一种工件定位误差自动分析算法制造技术

一种工件定位误差自动分析算法，其特征在于，包括如下步骤：（1）根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；（2）如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用接触点位置公差数学模型求解出接触点位置公差，然后转入步骤（4），否则执行步骤（3）；（3）若该有向尺寸路径中矢量环存在未知的参变量，则利用封闭的尺寸链求解接触点位置公差；（4）利用定位误差数学模型求解定位误差。本发明专利技术的优点是：计算模型及过程通用性好、逻辑性强，易于实现自动化，为实用的计算机辅助夹具设计系统研发提供了基础理论。

【技术实现步骤摘要】
一种工件定位误差自动分析方法
本专利技术属于夹具设计领域，涉及一种基于运动学与有向尺寸路径的工件定位误差自动分析方法。
技术介绍
夹具定位误差是评价夹具性能的关键指标，定位误差分析是夹具设计中的一个重要任务。夹具结构初步拟定后应进行定位精度分析和估算，以衡量夹具结构能否保证工件加工表面的精度要求，从而判断所拟夹具结构的合理性。然而，传统的极限位置法、微分法、尺寸链法等定位误差分析方法，极具片面性和局限性，要么就是随着工件和夹具结构的不同，定位误差模型不一样，不具有普遍性；要么就是定位点的极限位置、定位点与工件、夹具结构的函数关系等等，计算机不可能获取，难以实现自动化。这些问题导致计算机辅助夹具设计(CAFD)系统至今都很少涉及尺寸和公差的分析。为此，国内外许多专家、学者对定位误差的分析倾注了大量心血，取得了很好的效果。CAI等根据接触点在工件表面上这一事实，将工件姿态描述为接触点位置的函数，利用微分法推导了工件定位误差与定位元件安装误差之间的数学关系。针对工件平面的“3-2-1”定位方案，KANG等利用坐标转换技术，建立了工件定位误差与定位元件制造误差之间的数学关系。刘雯林等根据工件坐标系、定位元件坐标系中接触点在全局坐标系的位置向量相等，综合运用坐标转换技术与泰勒展开原理获得了工件定位误差与定位元件制造误差之间的映射模型。秦国华等综合考虑了定位元件制造、安装误差以及工件定位表面的制造误差对接触点位置误差的影响，利用速度合成原理建立工件定位误差的分析模型。这些研究工作为构建工件定位误差的通用计算模型奠定了坚实基础。然而，却没有进一步讨论接触点位置误差的获取方法，导致定位误差计算模型实用性差，难以实现计算过程的自动化。吴玉光等提出了定位误差分析的连杆机构模型，将工件的定位方案等价为加工表面与工序基准、工序基准与定位基准、定位基准与定位元件等三个机构。试图通过连杆机构获取工序基准的位置与相关尺寸之间的关系，然后利用微分法计算定位误差。然而，该方法对操作人员的专业知识要求较高。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种工件定位误差自动分析方法，克服现有算法采用计算机自动化分析实用性差、误差大的缺点。一种工件定位误差自动分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；在有向尺寸路径中，每个矢量环以尺寸L及其矢量角β作为参数描述，记为d＝(L,β)；矢量环的方向记为N＝[cosβ,sinβ]T,矢量角度的公差系数记为R＝[-Lsinβ，Lcosβ]T；如果工件与定位元件为平面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，到达对刀点结束，而定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，此时有向尺寸路径仅包含一个矢量环；如果工件与定位元件为平面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经过接触点后，再到对刀点结束，此时定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，这样有向尺寸路径包含两个矢量环；如果工件与定位元件为曲面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，再经接触点到对刀点结束，而对刀点为定位元件工作表面上距离接触点最远的端点，此时有向尺寸路径包含两个矢量环；如果工件与定位元件为曲面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经接触点后到对刀点结束，一般以工件定位基准上的定位点为原点建立坐标系，此时有向尺寸路