一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法技术

本发明专利技术公开了一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法，利用移不变小波变换对太赫兹图像进行分解，另外为了增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，即增强获得的小波系数中大系数值的同时抑制小系数值的影响，本发明专利技术对经过移不变小波变换后获得的小波系数利用指数函数进行非线性变换；本发明专利技术采用分裂迭代算法将构建的太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数分裂为一系列子问题分别进行迭代优化，提高重建质量的同时能快速获得太赫兹时域光谱成像结果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及太赫兹时域光谱
，具体为一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法。
技术介绍
太赫兹时域光谱技术是近年来国际上发展起来的远红外光谱检测技术。太赫兹时域光谱技术使用飞秒脉冲激光器激发的太赫兹脉冲为光源，利用时间延迟进行时域测量的方式获得光谱的时域波形。与传统的傅里叶变换红外光谱相比，太赫兹时域光谱的测量属于相干测量，对背景噪声不敏感，可以获得很高的信噪比。太赫兹辐射作为一种光源，与可见光、红外和X射线等其他辐射一样，可以作为物体成像的信号源。而且由于太赫兹辐射具有透视性、低能无损性和光谱分辨特性，使其在成像领域具有独特的特性和应用。目前已发展有多种太赫兹波成像方法，如太赫兹时域光谱成像技术、连续太赫兹波成像和太赫兹波飞行时间成像等。然而由于太赫兹时域光谱成像技术的每个像素点包含的是整个太赫兹脉冲的时域波形。不但能够检测物体的形状，还能分辨物体的物质成分，获得物体的厚度信息，这为目标物的分析和识别提供了丰富的信息，具有无可比拟的优势。因此太赫兹时域光谱成像技术在安全检查、环境监测和食品生产质量监控等诸多领域具有巨大的应用潜力。然而太赫兹时域光谱成像技术需要进行空间和时间的扫描来进行成像，存在扫描时间长和大面积扫描成像时会产生海量数据的问题，严重限制了其实际应用的发展。针对太赫兹时域光谱成像，特别是如何在低数据釆集下快速成像问题，文献“基于压缩传感的太赫兹成像，红外与激光工程，2012，42(6)：1523-1527”采用余弦变换对太赫兹图像进行稀疏表示，但是离散余弦变换无法做到对图像信号内容自适应，往往会造成对图像特征损害。文献“Terahertzimagingwithcompressedsensingandphaseretrieval,Opt.Lett.2008,33:974–976”和“Afastspatial-domainterahertzimagingusingblock-basedcompressedsensing,JInfraredMilliTerahzWaves,2011,32:1328–1336”采用正交小波变换对太赫兹图像进行稀疏表示。由于正交小波基是由基本小波函数经过平移与伸缩变换得到的函数集，平移是非一致取样，随着尺度增大，位移取样间隔随2的幂次增大，不能从多尺度角度很好的匹配信号的局部结构特征，因此在信号急剧变化部分可能会产生振荡现象和块效应。文献“Asingle-pixelterahertzimagingsystembasedoncompressedsensing，Appliedphysicsletters,2008,93:121105”采用基追踪算法对太赫兹图像进行稀疏重建，然而该算法的计算复杂度较高。因此努力探索新的处理方法，研究低数据釆集下的太赫兹时域光谱快速成像方法具有重要的研究意义。
技术实现思路
为了克服上述现有技术中的不足，本专利技术提供了一种增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，提高重建质量，能够快速获得高质量重建结果的一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法。本专利技术的目的是这样实现的：一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法，包括以下步骤：步骤1：构建太赫兹时域光谱成像系统模型1a)假设太赫兹二维图像对象x有m×n个像素点，令N＝m×n，从这N个像素点中随机选取M个位置的频域数据进行太赫兹检测，则在每个检测位置，都将获得一个完整的太赫兹时域波形数据；1b)选取每个太赫兹时域波形的峰值作为对应检测像素点的像素值，则对应M个检测位置将获得一个M维的检测数据y；1c)由于太赫兹检测数据y是对成像对象的频域数据进行随机采样获得的，因此可构建太赫兹成像系统模型为y＝RFx(1)其中y为M维太赫兹检测数据，x为二维成像对象，其m×n个元素排列在一个N维列向量里；F代表傅里叶变换矩阵，R为由随机采样构成的测量矩阵；步骤2：利用指数移不变小波对二维太赫兹图像进行稀疏变换2a)由于正交小波基是由基本小波函数经过平移与伸缩变换得到的函数集，平移是非一致取样，随着尺度增大，位移取样间隔随2的