未知互耦存在时基于矩阵重构的稳健波束形成方法技术

本发明专利技术公开了一种未知互耦信息情况下的稳健波束形成方法。本发明专利技术首先基于阵列互耦结构的特殊性，重构包含互耦信息的干扰加噪声协方差矩阵

【技术实现步骤摘要】
未知互耦存在时基于矩阵重构的稳健波束形成方法
本专利技术涉及自适应阵列信号处理领域的波束形成技术，具体是针对均匀线阵在阵列存在互耦，但具体互耦信息未知情况下的稳健波束形成方法。
技术介绍
在阵列信号处理中，经常使用波束形成器。波束形成器的作用是，通过改变滤波器权值，使指定方向的信号通过滤波器。假设期望信号从角度θ入射到均匀线型阵列，不考虑接收机噪声，则阵列接收信号可以表示为：x(n)＝a(θ)s(n)(1)其中a(θ)＝[1,e-jφ,…,e-j(M-1)φ]T是信号的导向矢量，φ＝2πdsinθ/λ，e为自然常数，j为虚数单位，M为阵元个数，s(n)为n时刻接收信号的复包络。滤波器的权向量表示为：w＝[w0,w1,…,wM-1`]T(2)滤波器的输出为：u(n)＝wHx(n)＝wHa(θ)s(n)(3)由式(3)可知，若使w满足w＝a(θ)，则u(n)＝wHa(θ)s(n)＝a(θ)Ha(θ)s(n)＝Fs(n)，即θ方向的信号通过滤波器，并被放大F倍。若考虑一个N维远场窄带信号，假设期望信号入射角度为θ0,K个来自不同方向的独立干扰信号，其入射角度分别为θk,k＝1,2,…,K。理想情况下，n时刻的接收信号x(n)为：x(n)＝A(θ)s(n)+e(n),n＝1,2,…,N(4)其中A(θ)＝[a(θ0),a(θ1),…,a(θK)]为大小为M×(K+1)的阵列导向矢量矩阵；s(n)＝[s0(n),s1(n),…,sK(n)]T,n＝1,2,…,N为n时刻信号的复包络；e(n),n＝1,2,…,N是零均值,方差为的噪声向量。并且期望信号的导向矢量为a(θ0)，期望信号的复包络为s0(n)。且假设期望信号、干扰与噪声之间均相互独立。最经典的波束形成算法有MVDR空间谱估计法，其思想是在保证期望信号无失真通过空域滤波器的同时，选择权向量w使得空域滤波器的平均输出功率P(θ)最小，即对其他方向的信号和噪声都尽量抑制。这样一个条件极值问题描述为：其中Rx为接收信号的空间相关矩阵：Rx＝E{x(n)xH(n)}(6)通过解上式可得MVDR波束形成器的最优权向量为：平均输出功率为：将在去除了期望信号可能来波方向后的空域进行积分，得到重构的干扰加噪声协方差矩阵为其中，空域Θ是期望信号所有可能来波方向的集合，而是Θ在整个信号空间的补。将重构的干扰加噪声协方差矩阵代入到MVDR波束形成算法中，可以得到基于MVDR谱估计的协方差矩阵重构稳健波束形成算法(RAB-Rec，RobustAdaptiveBeamformingofReconstruction)的最优权矢量：另一种常见算法是基于特征子空间的波束形成算法(ESB，Eigen-SubspaceBeamforming)(见文献：L.Chang,C.C.Yeh.PerformanceofDMIandeigenspace-basedbeamformers[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation,1992,40(11),Page(s):1336-1347.)，对阵列的空间相关矩阵Rx进行特征分解，得到：其中，是Rx的M个特征值，σn2是噪声功率。用Rx的前K+1个大特征值对应的特征向量e1,…,eK+1张成信号子空间S，记为Es＝[e1,…,eK+1]，再将MVDR波束形成器的最优权矢量其中向信号子空间Es上投影，得到基于特征子空间方法的主分量(ESB-PC，PrincipalComponent)波束形成算法的最优权矢量：对角加载(DL，DiagonalLoading)波束形成算法(见文献：B.D.Carlson.Covariancematrixestimationerrorsanddiagonalloadinginadaptivearrays[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,1988,24(4),Page(s):397–401)是另一种经典算法，常用于解决样本协方差矩阵奇异的问题。