用于智能变电站数字化保护的低通滤波器设计方法技术

一种基于Tukey窗函数的数字低通滤波器设计方法，用于智能变电站数字化保护中限制原始信号频带，防止插值、抽取过程的频率混叠，还可以用于与基于正弦信号模型的相量快速提取算法和直接使用采样值判据的保护算法相配合。首先确定Tukey窗函数时域宽度2Tc，继而确定截止频率fc=1/Tc；固定fc不变，再根据采样频率fs，可确定低通滤波器的最大长度为nmax=2fs/fc，任取低通滤波器的长度为N，且满足N≤nmax，最终得到所设计的滤波器的系数为：。按照本发明专利技术方法设计的滤波器在群延迟和暂态时延性能均优于传统窗函数法设计的滤波器。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种适用于智能变电站继电保护的数字低通滤波器设计方法。
技术介绍
智能变电站的信息采集实现了全数字化，合并单元作为数据源，提供给数字化保护的采样值序列一般固定为4kHz采样率，保护装置需要对其降采样至所需采样率，因此设置有降采样率环节。降采样的处理过程中包含插值和抽取运算，为防止插值、抽取过程的频率混叠，在采样值序列进入降采样环节前，需要借助数字低通滤波器来限制原始信号频带。此外，数字化保护中基于正弦信号模型的相量快速提取算法和直接使用采样值判据的保护算法也需要使用数字低通滤波器，以消除高次谐波的影响。数字低通滤波器可分为无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）滤波器两种。IIR滤波器通常是依据成熟的模拟滤波器模型（例如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器），采用冲激响应不变法或双线性变换法直接设计得到。IIR滤波器的设计方法简单、成熟，滤波性能优良，但是IIR滤波器采用递归结构实现，且在Z平面上分布有极点，存在稳定性问题，不适于对滤波器有绝对稳定性要求的继电保护应用。FIR滤波器在Z平面上不存在极点，是绝对稳定的，因此智能变电站继电保护中使用的低通滤波器绝大部分都是FIR滤波器。FIR滤波器通常采用窗函数法设计得到，常用的窗函数包括矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗等。窗函数对滤波器性能的影响主要体现在过渡带陡峭度和纹波水平等指标上。>下面简述在数字化保护领域中，选取Tukey窗函数，设计FIR低通滤波器的方法和步骤，具体过程如下：设定Tukey窗函数的时域宽度为2Tc，并取fc=1/Tc，fc为滤波器的截止频率，则Tukey窗函数的时域表达式可表示为：(1)。将公式(1)视为滤波器的时域单位冲激响应函数，则可以通过对h(t)采样得到数字滤波器单位冲激响应序列h(n)，得到：(2)其中，Ts为采样时间间隔；fs为采样频率，且有fs=1/Ts；n的取值为1≤n≤M，此范围以外的n取h(n)=0；M为滤波器长度，M=2fs/fc。在给定的采样频率fs下，给定滤波器长度M，从而确定fc=2fs/M，也就得到了Tukey窗函数的时域宽度2Tc=2/fc，最终得到所设计的滤波器的系数为：(3)。明确滤波器群延迟和暂态时延的概念。定义滤波器的群延迟为：τg=-dφ(ω)/dω，其中ω为数字角频率，φ(ω)为滤波器的相频响应函数；群延迟反映的是输出信号包络线的延迟，即滤波器的稳态输出延迟。滤波器的暂态时延Td是指从输入信号发生跃变到获得稳定的滤波器输出之间的时间延迟。在Td时间内滤波器输出处于动态变化过程中。按照前述方法设计得到的基于Tukey窗函数的数字低通滤波器，其系数是偶对称的，满足线性相位条件。具有线性相位的滤波器，其群延迟与滤波器长度N的关系为τg=(M-1)/2，滤波器长度也称为滤波器阶数。为获得理想的幅频特性和滤波效果，在用窗函数法设计滤波器时，往往需要选取较大的N，这将导致由τg=(M-1)/2确定的滤波器群延迟过大，并且在故障发生、电气量突变时导致滤波器的暂态时延过长，影响继电保护的速动性。当N选取较小值时，虽然可以减小群延迟，但是滤除高次谐波的能力会相应下降。可见，传统窗函数法设计低通滤波器较难协调滤波效果和响应速度之间矛盾。此外，传统窗函数法设计滤波器时首先给定滤波器长度M，且设计过程中固定不变，不适于数字化保护需要根据具体滤波要求灵活调整滤波器长度的要求。
