基于0‑1整数规划的纵向梯度线圈设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于0‑1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，本发明专利技术针对分离绕线方法存在的问题，提出一种纵向梯度线圈设计的0‑1整数规划方法。此方法将线圈所在的区域划分为若干一维网格，取网格的中心为待求电流圆环的位置。给定圆环线圈的电流I，如果某处电流圆环对磁场有贡献，则变量为1，电流为1*I，无贡献则变量为0，电流为0。该方法计算简单直接，可以以线圈电感最小或者使用材料最小为目标，可容易实现很好的梯度磁场线性度，并且可以方便的施加线圈间距的约束。

The longitudinal gradient coil design method based on integer programming 1 0

【技术实现步骤摘要】
基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法
本专利技术涉及磁共振成像
，具体涉及一种基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法。
技术介绍
磁共振成像是基于核磁共振现象进行成像的技术。梯度线圈是磁共振成像系统的重要组成部分，用于在成像区内沿空间三个正交方向产生线性变化的磁场，分别应用于层面选取、相位编码和频率编码，以便为图像重建提供定位依据。梯度线圈的结构主要包括封闭式的圆柱形结构和开放式的平面结构。目前来说，永磁磁共振成像系统采用开放式的平面盘式结构较多，超导磁共振成像系统采用封闭式圆筒结构较多。随着永磁磁共振成像系统成本的提高和人们对成像质量要求的提高，超导磁共振成像系统代替永磁磁共振成像系统是以后的发展趋势。衡量梯度线圈性能的指标有：梯度强度G、梯度非线性度E、涡流大小和线圈电感。一般来说，梯度线圈的梯度强度越高、非线性度越小、电感越小，则表示线圈的性能越好。磁共振成像系统中，主磁场的方向定义为z方向。梯度线圈沿主磁场方向的线圈称为纵向梯度线圈(z方向梯度线圈)，垂直于主磁场方向的线圈称为横向梯度线圈(x方向梯度线圈和y方向梯度线圈)。纵向梯度线圈一般采用“麦克斯韦线圈对”的形式，它是一对半径为r的环形线圈，关于原点对称，电流方向相反。实际的梯度线圈为了获得更好的线性度和梯度强度，往往采用多对线圈。梯度线圈的基本设计方法可以分为两大类：一类是规则的分离绕线方法，即选择预先确定的规则线圈几何形状，然后根据可获得磁场最佳线性梯度的原则来优化线圈结构；另一类是分布绕线方法(也称为电流密度方法)，该方法根据Maxwell方程，按所需的梯度场分布通过某种优化算法求取一个确定空间范围内的理想的连续表面电流密度，然后用分布绕线或导电铜板模拟这一电流密度分布。分布绕线方法可以根据目标场的要求得到实现该场的电流密度分布，但是在电流密度离散时存在误差，从而导致线圈性能下降。在自屏蔽梯度线圈的设计上，这个问题尤其重要。而且，分布绕线方法不容易施加线圈间距的约束。分离绕线方法的优点是简单直接，便于工程计算和实现。但是线圈的性能指标与预先确定的线圈形状关系很大，难以找到线圈性能参数的全局最优解。综合来看，在分离绕线方法进行改进更有可能获得解决上述问题的技术方案。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种便于找到线圈性能参数的全局最优解的基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，用以解决现有技术存在的不容易施加约束条件、难以得到线圈性能参数的全局最优解的技术问题。本专利技术的技术解决方案是，提供一种基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，包括以下步骤：假设梯度线圈主线圈和屏蔽线圈分别分布在长度为Lp和Ls，半径分别为Rp和Rs的区域，通电电流为I；用网格沿z轴分别将线圈区域均匀划分为Mp和Ms等份，取网格中心为线圈位置；主线圈和屏蔽线圈采用相同的网格间距，并根据需要调整线圈的长度Lp和Ls，使得网格数目正好取整数；在球形成像区域DSV内，选取N1个目标场点，屏蔽区域选取N2个目标场点，则位于z＝z′j(j＝1，…，Mp+Ms)处，半径为r＝r′j(j＝1，…，Mp+Ms)的电流圆环在第i(i＝1，…，N1+N2)个场点(ri，zj)产生的磁场z分量和r分量分别为：其中，K(k)和E(k)分别为第一类椭圆积分和第二类椭圆积分；μ0为真空磁导率；主线圈和屏蔽线圈的电流大小相等，方向相反，因此所有载流网格在第i个场点产生的磁场为其中ej＝0，说明网格电流对磁场没有贡献，ej＝1说明线圈对磁场有贡献；在DSV内，只考虑磁场z分量，在屏蔽区域考虑Bz和Br，写为矩阵形式为Bzdsv＝IA1eBzshield＝IA2eBrshield＝IA3e其中，系数矩阵A1的维数为N1×(Mp+Ms)，A2和A3为N2×(Mp+Ms)的系数矩阵。以线圈材料用量最少为目标建立模型，则目标函数：约束条件：|IA1e-B′zdsv|≤ε1B′zdsv|IA2e|≤ε2|IA3e|≤ε3ej＝0或者ej＝1；B′zdsv＝Gz*zj，B′zdsv为目标磁场z分量，Gz为目标梯度场强；其中，ε1取0.05，ε2和ε2取10-7；求解该线性规划模型，得到主线圈和屏蔽线圈的匝数和线圈分布的位置。