一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法技术

本发明专利技术涉及一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法。其步骤为：(1)建立复杂构型球形包络转子高转速工作状态下转子离心变形解析模型；(2)将转子离心变形模型改写为勒让德级数形式；(3)建立转子离心变形导致的干扰力矩数学模型；(4)根据在线测量的转子转速和所建数学模型实时计算转子离心变形干扰力矩；(5)将离心变形干扰力矩计算结果带入陀螺测量方程；(6)实时获取经过转子离心变形误差补偿的角速度测量结果，实现对转子离心变形导致角速度测量误差的实时在线补偿。本发明专利技术属于计算机辅助设计与精密仪器制造领域，可应用于高精度陀螺转子离心变形误差补偿，提升陀螺测量精度。

On line compensation method for centrifugal deformation error of magnetic suspension sensitive gyroscope rotor

The invention relates to a centrifugal deformation error on-line compensation method of a magnetic suspension sensitive gyroscope rotor. The method comprises the following steps: (1) establish deformation analytical model of rotor centrifugal working state of complex structure and high speed rotor spherical envelope; (2) the rotor centrifugal deformation model is reformulated as a Legendre series form; (3) establish a mathematical model of disturbance torque deformation caused by centrifugal rotor; (4) according to the rotor speed measurement and construction a mathematical model for real time calculation of rotor centrifugal distortion disturbance torque; (5) the centrifugal deformation disturbance torque calculation results into the gyro measurement equation; (6) to obtain real-time measurement results through the angular velocity of rotor centrifugal deformation error compensation, the compensation due to deformation of rotor centrifugal real-time angular velocity measurement error. The invention belongs to the field of computer aided design and precision instrument manufacture, and can be applied to compensate the centrifugal deformation error of the high precision gyro rotor and improve the measuring accuracy of the gyroscope.