可以建模为如下的最优化问题：σL2为加载电平，I为单位矩阵。利用Lagrange乘数法，可解得最优权值为：加载电平的取值非常关键，最优的加载电平是受期望信号和干扰信号数量影响而动态变化的，在实际应用中根据不同目的选择加载电平。由于接收信号的空间相关矩阵Rx一般不易得到，因此在实际应用中，用接收信号样本协方差矩阵来替代：当阵列存在互耦时，θ方向真实的导向矢量应为(见文献：空间谱估计理论与算法，王永良；北京，清华大学出版社，2004，Page(s):418-419)：相应的阵列导向矢量矩阵则为：其中，Z为包含了互耦信息的互耦矩阵。由于互耦效应与阵元间距成反比，并且很容易根据互易原理得到，互耦矩阵Z为一对称矩阵。均匀线阵的互耦矩阵如下：其中ci(i＝1,…,M-1)为互耦系数。因此互耦存在时的接收信号模型应为：观察MVDR算法的权向量表达式RAB-Rec算法的ESB算法的以及DL算法的当阵列存在互耦时，由于都直接使用了失配的期望信号导向矢量a(θ0)，这些算法的性能都会下降。其中MVDR算法的权向量在a(θ0)失配时，在期望信号功率较强时，会出现期望信号被抑制的情况；RAB-Rec算法由于使用了失配的a(θ0)进行干扰噪声协方差矩阵重构，使得重构的不再精确包含干扰信息，不能有效抑制干扰。
技术实现思路
本专利技术针对存在阵元互耦的情况，提出一种在未知互耦信息情况下的稳健波束形成方法。本专利技术不用已知互耦信息，只需要进行特征值分解，就可以通过计算得到最优的权向量。本专利技术首先基于阵列互耦结构的特殊性，重构包含互耦信息的干扰加噪声协方差矩阵然后对进行特征值分解，取主特征值对应的特征向量，构成仅包含干扰信息的子空间Ui及其正交补空间；通过将接收信号向该正交补空间进行映射，得到仅包含期望信号和噪声信号的接收信号y(n)，并得到其样本协方差矩阵对进行特征分解，取最大特征值对应的特征向量，构造仅包含期望信号信息的信号子空间us；利用us与真实的期望信号导向矢量存在于同一个空间的特性，进行简单运算即可得到存在互耦时的最优权矢量wopt。该方法可快速收敛，是一种非常接近最优波束形成的方法。本专利技术所采用的技术方案是：首先求得含互耦信息的信号复包络，并重估对应的信号功率，选取信号功率超过预设阈值的角度处的信号，重构精确的包含互耦信息的干扰加噪声协方差矩阵；对该重构的干扰加噪声协方差矩阵进行特征值分解，取主特征值对应的特征向量构造干扰信号子空间及其正交补空间；将接收信号向该正交补空间投影，得到只含期望信号和噪声的信号，并对其样本协方差矩阵进行特征分解，取最大特征值对应的特征向量组成期望信号子空间，并构造权向量。包括以下步骤：a：将干扰信号所在空域角范围等间隔分为L点，第l个点处的角度记为l＝1,2,…,L。根据公式计算M×Q维矩阵l＝1,2,…,L，其中Q为互耦系数非零个数，分别为：b：利用公式l＝1,2,…,L计算存在互耦时的信号复包络的估计量，其中为包含互耦信息的接收信号样本协方差矩阵；并根据公式l＝1,2,…,L重估信号的功率对功率进行升序排列，得到序列从序列的第一个元素开始，查找满足的第一个序列位置本文档来自技高网...

【技术保护点】
未知互耦存在时基于矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，包括下列步骤：a：将干扰信号所在空域角范围

【技术特征摘要】
1.未知互耦存在时基于矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，包括下列步骤：a：将干扰信号所在空域角范围等间隔分为L点，第l个点处的角度记为θl,l＝1,2,…,L；根据公式T[θl]＝T1[θl]+T2[θl]计算M×Q维矩阵T[θl]，l＝1,2,…,L，其中Q为互耦系数非零个数，T1[θl]、T2[θl]分别为：b：利用公式计算存在互耦时的信号复包络的估计量，其中为包含互耦信息的接收信号样本协方差矩阵；并根据公式重估信号的功率对功率进行升序排列，得到序列从序列的第一个元素开始，查找...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢菊兰，杨雪，干鹏，罗紫惠，李会勇，何子述，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51