技术实现思路
为克服现有技术中的上述问题，本专利技术公开了一种合理减小群延迟和暂态时延的数字低通滤波器设计方法。该方法采用Tukey窗函数，可任意、直接设置滤波器长度，群延迟和暂态时延小于传统窗函数设计方法。利用该方法设计的滤波器，由于具有更小的群延迟和暂态时延，在发生故障、电气量突变时，可缩短滤波器的响应时间，从而提高数字化保护的速动性。本专利技术采用的具体技术方案如下：一种适用于智能变电站继电保护的数字低通滤波器设计方法，包括如下步骤：（1）设定Tukey窗函数的时域宽度为2Tc，并取fc=1/Tc，fc为滤波器的截止频率，则Tukey窗函数的时域表达式可表示为：(4)；（2）根据冲激响应不变法，可将公式(4)所示的h(t)作为滤波器的单位冲激响应函数，通过对h(t)采样得到数字滤波器的单位冲激响应序列h(n)：(5)；其中，Ts为采样时间间隔；fs为采样频率，且有fs=1/Ts；n的取值为1≤n≤N，此范围以外的n取h(n)=0，N为本设计方法中任意设定的滤波器长度，设定原则见第（4）步；（3）定义低通滤波器的最大长度为nmax=2fs/fc，固定Tukey窗函数的时域宽度2Tc和fc=1/Tc后，根据采样频率fs可确定低通滤波器的最大长度为nmax；（4）所设计的低通滤波器的长度为N，N取满足N≤nmax的任何正整数；（5）选定滤波器的长度N后，得到所设计的滤波器的系数：(6)。在上述步骤（4）中，若取N∈{1,2,…,nmax本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于智能变电站数字化保护的低通滤波器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）设定Tukey窗函数的时域宽度为2Tc，并取fc=1/Tc，fc为滤波器的截止频率，则Tukey窗函数的时域表达式可表示为：(1)；（2）根据冲击响应不变法，可将公式(4)所示的h(t)作为滤波器的单位冲击响应函数，通过对h(t)采样得到数字滤波器的单位冲击响应序列h(n)：(2)；其中，Ts为采样时间间隔；fs为采样频率，且有fs=1/Ts；n的取值为1≤n≤N，此范围以外的n取h(n)=0，N为本设计方法中任意设定的滤波器长度，设定原则见第（4）步；（3）定义低通滤波器的最大长度为nmax=2fs/fc，固定Tukey窗函数的时域宽度2Tc和fc=1/Tc后，根据采样频率fs可确定低通滤波器的最大长度为nmax；（4）所设计的低通滤波器的长度为N，N取满足N≤nmax的任何正整数；（5）选定滤波器的长度N后，得到所设计的滤波器的系数：(3)。

【技术特征摘要】
1.一种用于智能变电站数字化保护的低通滤波器设计方法，其特征在于，包括如下步
骤：
（1）设定Tukey窗函数的时域宽度为2Tc，并取fc=1/Tc，fc为滤波器的截止频率，则Tukey
窗函数的时域表达式可表示为：
(1)；
（2）根据冲击响应不变法，可将公式(4)所示的h(t)作为滤波器的单位冲击响应函数，
通过对h(t)采样得到数字滤波器的单位冲击响应序列h(n)：
(2)；
其中，Ts为采样时间间隔；fs为采样频率，且有fs=1/Ts；n的取值为1≤n≤N，此范围以外
的n取h(...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘益青，高伟聪，孙天德，
申请(专利权)人：济南大学，
类型：发明
国别省市：山东;37