术主要应用于计算机图形处理场合。

【技术实现步骤摘要】
基于主成分分析的图像块相似性度量方法
本专利技术属于计算机图形学，计算机视觉领域，涉及图像处理，图像降噪等技术，能够被广泛应用于计算机视觉的多个方面，如特征提取、目标监测、图像分割等，尤其是一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法。具体讲,涉及基于时间迁移的知识推荐方法。
技术介绍
图像降噪是提升数字图像质量的技术手段，被广泛应用于计算机视觉的多个方面。针对图像降噪问题，国内外众多研究学者提出了一系列有效的降噪算法，可分为空间域滤波算法和变换域滤波算法。空间域滤波算法直接处理图像，一般能够避免在降噪过程中引入伪影，通常使用某种滤波模板，以目标像素点为模板中心，将模板与目标像素点进行卷积操作，将卷积结果作为像素点的降噪值。常见的滤波模板有均值滤波、中值滤波等。变换域滤波算法是将图像进行某种变换，映射到变换域空间后，根据噪声频谱和真实信号集中分布在不同频带的假设，调整交换域中的变换系数，从而实现信噪分离的目标。从基于邻域均值降噪的空间域滤波算法等变换域滤波算法，这些方法都是利用像素间的空间位置关系，通过邻域内的像素点来估计目标点降噪后的数值，其估计值受到邻域局部约束。在图像结构复杂，细节结构较小时，这些降噪算法往往难以取得较好的降噪效果。
技术实现思路
为克服现有技术的不足，本专利技术旨在提出基于主成分分析的图像块相似性度量方法，实现图像降噪、提升数字图像质量。为此，本专利技术采用的技术方案是，一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，包含以下步骤：步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型：给定一个d维随机向量x,考虑对随机向量进行估计，通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差；步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。采用基于像素点误差的评价标准、基于人眼视觉特性的评价标准检验度量方法有效性。一个具体实例中的步骤包括：步骤S0101：给定一个d维随机向量x＝(x1，x2，…，xd),通过PCA算法使用协方差矩阵来估计随机变量，协方差矩阵定义如公式(1)所示，其中mX为样本的均值，SX在对角线上的元素表示每个随机变量xi的方差，非对角线上的元素表示协方差：SX＝E[(X-mX)(X-mX)T](1)记矩阵A为一个线性变换算子，该算子将任意样本X变换为一个新的向量Y,变换过程表示为公式(2)所示：Y＝AT(X-mx)(2)对应地，PCA的逆变换过程可以表示为公式(3)所示,矩阵A为线性变换算子，mX为样本的均值。X＝AY+mX(3)步骤S0102：在重建时，采用所取线性算子A的前M列来构造新的变换矩阵A′,使用新的变换算子，则原始向量X的PCA重构结果为公式(4)所示，其中表示重构后的向量：步骤S0201：对给定图像V中的像素点i，以该点为中心的正方形邻域的灰度值特征向量fi为原始特征向量，正方形邻域的尺寸记为S，用表示图像V中所有像素点，其中fi表示维度为S2的像素点的邻域特征向量，基于主成分分析的特征提取方法的基本单元是像素点，在全局相似性约束和局部相似性约束的度量中，使用相同的方法来提取像素点的特征；步骤S0202：在图像V中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，用来表示这M个像素点的原始特征向量集合，因此，原始数据样本集维度为S2×M，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值{λi}和对应的特征向量；步骤S0301：表示从集合中选择的，按照对应特征值降序排列的特征向合，然后将原始特征向量fi投影到K维PCA子空间中，构建出的新特征表示为公式(5)所示，其中，<fi,λj>表示像素点i的原始特征向量在第j个PCA子空间基向量上的投影长度：步骤S0401：子空间基向量相互正交，因此能够简化PCA子空间中的像素点i和像素点m的距离，计算过程简化为公式(6)所示，Dist(i,m)表示像素点i和像素点m之间的距离，<fm,λi>表示像素点m的原始特征向量在第i个PCA子空间基向量上的投影长度；步骤S0402：使用Dist(i,m)代替传统的相似性度量方法，目标像素点i和辅助像素点m的相似性计算方式可表示为公式(7)所示，其中exp()函数表示以e为底的指数函数，h是权重衰减系数，与噪声级别有关：步骤S0403：给定像素点i，通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合对于辅助像素点全局相似性约束定义如公式(8)所示：其中,fi表示像素点i的领域特征向量，||·||2表示特征向量间的欧几里得距离，当z＝n时，否则，本专利技术的特点及有益效果是：本专利技术所述的方法，为提升图像降噪水平，使用主成分分析(PCA)的方法来提取像素点的特征，并利用点积运算来简化目标像素点与辅助像素点的相似性度量。实验结果显示，基于主成分分析的图像块相似性度量方法在特征提取方面，能够在滤除噪声的同时，使用更少的特征维度来更准确地描述像素点信息。附图说明：图1为本专利技术的流程图，从图中可以看出，使用主成分分析法，对图像块的像素点进行相关性处理，将降维后的特征作为相似性度量的特征。图2噪声标准差σ＝20时，降噪对比图。从左到右图像分别为Lena、Boat、Barbara和Man。自上而下分别为纯净图像、噪声图像和降噪结果图。图2为噪声标准差为20时的图像降噪结果。从图中可以看出，降噪后的图像保真度比较高，与原始纯净图像较为接近。在标准差为20的噪声级别下，Lena图像中人脸平坦区域和帽子处的细节信息保护较好，边界信息清晰可见。Boat图像中船体清晰，地面上的块状物恢复较好。总体来看降噪后的图像仍然能够保留图像中的主要结构信息。具体实施方式本专利技术的目的在于使用主成分分析(PCA)的方法来提取像素点的特征，并利用点积运算来简化目标像素点与辅助像素点的相似性度量。对于一个像素点，使用以该点为中心的像素块灰度值集合作为原始特征，将像素点的原始人工特征投影至子空间中，通过PCA算法构造更具表征性的特征用于相似性度量。为实现上述目的，本专利技术提出了一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，包含以下步骤：步骤一：根据PCA算法的核心思想，构建数学模型。给定一个d维随机向量x,考虑对随机向量进行估计，PCA算法使用协方差矩阵来更准确地估计随机变量，减少相关变量对估计结果的影响。通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差。步骤二：对给定图像V，根据PCA的原理，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典。采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量。步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性。步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，包含以下步骤：步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型：给定一个d维随机向量x，考虑对随机向量进行估计，通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差；步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。

