一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法技术

本发明专利技术涉及一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，属于航天导航系统领域，为了解决现有的高斯滤波算法将噪声和状态分开处理，导致计算量大和估计精度不高的缺点，而提出一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，满足：k+1时刻的状态关于前k步量测值的一步后验概率密度函数是高斯的；k+1时刻的实际量测值关于前k步量测值的一步后验预测概率密度函数是高斯的；所述方法包括：建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式；建立状态在k+1时刻的后验均值和协方差表达式；基于CKF滤波算法对步骤一和步骤二得到的表达式进行求解，得到修正后的均值和方差；根据修正后的均值和方差修正航向，实现导航。本发明专利技术适用于航天飞行器导航系统。

Alternative frame integrated navigation method based on Gauss filter under non ideal condition

The invention relates to a non ideal condition of Gauss filter replacement framework integrated navigation method, which belongs to the field of space navigation system, in order to solve the existing Gauss filtering algorithm will deal with noise and separate state, lead to large amount of calculation and estimation accuracy, and proposes a non ideal conditions Gauss filtering alternative framework for integrated navigation system meet: k+1 moment, about the state of the measured values before K step step posterior probability density function is Gauss; the actual amount of time k+1 measurements on the prediction of probability density function of the prior step k measurements after a step is Gauss; the method includes: establishing the state prediction of mean and covariance the expression in k+1 moment; establishing the state at time k+1 the posterior mean and covariance expressions; CKF filtering algorithm to solve the expression of steps one and two are based on the obtained Corrected mean and variance, corrected the heading according to the corrected mean and variance, and realized navigation. The invention is applicable to the navigation system of space vehicle.

【技术实现步骤摘要】
一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法
本专利技术涉及一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，属于航天导航系统领域。
技术介绍
导航是引导飞行器、船舶或汽车等沿一定航线从一点运动到另一点的方法，其在军用领域和民用领域都有着广泛的应用。现代导航系统种类繁多，例如全球定位系统(GPS)、天文导航(CNS)、多普勒测速系统(Doppler)、惯性导航系统(INS)等[1]。由于GPS和INS两者之间具有较强的非相似性和互补性，将它们组合起来，便可以取长补短充分发挥各自的优势，同时克服GPS易受地形地物遮挡而导致定位中断和INS定位误差随时间而累计的缺陷。在GPS/INS组合导航系统中，由于系统本身元器件的不稳定性以及外部应用环境不确定因素的影响，导致系统噪声有时具有相关特性，比如当系统的输入源与传感器的输出且传感器测量值具有随机特性时，系统的过程噪声和量测噪声协方差将不为零。对于采用伪距的表达方式的紧耦合模型，并且由于实际应用中通信带宽的限制，使得组合导航系统可能同时具有非线性、时滞和噪声相关的特性，因此，设计更一般的算法是十分有必要。下面简要介绍上述三类问题解决方案的发展现状并由此引出本文的算法。针对常见的非线性系统，如制导或导航系统[2,3]，目标跟踪系统[1]等，在贝叶斯框架下依据概率密度非线性滤波算法可以分为两类。一类是高斯滤波算法[8]，如EKF[5]是以非线性函数的一阶泰勒展开形式来近似函数本身，对于强非线性函数近似能力较差，且存在计算Jacobi矩阵的问题，计算量大，不适合实时计算；UKF[6]算法是利用无迹变换来逼近状态后验概率密度函数，由于利用了样本点，因此不再需要计算Jacobi矩阵，但是在参数选择不当的时候容易造成状态误差协方差负定；NrgaardM等提出的DDF算法[9]以斯特林多项式插值的方式去近似非线性函数，避免了陷入局部线性化的问题；CKF[7]算法是利用球径容积法则来实现对状态后验概率密度函数的近似，相比于UKF算法，减少了一个样本点但是数值稳定性却有了很大的提高。另一类是非高斯滤波算法，例如PF，但是计算量很大，不适合实时计算。针对噪声相关问题，例如迎风航天器模型的过程噪声和量测噪声[10]，部分学者提出了解相关框架[11]，他们在状态方程中加入前一时刻的量测方程，将新构造出伪状态方程作为新系统的状态方程，通过选取合理的增益系数，达到新系统过程噪声和量测噪声解耦的目的，从而利用标准KF框架进行求解；另一部分学者采用两步预测代替一步预测的方式[12]，从而使得噪声之间相关性不再存在达到解决问题的目的；后来，经学者GuobinChang指出这两种方法是等价的[13]。文章[14]通过将噪声看做是状态增量联和状态一起进行估计，给出了一种新颖的解决噪声相关问题的方法，并从理论上证明了其与前两种方法的等价性，仿真说明了此方法对解决线性系统且噪声相关问题的有效性。针对量测量不能即时获取以及过程噪声和量测噪声相关的情况，研究主要从两方面展开，一类是确定性时滞，一类是随机时滞。针对确定性时滞问题目前主要的解决方法有重计算法、Alexander法和状态增量法等[15]；对于随机时滞问题，一般以满足Bernoulli分布的随机序列来构造新的量测数据，Hermoso-CorazoA等[16]针对一步随机时滞和两步随机时滞状态估计问题，给出了其在EFK算法和UKF算法框架下的处理方法。WangX等[17]利用对状态后验概率密度估计的两步预测思想，融合状态增量的方法，解决了带有随机时滞和相关噪声的状态估计问题。虽然针对这些非理想情况已有丰硕的研究成果，但是对于多种非理想条件共存的系统研究成果甚少，或者给出的算法形式不够简洁或统一，因此需要一种新的方法，从设计算法的角度，在新的框架下给出此类问题的解决方案。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有技术的替代框架下的高斯滤波算法将噪声和状态分开处理，导致估计精度不高，并且不具有一般性的缺点，而提出一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，所述方法基于非线性离散系统模型，并且满足如下条件：k+1时刻的状态关于前k步量测值的一步后验概率密度函数是高斯的；k+1时刻的实际量测值关于前k步量测值的一步后验预测概率密度函数是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤一：根据飞行器内的传感器测量值，获取飞行器在k时刻的状态值xk；步骤二：建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式：其中，为k时刻对k+1时刻的预测估计值；是k+1时刻的n维状态向量的协方差矩阵；Qk+1为k+1时刻的过程噪声ωk+1的协方差矩阵；Rk+1为k+1时刻的量测噪声νk+1的协方差矩阵；Sk+1为k+1时刻的过程噪声和量测噪声的协方差矩阵，且Sk+1≠0；步骤三：建立状态在k+1时刻的后验均值和协方差表达式：其中，为增广后的状态向量的新息，其中为k+1时刻的新息nk+1与k+1时刻的预测均值的互协方差；步骤四：基于CKF滤波算法对步骤二和步骤三得到的表达式进行求解，得到修正后的均值和方差。步骤五：根据所述修正后的均值和方差修正航向，实现导航。本专利技术的有益效果为：本专利技术不同于以往噪声和状态分开处理的情况，本专利技术将过程噪声和量测噪声一起做为状态的一个扩张量进行滤波更新，将已知的噪声信息作为先验信息，在状态和量测的更新方程中用更新后的噪声的后验估计代替先验信息；通过仿真证明了其估计精度优于现有的滤波算法。同时，本专利技术提出的算法更具有一般性，选取合适的参数可以看出，一般高斯滤波算法是其在噪声不相关或不存在随机时滞情况的特例。附图说明图1为本专利技术的非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法的流程图；图2为EKF、CKF、UKF和CKF-CNRD的状态估计误差对比图；横坐标为时间，纵坐标为状态估计误差；图3为EKF、CKF、UKFandCKF-CNRD的状态估计均方差对比图；横坐标为时间，纵坐标为状态估计均方差；图4为CKF-CNRD的噪声估计均值效果图；横坐标为时间，纵坐标为噪声估计均值；图5为CKF-CNRD噪声估计均方差效果图；横坐标为时间，纵坐标为噪声估计均方差；图6为INS位置误差及KF算法、CKF-cnrd算法滤波误差对比图；图7为INS速度误差及KF算法，CKF-cnrd算法滤波误差对比图；图8为组合导航系统KF算法、CKF-cnrd算法位置误差对比图；图9为组合导航系统KF算法、CKF-cnrd算法速度误差对比图。具体实施方式具体实施方式一：本实施方式的非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，是基于非线性离散系统模型的，非线性离散系统模型的表达式如下：xk＝f(xk-1)+ωk-1(1)zk＝h(xk)+νk(2)这里xk和zk分别为k时刻的n维状态和m维观测向量，f(·)和h(·)分别为非线性函数，过程噪声ωk-1和量测噪声νk分别为k-1时刻和k时刻的满足高斯分布的白噪声，其协方差阵满足这里δkl为Kroneckerdelta函数；Sk≠0是过程噪声和量测噪声的协方差矩阵，并且这里假设初始状态x0是高斯的，其均值为并且是独立于ωk和νk。假设实际量测值zk在k＝1时的值总是可以获得的。然而，正如前面所讨论的，传感器的测量可能是随机延迟的。换句话说，实际测本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，所述方法基于非线性离散系统模型，并且满足如下条件：k+1时刻的状态关于前k步量测值的一步后验概率密度函数是高斯的；k+1时刻的实际量测值关于前k步量测值的一步后验预测概率密度函数是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤一：根据飞行器内的传感器测量值，获取飞行器在k时刻的状态值x

