一种改进型局部均值分解方法技术

一种改进型局部均值分解方法，首先找寻原始信号的局部极大值点和局部极小值点，然后将局部极大值点和局部极小值点分别进行三次样条插值得到信号上包络函数和信号下包络函数，之后根据信号上、下包络函数来设定选择指标，若选择指标满足样条包络要求，则使用前述上、下包络函数计算局部均值函数和包络估计函数；若选择指标不满足样条包络要求，则使用滑动平均方法计算局部均值函数和包络估计函数；本发明专利技术将样条插值法和滑动平均法结合使用来构建局部均值函数和包络估计函数，能够显著提升LMD方法的计算效率，增强LMD方法收敛的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种改进型局部均值分解方法
本专利技术属于局部均值分解方法
，具体涉及一种改进型局部均值分解方法。
技术介绍
局部均值分解方法(LocalMeanDecomposition,LMD)可以将多分量分解为若干个单分量的调幅-调频信号之和，并可以得到各个分量的瞬时频率，瞬时幅值，从而可以得到原始信号完整的时频分布，非常适合于处理多分量的调幅-调频信号(程军圣，杨宇，于德介.一种新的时频分析方法—局部均值分解方法[J].振动与冲击，2008,27(S):129-131.)。然而，在实际计算过程中，由于LMD方法要求使用滑动平均法生成局部均值函数和包络函数，运算量极大，存在运算速度慢、迭代时间长、相位偏移、分解精度差、收敛成功率低等缺点，限制了LMD方法在实际工程中的应用。经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)是和局部均值分解类似的一种自适应的信号分解方法(HuangNE,ShenZ,LongSR,etal.TheEmpiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysis.Proc.R.Soc.Lond.A,1998:903-995)，该方法使用三次样条对信号极值点插值获取信号局部均值，算法效率高但是存在过包络、欠包络等问题。同时，已有学者将EMD分解中的包络思想应用到LMD的改进当中(胡劲松，杨世锡，任达千.基于样条的振动信号局域均值分解方法[J].数据采集与处理，2009,24(1):82-86.)，但由于前述三次样条本身的缺陷使得其在某些情形下影响了LMD的收敛，而经典LMD方法中的滑动平均法可以较好的解决三次样条的过包络和欠包络问题(JonathanS.Smith,ThelocalmeandecompositionanditsapplicationtoEEGperceptiondata,J.R.Soc.Interface2(5),2005:443–454.)。目前还未见有同时结合样条插值法和滑动平均法求取局部均值函数和包络函数的有关报道。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种改进型局部均值分解方法，可以有效提高LMD方法的运算速度、分解精度以及收敛成功率。为了实现上述目的，本专利技术采取的技术方案是：一种改进型局部均值分解方法，包括以下步骤：1)确定原始信号x(t)所有的局部极值点ni，其中局部极大值点为MaxEi，局部极小值点为MinEi；2)把原始信号x(t)的局部极大值点MaxEi进行三次样条插值，形成上包络函数envmax(t)，把原始信号x(t)的局部极小值点MinEi进行三次样条插值，形成下包络函数envmin(t)；设定选择指标Z，Z＝envmax(t)-envmin(t)；如果满足Z＞0，则局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)分别为：如果不满足Z>0，计算局部均值mi，即：然后计算局部幅值ai，即：使用最近邻插值方法将局部均值mi和局部幅值ai进行插值，使用滑动平均方法将最近邻插值结果进行平滑，直到任何一个采样点与其相邻两侧的采样点数值不一致为止，最终得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)；3)将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到：h11(t)＝x(t)-m11(t)4)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，从而对h11(t)进行解调，得到：s11(t)＝h11(t)/a11(t)将s11(t)作为原始信号重复步骤1)-4)，直到得到一个纯调频信号s1n(t)，满足1≤s1n(t)≤1，它的包络估计函数满足a1(n+1)(t)≈1；因此有如下迭代过程：上式中，给定一个阈值Δ，迭代终止条件设定为1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ；Δ设置的越小，分解越精确；5)把步骤1)-4)中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号a1(t)：a1(t)＝a11(t)a12(t)···a1n(t)6)将包络信号a1(t)与获得的纯调频信号s1n(t)相乘，得到原始信号x(t)的第一个PF分量PF1(t)：PF1(t)＝a1(t)s1n(t)7)将第一个PF分量从原始信号中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将信号u1(t)作为原始信号x(t)重复步骤1)-6)，循环k次，直到uk(t)为一个单调函数为止；最终将原始信号x(t)分解成k个PF分量PFi(t)，其中i＝1,...,k，以及1个余量uk(t)，将余量uk(t)记作R。