【技术特征摘要】
1.一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，包含以下步骤：步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型：给定一个d维随机向量x，考虑对随机向量进行估计，通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差；步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。2.如权利要求1所述的基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，采用基于像素点误差的评价标准、基于人眼视觉特性的评价标准检验度量方法有效性。3.如权利要求1所述的基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，一个具体实例中的具体步骤如下：步骤S0101：给定一个d维随机向量x＝(x1，x2，...，xd)，通过PCA算法使用协方差矩阵来估计随机变量，协方差矩阵定义如公式(1)所示，其中mX为样本的均值，SX在对角线上的元素表示每个随机变量xi的方差，非对角线上的元素表示协方差：SX＝E[(X-mX)(X-mX)T](1)记矩阵A为一个线性变换算子，该算子将任意样本X变换为一个新的向量Y，变换过程表示为公式(2)所示：Y＝AT(X-mx)(2)对应地，PCA的逆变换过程可以表示为公式(3)所示，矩阵A为线性变换算子，mX为样本的均值。X＝AY+mX(3)步骤S0102：在重建时，采用所取线性算子A的前M列来构造新的变换矩阵A′，使用新的变换算子，则原始向量X的PCA重构结果为公式(4)所示，其中表示重构后的向量：步骤S0201：对给定图像V中的像素点i，以该点为中心的正方形邻域的灰度值特征向量fi为原始特征向量，正方形邻域的尺寸记为S，用表示图像V中所有像素点，其中fi表示维度为S2的像素点的邻域特征向量，基于主成分分析的特征提取方法的基...

【专利技术属性】
技术研发人员：喻梅，胡晓凯，于瑞国，于健，赵满坤，高晓妮，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津,12