幂次增大，不能从多尺度角度很好的匹配信号的局部结构特征，因此在信号急剧变化部分可能会产生振荡现象和块效应；为了有效地消除这种人为的振荡现象，利用移不变小波变换对太赫兹图像进行分解，得到太赫兹图像的稀疏表示为r＝W(x)＝Ψ-1x(2)其中W(x)表示对图像x进行移不变小波变换，Ψ表示移不变小波变换矩阵，r表示小波系数，其为稀疏信号；2b)为增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，即增强获得的小波系数中大系数值的同时抑制小系数值的影响，对经过移不变小波变换后获得的小波系数利用指数函数进行非线性变换；首先将获得的小波系数范围进行归一化处理，之后利用指数函数进行运算，得到指数移不变小波变换系数为其中We(x)表示对图像x进行指数移不变小波变换；a为大于1的常数，本专利技术中a的取值为10；步骤3：构建太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数由于经过指数移不变小波变换后获得的小波系数具有稀疏性，这里采用1范数对小波系数进行约束，可构建太赫兹时域光谱稀疏成像代价函数为如下有约束最优化问题通过拉格朗日乘子法，将该有约束最优化问题转化为无约束最优化问题步骤4：基于分裂迭代算法，对构建的太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数进行求解，得到太赫兹时域光谱稀疏成像结果为提高重建质量的同时快速获得太赫兹时域光谱成像结果；本专利技术采用分裂迭代算法将无约束最优化问题(5)分裂为子问题分别进行迭代优化；具体的成像步骤为：4a)输入太赫兹检测数据y，测量矩阵R，傅里叶变换矩阵F和指数移不变小波变换函数We；令re＝Wex，基于分裂迭代算法，对太赫兹时域光谱稀疏成像代价函数(5)进行优化，等价为如下一系列子问题分别求解4b)初始化信号估计x0＝F-1y，迭代次数i＝0；4c)第i次迭代时，求解最优化问题(6)对信号x的估计值进行更新；令式(6)的代价函数对x进行微分并等于0，可得到则4d)利用更新的估计值xi+1，求解最优化问题(7)对信号re的估计值进行更新；利用shrinkage操作获得式(7)的解为：其中4e)将更新后的值xi+1和代入式(8)对br的取值进行更新，获得新的估计值4f)判断||xi+1-xi||2是否小于预先设置的迭代终止门限δ，若大于，则令i＝i+1，返回步骤(4c)；否则，迭代终止，输出最终估计结果xi+1；4g)将获得的列向量xi+1重新排列为矩阵形式，即为最终的太赫兹时域光谱成像结果。积极有益效果：本专利技术与现有技术相比具有如下优点：1)为了有效地消除对太赫兹图像进行正交小波变换可能带来的振荡现象和块效应，本专利技术利用移不变小波变换对太赫兹图像进行分解。另外为了增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，即增强获得的小波系数中大系数值的同时抑制小系数值的影响，本专利技术对经过移不变小波变换后获得的小波系数利用指数函数进行非线性变换。2)本专利技术采用分裂迭代算法将构建的太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数分裂为一系列子问题分别进行迭代优化。提高重建质量的同时能快速获得太赫兹时域光谱成像结果。附图说明图1为本专利技术的操作步骤流程图；图2为样品1的原始太赫兹图像；图3为40％稀疏采样下样品1的重建太赫兹图像；图4为20％稀疏采样下样品1的重建太赫兹图像；本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建太赫兹时域光谱成像系统模型1a)假设太赫兹二维图像对象x有m×n个像素点，令N＝m×n，从这N个像素点中随机选取M个位置的频域数据进行太赫兹检测，则在每个检测位置，都将获得一个完整的太赫兹时域波形数据；1b)选取每个太赫兹时域波形的峰值作为对应检测像素点的像素值，则对应M个检测位置将获得一个M维的检测数据y；1c)由于太赫兹检测数据y是对成像对象的频域数据进行随机采样获得的，因此可构建太赫兹成像系统模型为y＝RFx   (1)其中y为M维太赫兹检测数据，x为二维成像对象，其m×n个元素排列在一个N维列向量里；F代表傅里叶变换矩阵，R为由随机采样构成的测量矩阵；步骤2：利用指数移不变小波对二维太赫兹图像进行稀疏变换2a)由于正交小波基是由基本小波函数经过平移与伸缩变换得到的函数集，平移是非一致取样，随着尺度增大，位移取样间隔随2的幂次增大，不能从多尺度角度很好的匹配信号的局部结构特征，因此在信号急剧变化部分可能会产生振荡现象和块效应；为了有效地消除这种人为的振荡现象，利用移不变小波变换对太赫兹图像进行分解，得到太赫兹图像的稀疏表示为r＝W(x)＝Ψ‑1x   (2)其中W(x)表示对图像x进行移不变小波变换，Ψ表示移不变小波变换矩阵，r表示小波系数，其为稀疏信号；2b)为增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，即增强获得的小波系数中大系数值的同时抑制小系数值的影响，对经过移不变小波变换后获得的小波系数利用指数函数进行非线性变换；首先将获得的小波系数范围进行归一化处理，之后利用指数函数进行运算，得到指数移不变小波变换系数为re=We(x)=ar-1a-1=aΨ-1x-1a-1---(3)]]>其中We(x)表示对图像x进行指数移不变小波变换；a为大于1的常数，本专利技术中a的取值为10；步骤3：构建太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数由于经过指数移不变小波变换后获得的小波系数具有稀疏性，这里采用1范数对小波系数进行约束，可构建太赫兹时域光谱稀疏成像代价函数为如下有约束最优化问题minx||Wex||1s.t.y=RFx---(4)]]>通过拉格朗日乘子法，将该有约束最优化问题转化为无约束最优化问题minx||Wex||1+μ2||RFx-y||22---(5)]]>步骤4：基于分裂迭代算法，对构建的太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数进行求解，得到太赫兹时域光谱稀疏成像结果为提高重建质量的同时快速获得太赫兹时域光谱成像结果；本专利技术采用分裂迭代算法将无约束最优化问题(5)分裂为子问题分别进行迭代优化；具体的成像步骤为：4a)输入太赫兹检测数据y，测量矩阵R，傅里叶变换矩阵F和指数移不变小波变换函数We；令re＝Wex，基于分裂迭代算法，对太赫兹时域光谱稀疏成像代价函数(5)进行优化，等价为如下一系列子问题分别求解xi+1=minxμ2||RFx-y||22+λ2||rei-Wex-bri||22---(6)]]>rei+1=minre||re||1+λ2||re-Wexi+1-bri||22---(7)]]>bri+1=bri+(Wexi+1-rei+1)---(8)]]>4b)初始化信号估计x0＝F‑1y，迭代次数i＝0；4c)第i次迭代时，求解最优化问题(6)对信号x的估计值进行更新；令式(6)的代价函数对x进行微分并等于0，可得到(μFTRTRF+λI)xi+1=μFTRTy+λWeT(re-br)]]>则xi+1=(μFTRTRF+λI)-1(μFTRTy+λWeT(re-br))]]>4d)利用更新的估计值xi+1，求解最优化问题(7)对信号re的估计值进行更新；利用shrinkage操作获得式(7)的解为：rei+1=shrink(Wexi+1+bri,1/λ)]]>其中shrink(x,λ)=x|x|×max(|x|-λ,0)]]>4e)将更新后的值xi+1和代入式(8)对br的取值进行更新，获得新的估计值4f)判断||xi+1‑xi||2是否小于预先设置的迭代终止门限δ，若大于，则令i＝i+1，返回步骤(4c)；否则，迭代终止，输出最终估计结果xi+1；4g)将获得的列向量xi+1重新排列为矩阵形式，即为最终的太赫兹时域光谱成像结果。...

【技术特征摘要】
1.一种太赫兹时域光谱稀疏成像方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建太赫兹时域光谱成像系统模型1a)假设太赫兹二维图像对象x有m×n个像素点，令N＝m×n，从这N个像素点中随机选取M个位置的频域数据进行太赫兹检测，则在每个检测位置，都将获得一个完整的太赫兹时域波形数据；1b)选取每个太赫兹时域波形的峰值作为对应检测像素点的像素值，则对应M个检测位置将获得一个M维的检测数据y；1c)由于太赫兹检测数据y是对成像对象的频域数据进行随机采样获得的，因此可构建太赫兹成像系统模型为y＝RFx(1)其中y为M维太赫兹检测数据，x为二维成像对象，其m×n个元素排列在一个N维列向量里；F代表傅里叶变换矩阵，R为由随机采样构成的测量矩阵；步骤2：利用指数移不变小波对二维太赫兹图像进行稀疏变换2a)由于正交小波基是由基本小波函数经过平移与伸缩变换得到的函数集，平移是非一致取样，随着尺度增大，位移取样间隔随2的幂次增大，不能从多尺度角度很好的匹配信号的局部结构特征，因此在信号急剧变化部分可能会产生振荡现象和块效应；为了有效地消除这种人为的振荡现象，利用移不变小波变换对太赫兹图像进行分解，得到太赫兹图像的稀疏表示为r＝W(x)＝Ψ-1x(2)其中W(x)表示对图像x进行移不变小波变换，Ψ表示移不变小波变换矩阵，r表示小波系数，其为稀疏信号；2b)为增强太赫兹图像小波变换系数的稀疏性，即增强获得的小波系数中大系数值的同时抑制小系数值的影响，对经过移不变小波变换后获得的小波系数利用指数函数进行非线性变换；首先将获得的小波系数范围进行归一化处理，之后利用指数函数进行运算，得到指数移不变小波变换系数为re=We(x)=ar-1a-1=aΨ-1x-1a-1---(3)]]>其中We(x)表示对图像x进行指数移不变小波变换；a为大于1的常数，本发明中a的取值为10；步骤3：构建太赫兹时域光谱稀疏成像优化代价函数由于经过指数移不变小波变换后获得的小波系数具有稀疏性，这里采用1范数对小波系数进行约束，可构建太赫兹时域光谱稀疏成像代价函数为如下有约束最优化问题minx||Wex||1s.t.y=RFx---(4)]]>通过拉格朗日乘子法，将该有约束最优化问题转化为无...

【专利技术属性】
技术研发人员：任笑真，孙福艳，蒋玉英，吕宗旺，秦瑶，乔丽红，翁强，
申请(专利权)人：河南工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41