可选的，定义线圈的最小间距约束，假设网格间距为amm，两匝线圈中心的最小距离为bmm，可以施加约束条件，取h为小于b/a的最大整数；则有：ej+ej+1+ej+2...+ej+h≤1(j＝1，…，Mp-h，Mp+1，…，Mp+Ms-h)约束条件：|IA1e-B′zdsv|≤ε1B′zdsv|IA2e|≤ε2|IA3e|≤ε3Ce≤1ej＝0或者ej＝1其中，矩阵C的维数为(Mp+Ms-2h)×(Mp+Ms)。可选的，在DSV内取1/4弧线上的点作为目标场点，在线圈结构上取正半轴或负半轴部分进行网格划分。可选的，梯度强度Gz的单位为T/m/A，取电流I＝1A。可选的，梯度强度Gz的单位为T/m时，即当取T/m时，先取电流I等于特定值，然后逐步增大电流，会发现随着电流的增大，材料用量在减少，直到当前电流值下的材料用量与上一电流值下的材料用量之差小于相应阈值时，确认该电流值为实现材料用量最小的最优电流值。采用本专利技术方法，与现有技术相比，具有以下优点：本专利技术本专利技术针对分离绕线方法存在的问题，提出一种纵向梯度线圈设计的0-1整数规划方法。此方法将线圈所在的区域划分为若干一维网格，取网格的中心为待求电流圆环的位置。给定圆环线圈的电流I，如果某处电流圆环对磁场有贡献，则变量为1，电流为1*I，无贡献则变量为0，电流为0。该方法计算简单直接，可以以线圈电感最小或者使用材料最小为目标，可容易实现很好的梯度磁场线性度，并且可以方便的施加线圈间距的约束。附图说明图1为本专利技术下纵向梯度线圈的示意图；图2为主线圈的绕线示意图；图3为屏蔽线圈的绕线示意图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的优选实施例进行详细描述，但本专利技术并不仅仅限于这些实施例。本专利技术涵盖任何在本专利技术的精神和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。为了使公众对本专利技术有彻底的了解，在以下本专利技术优选实施例中详细说明了具体的细节，而对本领域技术人员来说没有这些细节的描述也可以完全理解本专利技术。在下列段落中参照附图以举例方式更具体地描述本专利技术。需说明的是，附图均采用较为简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本专利技术实施例的目的。参考图1所示，磁共振成像纵向梯度线圈的一种优化设计方法，所述方法依次按以下步骤实现：以超导纵向梯度线圈的设计为例说明纵向梯度线圈设计的方法：首先，由于梯度线圈的形状为圆环型，所述线圈分布在roz面上。主线圈长度为Lp，半径为Rp，屏蔽线圈长度为Ls，半径为Rs。将主线圈和屏蔽线圈分别均匀划分为Mp和Ms等份，取网格中心为圆环线圈位置。主线圈和屏蔽线圈采用相同的网格间距，并根据需要调整线圈的长度Lp和Ls，使得网格数目正好取整数。根据Biot-Savart定律，位于z′处，电流为I，半径为r′的通电圆环线圈在空间中任意一点(r，z)产生的磁场分量为其中，K(k)和E(k)分别为第一类椭圆积分和第二类椭圆积分。在成像区和屏蔽区域分别选择纵向梯度线圈优化问题的目标场点：在成像区内的1/2球形区本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于0‑1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，包括以下步骤：假设梯度线圈主线圈和屏蔽线圈分别分布在长度为Lp和Ls，半径分别为Rp和Rs的区域，通电电流为I；用网格沿z轴分别将线圈区域均匀划分为Mp和Ms等份，取网格中心为线圈位置；在球形成像区域DSV内，选取N1个目标场点，屏蔽区域选取N2个目标场点，则位于z＝z′j(j＝1，…，Mp+Ms)处，半径为r＝r′j(j＝1，…，Mp+Ms)的电流圆环在第i(i＝1，…，N1+N2)个场点(ri，zi)产生的磁场z分量和r分量分别为：

【技术特征摘要】
1.一种基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，包括以下步骤：假设梯度线圈主线圈和屏蔽线圈分别分布在长度为Lp和Ls，半径分别为Rp和Rs的区域，通电电流为I；用网格沿z轴分别将线圈区域均匀划分为Mp和Ms等份，取网格中心为线圈位置；在球形成像区域DSV内，选取N1个目标场点，屏蔽区域选取N2个目标场点，则位于z＝z′j(j＝1，…，Mp+Ms)处，半径为r＝r′j(j＝1，…，Mp+Ms)的电流圆环在第i(i＝1，…，N1+N2)个场点(ri，zi)产生的磁场z分量和r分量分别为：其中，K(k)和E(k)分别为第一类椭圆积分和第二类椭圆积分；μ0为真空磁导率；主线圈和屏蔽线圈的电流大小相等，方向相反，因此所有载流网格在第i个场点产生的磁场为

【专利技术属性】
技术研发人员：李霞，郑思杰，刘晓芳，徐文龙，
申请(专利权)人：中国计量大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33