径仅包含一个矢量环；(2)如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用数学模型δrc＝|e|δy求解出接触点位置公差δrc，然后转入步骤(4)，否则执行步骤(3)；数学模型中，δy＝[δL1,δL2，…,δLm,δβs,δβ2，…,δβt]T为有向尺寸路径中已知参数的公差,e＝[N1,N2,…,Ns,R1,R2,…,Rt]为其系数矩阵,其中，s和t分别为有向尺寸路径中已知尺寸和已知矢量角的个数，Li和δLi分别为有向尺寸路径中第i个已知尺寸及其公差，Ni则为该矢量环的方向，其中i＝1,2,…,s；βj和δβj分别表示有向尺寸路径中第j个已知矢量角及其公差，Rj为该矢量角度的公差系数，其中j＝1,2,…,t；(3)若该有向尺寸路径中矢量环存在未知的参变量，则利用封闭的尺寸链求解接触点位置公差；具体算法流程如下：S01：连接两条有向尺寸路径构成一个包含未知参数矢量环在内的封闭的尺寸链；S02：如果该尺寸链中未知的参变量个数小于3，则利用投影法和求导分别求出未知参数，并得到矩阵δY、E、δy、e、P以及p；否则，返回步骤S01，重新构成新的尺寸链；其中：δY为尺寸链中已知参数的公差，E为其系数矩阵，且δY＝[δl1,…,δlm,δα1,…,δαn]T，E＝[N1,…,Nm,R,…,Rn]；其中m和n分别为尺寸链中已知尺寸和已知矢量角的个数，li和δli分别表示尺寸链中第i个已知尺寸及其公差，Ni则为该矢量环的方向，其中i＝1,2,…,m；αj和δαj表示尺寸链中第j个已知矢量角及其公差，Rj为该矢量角度的公差系数，其中j＝1,2,…,n；δy为有向尺寸路径中已知参数的公差，e为其系数矩阵；P和p分别为尺寸链与有向尺寸路径中未知参数公差的系数矩阵；S03：如果尺寸链或者其所包含的有向尺寸路径中，有已知参数与未知参数存在相同的公差，则对步骤S02得到的公差和系数矩阵进行去重去零处理；否则转入步骤S04；S04：利用表格法获得δy向δY转换的转换矩阵H；S05：利用数学模型δrc＝|eH-pPE|δY求出接触点的位置公差；(4)利用定位误差数学模型求解定位误差；上述的定位误差自动分析方法设计流程中，所述的定位误差数学模型根据质点运动的速度合成原理建立，数学模型为Jδqw＝-N·δr，其中为工件的定位误差，且(c＝1,2,…,k)。本专利技术所涉及的计算模型及过程通用性好、逻辑性强，易于实现自动化，为实用的计算机辅助夹具设计系统研发提供了基础理论。附图说明图1是本专利技术算法盘套类零件端面加工孔的双圆柱定位方案实例图；图2为按本专利技术算法搜索规则查找出的一条有向尺寸路径图；图3为按本专利技术算法搜索规则查找出的一条有向尺寸路径图；图4为按本专利技术算法搜索出的第一个尺寸链图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明：图1为盘套类零件端面加工孔的双圆柱定位方案，工件直径两定位圆柱直径分别为与中心距离为B=63.34550-0.019mm。将各尺寸转化为对称偏差形式φD＝69.989±0.011，φd1＝49.9905±0.0095，φd2＝49.9905±0.0095，B＝63.336±0.0095后，工件定位误差的解算过程如下。参见图1，本算法的实施过程如下：步骤1：查找有向尺寸路径双圆柱定位方案中有两条有向尺寸路径，分别由(R,α1)、(r1,α1)与(R,α2)、(r2,α2)组成，如图2所示。步骤2：选定第一条有限尺寸路径第一条有向尺寸路径存在未知参数为角度α1，需利用尺寸链求解接触点位置误差。步骤3：搜索第一个尺寸链连接第1条有向尺寸路径与第2条有限尺寸路径，形成一个封闭的尺寸链(图3)。这样，尺寸链与第一条有向尺寸路径中各参数如表1,表2所示。表1尺寸链的参数、公差及其系数表2第一条有向尺寸路径的参数及其系数然后对尺寸链与有向尺寸路径进行参数本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种工件定位误差自动分析算法，其特征在于，包括如下步骤：（1）根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；在有向尺寸路径中，每个矢量环以尺寸L及其矢量角β作为参数描述，记为d=(L,β)；矢量环的方向记为nL=[cosβ,sinβ]T；如果工件与定位元件为平面‑平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，到达对刀点结束，而定