【技术实现步骤摘要】
一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法
本专利技术涉及一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法，适用于复杂构型圆包络面转子高速旋转时的离心变形误差补偿，特别是悬浮球形转子类高精度陀螺转子高速旋转离心变形干扰力矩的补偿。技术背景超导磁悬浮陀螺、静电悬浮陀螺是目前国际公认精度最高的两种惯性元件，其精度已经分别达到了10-11°/小时和10-6°/小时。为了尽可能提高陀螺的测量精度，上述陀螺均采用了非接触式的转子悬浮技术，其悬浮转子均为球面包络空心结构。这种球面转子悬浮类陀螺的转子在高速旋转时所产生的离心变形，是动态条件下导致转子非球形误差，进而产生漂移误差、影响陀螺测量精度的主要因素。要进一步提高该类陀螺的精度，就必须根据陀螺转子的变形特性，采用各种设计或补偿方法，补偿转子在工作状态下的离心变形，保证其在工作状态下的球形度。但是由于球面悬浮转子工作状态下转动速度高，工作环境特殊(真空腔中或稳流气腔内)，因此无法实现其离心变形的在线测量。同时，由于转子的离心变形与转速密切相关，因此，一方面，现有的离线测量手段难以实现转子的理想工作条件，另一方面，低速条件下的离线测量结果对工作状态下的变形补偿意义有限。难度大，无法实现补偿。目前对球形转子离心变形分析较多的，主要集中于静电悬浮陀螺和超导悬浮陀螺，但是对复杂构形的陀螺转子的离心变形机理分析，以及转子离心变形导致干扰力矩的可行补偿方法研究，目前尚未见到相关文献报道。论文《Deformationanalysisandoptimizationonhollowsphericalrotorinelec-trostacticallysuspendedgyroscope》和《超导空心球形转子变形分析》中分别涉及了静电悬浮陀螺和超导磁悬浮陀螺空心球形转子的变形分析。前者采用有限元仿真的方法，分析了静电陀螺空心球形转子在不同工作环境下的静态变形、离心变形与温度变形，并定性提出，可利用离心变形在工作状态下的变形特点减小和补偿离心变形，使其变为近似圆球，以减小转子动态非球形误差，因此将转子表面加工成长球形，是提高静电陀螺精度的重要途径。后者所涉及的球形转子因为结构上存在上半圆端面，因而实际上是一种不完全球形，文章采用Ansys软件仿真表明了该结构与理想球壳结构转子离心变形存在较大的不一致性。两篇文献均从仿真角度分析了转子的离心变形，并没有提出可行的通用离心变形补偿方法，仍然不能实现对转子离心变形的有效补偿。新型的磁悬浮敏感陀螺转子结构复杂，其结构为两个不同半径的实心球缺拼接而成，球缺本体又有较复杂的结构槽，因此，其在工作状态下的离心变形不能用专著《静电陀螺动力学》中的理想球形变形理论进行描述，转子离心变形补偿问题更为复杂。专利《一种基于逆场力加载的复杂外形高速旋转转子离心变形的补偿方法(201510565912.8)》将转子高速旋转时所受的离心力等效为圆柱形梯度场力，并运用逆力场加载的方法，得到理想转子在静态条件下的结构参数，从而实现了转子以理想外形在工作状态下运行。但这种方法仅从机械结构方面实现了定速工作下的离心变形误差补偿，在非工作转速条件下，误差依然没有得到补偿。本专利技术通过对转子离心变形的理论分析，构建了勒让德级数形式的转子变形理论模型，并依此为基础建立了转子在离心变形条件下干扰力矩的实时在线测量方法，与磁悬浮敏感陀螺测量方程相结合，可实时在线准确、方便的补偿了转子在不同转速条件下的离心变形误差，提高磁悬浮敏感陀螺角速度测量精度。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是：提供了一种实时在线准确、方便的转子离心变形误差补偿方法，实现了转子任意转速下离心变形误差的高精度补偿。该方法通过对转子离心变形的理论分析，获得转子变形的勒让德级数表达式，并在此基础上，获得了转子离心变形导致的干扰力矩模型。利用系统实时测量的转子转速信息，完成了转子离心变形干扰力矩的在线计算，结合转子角速度测量方程，实现了对角速度测量结果中离心变形误差的实时在线补偿，如图1所示。该方法不仅可以实现转子的实时在线补偿，而且可以得到离心干扰力矩的解析表达式，为陀螺的高精度高带宽的姿态角速率测量和干扰力矩的测量计算提供了一种全新的技术途径。本专利技术的技术解决方案是：通过对复杂构型球包络面磁悬浮转子离心变形的理论分析，建立基于勒让德级数的离心变形解析表达式，进而计算得到离心变形导致的干扰力矩。利用实时测量的转子转速值，实现对陀螺测量方程中干扰力矩的实时在线补偿，提高陀螺角速度测量精度，具体包括以下步骤：(1)建立复杂构型球形包络转子高转速工作状态下转子离心变形解析模型，图2为所示磁悬浮敏感陀螺结构剖面图，图3为所述复杂构型球形包络转子结构示意图；如图4建立以转子球心为原点的球面坐标系，球面转子表面上一点P处，沿θ、φ、r方向的线应变εθ、εφ、εr与位移分量之间的几何关系按照下式计算确定：式中：θ——P点在球面坐标系中θ方向坐标值(rad)；r——P点在球面坐标系中r方向坐标值(m)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；u——P点在球面坐标系中θ方向的位移分量(rad)；ω——P点在球面坐标系中r方向的位移分量(m)。P点处应力与应变之间的关系按照下式计算确定：式中：σθ——θ方向的正应力(Pa)；σφ——φ方向的正应力(Pa)；σr——r方向的正应力(Pa)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)。以dr、dφ的定义的微元体为研究对象，如图5所示，则微元体的径向平衡条件按照下式计算确定：Nr1-Nr2+Nφdφ＝Fe(3)其中，Nr1＝σrrbdφNr2＝(σr+dσr)(r+dr)bdφ(4)Nφ＝σφbdrFe＝ρΩ2r2bdrdφ式中：Nr1——作用于同心圆断面外侧上的作用力(N)；Nr2——作用于同心圆断面内侧上的作用力(N)；Nφ——作用于子午面断面上的作用力(N)；ρ——转子材料的密度(kg/m3)；b——微元体厚度(m)；Ω——转子转速(rad/s)；σθ——θ方向的正应力(Pa)；σφ——φ方向的正应力(Pa)；σr——r方向的正应力(Pa)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；Fe——微元体中惯性力的合力(N)。上式经简化可得为简化分析，假设用平行于赤道面的等纬度平面将转子切割为无数薄圆盘在离心变形后，其上下端面仍保持平面。在这一假设下，不同薄圆盘之间不存在角应变，上下端面上，除正应力外，无剪应力作用。结合(2)、(5)式可得式中：ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；r——P点在球面坐标系中r方向坐标值(m)；u——P点在球面坐标系中θ方向的位移分量(rad)；ω——P点在球面坐标系中r方向的位移分量(m)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)。该方程的解即为薄圆盘形转子的径向变形方程：式中：ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；r—本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立复杂构型球形包络转子高转速工作状态下转子离心变形解析模型；(2)将转子离心变形模型改写为勒让德级数形式；(3)建立转子离心变形导致的干扰力矩数学模型；(4)根据在线测量的转子转速和所建数学模型实时计算转子离心变形干扰力矩；(5)将离心变形干扰力矩计算结果带入陀螺测量方程；(6)实时获取经过转子离心变形误差补偿的角速度测量结果。

