【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种地球物理勘探领域中的时域电磁场数值模拟方法,尤其适用快速计算三维模型的感应-极化双场电磁响应。
技术介绍
瞬变电磁法(Time-domain Electromagnetic,简称TEM)是基于电磁感应涡流效应为主的地下近地表探测方法。当低频时忽略位移电流和极化电荷产生的电磁场,仅利用地下介质的涡流效应观测二次瞬变场。时域激发极化法(Time-domain InducedPolarization,简称IP)是基于地下介质极化效应为主的地下浅层探测方法,主要采用电性源施加直流或交流电磁场激励下,忽略传导电流产生的电磁场以及高频介电常数引起的极化响应,仅利用时域电流断开后低频激励下地下介质产生的极化场,观测极化电荷产生的二次电位变化过程。在时域激发极化测量中总是去除感应场的耦合。但是,无论是瞬变电磁还是时域激发极化方法,都是以电磁场麦克斯韦方程为理论依据并进行波场简化近似,实际探测中感应场和极化场同时存在,互相伴生。无论瞬变电磁还是时域激发极化方法,将两种电流场割裂开分别进行研究,是不符合实际电磁场的传播规律的,可能导致实测数据与理论计算结果不符,甚至导致解释结果出现错误。为此,只有准确计算地下结构的感应和极化双场电磁响应,理论模拟结果与实际测量数据互相吻合。中国专利CN104408021A公开了一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法,对海洋空气、海水和海底大地三分空间均建立麦克斯韦方程组和本构方程,采用时域有限差分法得到海水和海底大地中任意时刻电磁场的分布。中国专利CN105277980A公开了一种高精度空间和时间任意倍数可变网格 有限差分 ...
【技术保护点】
一种时域有限差分的三维感应‑极化双场数值模拟方法其特征在于,包括如下步骤:1)、基于迪拜模型(频率相关系数c=1时的Cole‑Cole复电阻率模型),先获得迪拜模型电导率的频域形式,再通过逆拉普拉斯变换,得到电导率的时域表达式σ(t);2)、将电导率的时域表达式σ(t)代入欧姆定律中,获得欧姆定律时域卷积积分表达式,结合电导率σ(t)近似于αe‑βt形式的特点,构建电导率参数的e指数辅助方程r(t),代入欧姆定律时域卷积积分表达式,将其转换成线性积分形式;3)、将计算时间进行密集剖分,利用梯形积分法,获得欧姆定律时域离散递推表达式;4)、将欧姆定律时域离散递推表达式代入Maxwell方程中,基于三维时间域有限差分方法,在时间和空间上进行中心差分离散,推导电场E(t)、磁场H(t)的迭代方程;5)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分,设置电性参数,时间步长,并对各个网格进行电导率参数赋值;6)、计算初始场,对三维模型进行电场E(t)、磁场H(t)的迭代,加载狄利克雷边界条件,完成电磁场数值计算;7)、计算结束后,提取磁场或电场的各分量响应进行成图。
【技术特征摘要】
1.一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法其特征在于,包括如下步骤:1)、基于迪拜模型(频率相关系数c=1时的Cole-Cole复电阻率模型),先获得迪拜模型电导率的频域形式,再通过逆拉普拉斯变换,得到电导率的时域表达式σ(t);2)、将电导率的时域表达式σ(t)代入欧姆定律中,获得欧姆定律时域卷积积分表达式,结合电导率σ(t)近似于αe-βt形式的特点,构建电导率参数的e指数辅助方程r(t),代入欧姆定律时域卷积积分表达式,将其转换成线性积分形式;3)、将计算时间进行密集剖分,利用梯形积分法,获得欧姆定律时域离散递推表达式;4)、将欧姆定律时域离散递推表达式代入Maxwell方程中,基于三维时间域有限差分方法,在时间和空间上进行中心差分离散,推导电场E(t)、磁场H(t)的迭代方程;5)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分,设置电性参数,时间步长,并对各个网格进行电导率参数赋值;6)、计算初始场,对三维模型进行电场E(t)、磁场H(t)的迭代,加载狄利克雷边界条件,完成电磁场数值计算;7)、计算结束后,提取磁场或电场的各分量响应进行成图。2.按照权利要求1所述的一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法,其特征在于:步骤2中,根据欧姆定律的频域微分形式,先通过频时变换得到欧姆定律时域卷积积分形式;再将电导率时域表达式代入,获得欧姆定律时域卷积积分表达式,如式(1)所示;根据电导率σ(t)近似于αe-βt的形式的特点,构建电导率参数的e指数辅助方程r(t),如式(2)所示,将r(t)的表达式代入欧姆定律的卷积积分表达式中,得到欧姆定律的线性积分形式,如式(3)所示:J→(t)=σ∞·E→(t)-∫0tσ^(t-τ)E→(τ)dτ---(1)]]>r(t)=etτ1(1-η)---(2)]]>J→(t)=σ∞·E→(t)-σ^(t)·∫0tr(τ)E→(τ)dτ---(3)]]>式中J(t)是电流密度,E(t)为电场值,t为时间;电导率绝对值表达式为τ1为时间常数、η为极化率,σ∞为频率趋近无穷大时的电导率值。3.按照权利要求1所述的一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法,其特征在于:步骤3中,将计算时间进行密集剖分,利用梯形积分法,得到积分求和ξ(tn),提取ξ(tn)最后一项构建递推公式,如式(4)所示,进而实现降...
【专利技术属性】
技术研发人员:嵇艳鞠,吴燕琪,关珊珊,黄廷哲,吴琼,王远,
申请(专利权)人:吉林大学,
类型:发明
国别省市:吉林;22
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。