基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，用于解决现有方法设计的电压补偿器稳定性差的技术问题。技术方案是在连续域采用比例‑积分‑微分控制算法，连续域传输函数为Gc(s)。使用双线性变换获得相应的离散z域控制函数Gc(z)，即Gc(z)＝Gc(s)|s＝(2/T)(z‑1)/(z+1)，T为采样周期。通过z域与δ域之间的映射关系获得相应的离散δ域控制函数Gc(δ)，即Gc(δ)＝Gc(z)|z＝δT+1。完成数字电压补偿器的数字电路设计。本发明专利技术采用δ算子对连续域的控制函数进行离散化，使离散化的控制函数在高频采样条件下极点仍处于稳定区域内，提高了数字电源系统的稳定性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种电压补偿器设计方法，特别涉及一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法。
技术介绍
参照图2。现有的数字控制开关稳压电源负载端的模拟输出电压v0(t)经ADC转换为数字输出量v0[n]，然后将v0[n]与基准电压vref[n]之间的误差信号e[n]送入数字电压补偿器。在数字电压补偿器中，采用特定的数字控制算法(例如PID算法)产生数字控制信号d[n]，并经DPWM(数字脉冲宽度调制器)将该数字控制信号d[n]转换为模拟控制信号d(t)，最后经驱动Buffer控制开关管G的导通或关闭，以调节输出电压v0(t)使其稳定在基准电压值。为了实现开关稳压电源的小型化和轻便化，必须进一步提高其开关频率，数字控制高频开关稳压电源是未来发展的必然趋势。在数字电压补偿器的设计中，目前普遍采用基于离散z域变换的方法将连续域的控制函数变换为相应的离散域控制函数，以便在数字领域实现控制算法。但是，随着数字控制开关稳压电源的开关频率进一步提高(开关周期逐渐减小)，现有的z域变换方法存在以下缺点：1)z域离散模型偏离连续域模型，导致反馈系统的控制精度变差；2)z域传输函数的极点逐渐靠近z-平面的单位圆，使得系统的稳定性变差；3)极点和零点之间的距离缩小，导致极点对控制系数的有限字长敏感度增加，使得系统的稳定性变差。参照图3。对于稳定的闭环控制系统，在连续s域，其传递函数的极点s＝σ±jω的实部σ必定小于0，即稳定区域位于S平面的左半平面，如图3(a)所示，而在离散z域，其传递函数的极点的幅值|z|＝eσT应小于1，即稳定区域位于Z平面的单位圆内，如图3(b)所示。但是，随着开关频率的进一步提高(开关周期T逐渐减小)，离散z域的极点位置逐渐向Z平面的单位圆靠近(|z|＝eδT→1)，导致离散z域的闭环反馈系统在高频时趋向不稳定状态。δ算子是z算子的一种延伸，离散域δ算子、离散域z算子和连续域s算子之间的映射关系为： δ = z - 1 T = e s T - 1 T = e σ T e j ω T - 1 T - - - ( 1 ) ]]>δ平面中的稳定区域是以(-1/T,0)为圆心，以1/T为半径且过原点的圆，如图3(c)所示。随着开关频率的提高(周期T减小)，该圆心左移，且圆半径增大，因而系统稳定区域向整个δ平面的左半平面扩展，此时离散δ域模型趋向于连续s域模型，这就完全避免了上述z域模型在高频应用时出现的稳定性问题。
技术实现思路
为了克服现有方法设计的电压补偿器稳定性差的不足，本专利技术提供一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法。该方法在连续域采用比例-积分-微分(PID)控制算法，其电压补偿器的连续域传输函数为Gc(s)。然后使用双线性变换获得其相应的离散z域控制函数Gc(z)，即Gc(z)＝Gc(s)|s＝(2/T)(z-1)/(z+1)，T为采样周期。最后通过z域与δ域之间的映射关系获得相应的离散δ域控制函数Gc(δ)，即Gc(δ)＝Gc(z)|z＝δT+1。在此基础上设计数字电压补偿器的数字电路结构。本专利技术采用δ算子对连续域的控制函数进行离散化，使离散化的控制函数在高频采样条件下极点仍处于稳定区域内，以提高数字电源系统的稳定性。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，其特点是包括以下步骤：步骤一、电压补偿器的连续域传输函数设计。电压补偿器采用PID控制算法时的传输函数Gc(s)如式(2)所示： G C ( s ) = K ( 1 + s ω z 1 ) ( 1 + s ω Z 2 ) s ( 1 + s ω P 1 ) - - - ( 2 ) ]]>通过设置Gc(s)的零极点位置及增益K，获得其在连续域的传输函数。其具体设计流程如下。将闭环系统的开环传输函数的穿越频率fc设置在1/5～1/20的开关频率处。将电压补偿器的零点频率ωz1设置在系统转折频率ω0的1/2～1/4处，电压补偿器的第二个零点频率ωZ2设置在系统转折频率ω0附近，用于抵消原始系统转折频率处的一个极点的影响。