【技术特征摘要】
1.一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，所述方法基于非线性离散系统模型，并且满足如下条件：k+1时刻的状态关于前k步量测值的一步后验概率密度函数是高斯的；k+1时刻的实际量测值关于前k步量测值的一步后验预测概率密度函数是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤一：根据飞行器内的传感器测量值，获取飞行器在k时刻的状态值xk；步骤二：根据所述状态值xk，建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式：其中，为k时刻对k+1时刻的预测估计值；是k+1时刻的n维预测状态向量的协方差矩阵；Qk+1为k+1时刻的过程噪声ωk+1的协方差矩阵；Rk+1为k+1时刻的量测噪声νk+1的协方差矩阵；Sk+1为k+1时刻的过程噪声和量测噪声的协方差矩阵，且Sk+1≠0；步骤三：建立状态在k+1时刻的后验均值和协方差表达式：其中，为增广后的状态向量的新息，其中为k+1时刻的新息nk+1与k+1时刻的预测均值的互协方差；步骤四：基于CKF滤波算法对步骤二和步骤三得到的表达式进行求解，得到修正后的均值和方差；步骤五：根据所述修正后的均值和方差修正航向，实现导航。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式的具体过程为：令带有噪声的增广状态向量为则k+1时刻状态变量x的一步预测均值和协方差矩阵分别为其中f(xk)为任意以xk为自变量的非线性函数；Yk为前k步量测值；为由k时刻修正k时刻的过程噪声的估计值；由于ωk与xk中所含的噪声ωk-1不相关，故ωkf(xk)T＝0，代入协方差矩阵中，可得：其中为的协方差矩阵，通过计算可得一步预测均值和方差由...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋申民，赵凯，张秀杰，吴晓航，司译文，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23