所述步骤2)中“选择指标Z＞0”的定义为：选择指标Z序列中任意一个元素zi均满足zi＞0，其中zi∈Z。本专利技术的有益效果为：(1)本专利技术结合使用滑动平均法和样条插值法获取局部均值函数和包络函数，充分利用了高频情况下包络精度高、运算速度快和低频情况下滑动平均法收敛性好的优势，避免了传统的局部均值分解方法单纯使用滑动平均方法而大量增加的运算量以及滑动平均法参数选择对整个局部均值分解的影响。(2)本专利技术将滑动平均法和样条插值法两种方法同时应用于计算局部均值函数和包络函数，使用方式采用选择指标Z自动判定所使用的计算方式，可以保证在高频区有较高的分解精度，在低频区有较高的收敛成功率。附图说明图1为本专利技术方法流程图。图2为实施例仿真原始信号x(t)的波形图。图3为实施例原始信号x(t)局部极值点ni标识，其中局部极大值点MaxEi用“*”标识，局部极小值点MinEi用“+”标识。图4为实施例原始信号x(t)的上包络函数envmax(t)和下包络函数envmin(t)。图5为实施例原始信号x(t)的局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)。图6为从实施例原始信号x(t)中减去局部均值函数m11(t)后的信号h11(t)。图7从信号h11(t)中除去包络估计函数a11(t)后的信号s11(t)。图8为包络信号a1(t)。图9为实施例原始信号x(t)的第1个PF分量PF1(t)。图10为实施例样条插值法计算的上包络函数envmax(t)和下包络函数envmin(t)。图11为实施例滑动平均法计算得到的局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)。图12为实施例原始信号x(t)的第1个PF分量PF1(t)。图13为实施例原始信号x(t)的第2个PF分量PF2(t)。图14为实施例原始信号x(t)的第3个PF分量PF3(t)。图15为实施例原始信号x(t)的第4个PF分量PF4(t)。图16为实施例原始信号x(t)的第5个PF分量PF5(t)。图17为实施例原始信号x(t)的余量R。具体实施方式以下结合附图和实施例作对本专利技术进一步的详细说明。参照图1所示，一种改进型局部均值分解方法，包括以下步骤：1)产生一个仿真信号作为原始信号x(t)，公式为：x(t)＝(1+0.5cos(8πt))cos(200πt+2cos(10πt))+0.8sin(πt)sin(30πt)设定采样频率为1002Hz，t∈[0,1]，其波形如图2所示；找到原始信号x(t)的局部极大值点MaxEi和局部极小值点MinEi，使用“*”表示局部极大值本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种改进型局部均值分解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定原始信号x(t)所有的局部极值点ni，其中局部极大值点为MaxEi，局部极小值点为MinEi；2)把原始信号x(t)的局部极大值点MaxEi进行三次样条插值，形成上包络函数envmax(t)，把原始信号x(t)的局部极小值点MinEi进行三次样条插值，形成下包络函数envmin(t)；设定选择指标Z，Z＝envmax(t)‑envmin(t)；如果满足Z＞0，则局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)分别为：

【技术特征摘要】
1.一种改进型局部均值分解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定原始信号x(t)所有的局部极值点ni，其中局部极大值点为MaxEi，局部极小值点为MinEi；2)把原始信号x(t)的局部极大值点MaxEi进行三次样条插值，形成上包络函数envmax(t)，把原始信号x(t)的局部极小值点MinEi进行三次样条插值，形成下包络函数envmin(t)；设定选择指标Z，Z＝envmax(t)-envmin(t)；如果满足Z＞0，则局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)分别为：如果不满足Z>0，计算局部均值mi，即：然后计算局部幅值ai，即：使用最近邻插值方法将局部均值mi和局部幅值ai进行插值，使用滑动平均方法将最近邻插值结果进行平滑，直到任何一个采样点与其相邻两侧的采样点数值不一致为止，最终得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)；3)将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到：h11(t)＝x(t)-m11(t)4)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，从而对h11(t)进行解调，得到：s11(t)＝h11(t)/a11(t)将s11(t)作为原始信号重复步骤1)-4)，直到得到一个纯调频信号s1n(t)，满足1≤s1n(t)≤1，它的包络估...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾林山，张庆，何小高，姚普林，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61