将电压补偿器的极点频率ωP1设置在闭环系统穿越频率fc的1.5倍以上，且为保证对闭环系统的相位裕度影响较小，要求该极点频率远远大于系统转折频率ω0。将以上所确定的零极频率ωz1、ωZ2和ωP1代入式(2)，并令增益K＝1，获得电压补偿器的传输函数Gc(s)|k＝1。绘制预补偿后闭环系统传输函数Gc(s)G0(s)的波特图，G0(s)为功率级的等效传输函数，若此时闭环系统在穿越频率fc的增益为-A，则选取20lgK＝A，由此获得增益K。步骤二、电压补偿器的离散域传输函数设计。首先采用双线性变换，将以上设计的电压补偿器的连续域传输函数Gc(s)变换为离散域传递函数Gc(z)，如式(3)所示： 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、电压补偿器的连续域传输函数设计；电压补偿器采用PID控制算法时的传输函数Gc(s)如式(2)所示：GC(s)=K(1+sωz1)(1+sωZ2)s(1+sωP1)---(2)]]>通过设置Gc(s)的零极点位置及增益K，获得其在连续域的传输函数；其具体设计流程如下；将闭环系统的开环传输函数的穿越频率fc设置在1/5～1/20的开关频率处；将电压补偿器的零点频率ωz1设置在系统转折频率ω0的1/2～1/4处，电压补偿器的第二个零点频率ωZ2设置在系统转折频率ω0附近，用于抵消原始系统转折频率处的一个极点的影响；将电压补偿器的极点频率ωP1设置在闭环系统穿越频率fc的1.5倍以上，且为保证对闭环系统的相位裕度影响较小，要求该极点频率远远大于系统转折频率ω0；将以上所确定的零极频率ωz1、ωZ2和ωP1代入式(2)，并令增益K＝1，获得电压补偿器的传输函数Gc(s)|k＝1；绘制预补偿后闭环系统传输函数Gc(s)G0(s)的波特图，G0(s)为功率级的等效传输函数，若此时闭环系统在穿越频率fc的增益为‑A，则选取20lgK＝A，由此获得增益K；步骤二、电压补偿器的离散域传输函数设计；首先采用双线性变换，将以上设计的电压补偿器的连续域传输函数Gc(s)变换为离散域传递函数Gc(z)，如式(3)所示：Gc(z)=Gc(s)|s=2Tz-1z+1=az2+bz+cdz2+ez+f---(3)]]>式(3)中a、b、c、d、e和f均为常数；然后，对式(3)所示的z域离散域传递函数Gc(z)进行δ变换，获得δ域离散域传递函数Gc(δ)，如式(4)所示：Gc(δ)=Gc(z)|δ=(z-1)T=a′+b′δ-1+c′δ-2d′+e′δ-1---(4)]]>根据式(4)所示δ域传输函数设计数字电压补偿器；步骤三、数字电压补偿器的结构设计；设d(k)和e(k)分别为第k周期的电压补偿器的输出和输入；δ‑1为一个延时单元，即e(k‑1)＝e(k)δ‑1，同理d(k‑1)＝d(k)δ‑1；由式(4)得到数字电压补偿器的离散控制函数，如式(5)所示：d(k)＝D×d(k‑1)+A×e(k)+B×e(k‑1)+C×e(k‑2)   (5)其中d(k‑1)为第(k‑1)周期电压补偿器的输出，e(k‑1)和e(k‑2)分别为第(k‑1)周期和第(k‑2)周期电压补偿器的输入，A、B、C、D为控制系数。...

【技术特征摘要】
1.一种基于δ算子的数字控制开关稳压电源的电压补偿器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、电压补偿器的连续域传输函数设计；电压补偿器采用PID控制算法时的传输函数Gc(s)如式(2)所示： G C ( s ) = K ( 1 + s ω z 1 ) ( 1 + s ω Z 2 ) s ( 1 + s ω P 1 ) - - - ( 2 ) ]]>通过设置Gc(s)的零极点位置及增益K，获得其在连续域的传输函数；其具体设计流程如下；将闭环系统的开环传输函数的穿越频率fc设置在1/5～1/20的开关频率处；将电压补偿器的零点频率ωz1设置在系统转折频率ω0的1/2～1/4处，电压补偿器的第二个零点频率ωZ2设置在系统转折频率ω0附近，用于抵消原始系统转折频率处的一个极点的影响；将电压补偿器的极点频率ωP1设置在闭环系统穿越频率fc的1.5倍以上，且为保证对闭环系统的相位裕度影响较小，要求该极点频率远远大于系统转折频率ω0；将以上所确定的零极频率ωz1、ωZ2和ωP1代入式(2)，并令增益K＝1，获得电压补偿器的传输函数Gc(s)|k＝1；绘制预补偿后闭环系统传输函数Gc(s)G0(s)的波特图，G0(s)为功率级的等效传输函数，若此时闭环系统在穿越频率fc的增益为-A，则选取20lgK＝A，由此获得增益K；步骤二、电压补偿器的离散域传输函数设计；首先采用双线性变换，将以上设计的电压补偿器的连续域传输函数Gc(s)变换为离散域传递函数Gc(z)，如式(3)所示： G c ( z ) = G c ( s ) | s = 2 T z - 1 z + 1 ...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏廷存，王仁凯，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61