【技术特征摘要】
1.一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立复杂构型球形包络转子高转速工作状态下转子离心变形解析模型；(2)将转子离心变形模型改写为勒让德级数形式；(3)建立转子离心变形导致的干扰力矩数学模型；(4)根据在线测量的转子转速和所建数学模型实时计算转子离心变形干扰力矩；(5)将离心变形干扰力矩计算结果带入陀螺测量方程；(6)实时获取经过转子离心变形误差补偿的角速度测量结果。2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮敏感陀螺转子离心变形误差在线补偿方法，其特征在于：步骤(1)所述建立复杂构型球形包络转子高转速工作状态下转子离心变形解析模型，按照以下方法实现：建立以转子球心为原点的球面坐标系，球面转子表面上一点P处，沿θ、φ、r方向的线应变εθ、εφ、εr与位移分量之间的几何关系按照下式计算确定：式中：θ——P点在球面坐标系中θ方向坐标值(rad)；r——P点在球面坐标系中r方向坐标值(m)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；u——P点在球面坐标系中θ方向的位移分量(rad)；ω——P点在球面坐标系中r方向的位移分量(m)。P点处应力与应变之间的关系按照下式计算确定：式中：σθ——θ方向的正应力(Pa)；σφ——φ方向的正应力(Pa)；σr——r方向的正应力(Pa)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)。以dr、dφ的定义的微元体为研究对象，则微元体的径向平衡条件按照下式计算确定：Nr1-Nr2+Nφdφ＝Fe(3)其中，式中：Nr1——作用于同心圆断面外侧上的作用力(N)；Nr2——作用于同心圆断面内侧上的作用力(N)；Nφ——作用于子午面断面上的作用力(N)；ρ——转子材料的密度(kg/m3)；b——微元体厚度(m)；Ω——转子转速(rad/s)；σθ——θ方向的正应力(Pa)；σφ——φ方向的正应力(Pa)；σr——r方向的正应力(Pa)；εθ——θ方向的线应变(无量纲)；εφ——φ方向的线应变(无量纲)；εr——r方向的线应变(无量纲)；Fe——微元体中惯性力的合力(N)。上式经简化可得为简化分析，假设用平行于赤道面的等纬度平面将转子切割为无数薄圆盘在离心变形后，其上下端面仍保持平面。在这一假设下，不同薄圆盘之间不存在角应变，上下端面上，除正应力外，无剪应力作用。结合(2)、(5)式可得式中：ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；r——P点在球面坐标系中r方向坐标值(m)；u——P点在球面坐标系中θ方向的位移分量(rad)；ω——P点在球面坐标系中r方向的位移分量(m)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)。该方程的解即为薄圆盘形转子的径向变形方程：式中：ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；r——P点在球面坐标系中r方向坐标值(m)；ω——P点在球面坐标系中r方向的位移分量(m)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)；rout——圆盘外缘半径(m)；rin——圆盘内缘半径(m)。将转子视为无数个薄圆盘的叠加，在各圆盘之间只有正应力作用条件下，各圆盘之间无剪应力作用，上述计算结果向任意纬度平面处圆盘的推广按照下式计算确定：式中：uρ——任意转子纬度圆上表面径向形变(m)；ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；E——转子材料的杨氏模量(GPa)；v——转子材料的泊桑比(无量纲)；θ——P点在球面坐标系中θ方向坐标值(rad)；rout——圆盘外缘半径(m)；rin——圆盘内缘半径(m)。考虑到与赤道薄圆盘相邻的半球状转子体的静平衡，在离心力的作用下，沿轴向的正应力合力应为零，从而可得式中：uz——任意转子纬度圆上表面轴向形变(m)；ρ——转子材料的密度(kg/m3)；Ω——转子转速(rad/s)；E——转...

【专利技术属性】
技术研发人员：辛朝军，任元，蔡远文，王卫杰，苏永芝，尹增愿，许国锋，夏长峰，陈国越，
申请(专利权)人：中国人民解放军装备学院，
类型：发明
国别省市：北京,11