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，此时有限尺寸路径仅包含一个矢量环如果工件与定位元件为平面‑曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经过接触点后，再到对刀点结束，此时定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，这样有限尺寸路径包含两个矢量环与如果工件与定位元件为曲面‑平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，再经接触点到对刀点结束，而对刀点为定位元件工作表面上距离接触点最远的端点，此时有限尺寸路径包含两个矢量环与如果工件与定位元件为曲面‑曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经接触点后到对刀点结束，一般以工件定位基准上的定位点为原点建立坐标系，此时有限尺寸路径仅包含一个矢量环（2）如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用数学模型δrc＝|e|δy求解出接触点位置公差δrc，然后转入步骤（4），否则执行步骤（3）；数学模型中，δy＝[δLT,δβT]T，e＝[n,R]，其中，为尺寸公差向量，δβ=[δβ1c,δβ2c,...,δβmc]T]]>为角度公差向量，R]]>=[R1c,R2c,...,Rmc]]]>为角度公差系数，Ric=[-Licsinβic,Liccosβis]T]]>(i=1,2,…,m)为第i个角度公差系数。（3）若该有向尺寸路径中矢量环存在未知的参变量，则利用封闭的尺寸链求解接触点位置公差；具体算法流程如下：S01：连接两条有向尺寸路径构成一个包含未知参数矢量环在内的封闭的尺寸链；S02：如果该尺寸链中未知的参变量个数小于3，则利用投影法和求导分别求出未知参数，并得到矩阵δY、E、δy、e、P以及p；否则，返回步骤S01，重新构成新的尺寸链；其中：δY为尺寸链中已知参数的公差，E为其系数矩阵，且δY=[δl1,…,δli,δα1,…,δαn]T，E=[n1,…,ni,R1,…,Rn]；δy为有向尺寸路径中已知参数的公差，e为其系数矩阵，且δy=[δlu,…,δls,δαu,…,δαy]T，e=[nu…,nv,Ru,…,Rv]；P和p分别为尺寸链与有向尺寸路径中未知参数公差的系数矩阵，且如果未知参数仅为角度，则P=[Ri,Rj]，p=[Rs,Rt]；如果未知参数仅为尺寸，则P=[ni,nj]，p=[ns,nt]；如果未知参数含有角度和尺寸，则P=[ni,Rj]，p=[ns,Rt]；S03：如果尺寸链或者其所包含的有向尺寸路径中，有已知参数与未知参数存在相同的公差，则对步骤S02得到的公差和系数矩阵进行去重去零处理；否则转入步骤S04；S04：利用表格法获得δy向δY转换的转换矩阵H；S05：利用数学模型δrc＝|eH‑pPE|δY求出接触点的位置公差；（4）利用定位误差数学模型求解定位误差。...

【技术特征摘要】
1.一种工件定位误差自动分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；在有向尺寸路径中，每个矢量环以尺寸L及其矢量角β作为参数描述，记为d＝(L,β)；矢量环的方向记为N＝[cosβ,sinβ]T,矢量角度的公差系数记为R＝[-Lsinβ，Lcosβ]T；如果工件与定位元件为平面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，到达对刀点结束，而定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，此时有向尺寸路径仅包含一个矢量环；如果工件与定位元件为平面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经过接触点后，再到对刀点结束，此时定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，这样有向尺寸路径包含两个矢量环；如果工件与定位元件为曲面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，再经接触点到对刀点结束，而对刀点为定位元件工作表面上距离接触点最远的端点，此时有向尺寸路径包含两个矢量环；如果工件与定位元件为曲面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经接触点后到对刀点结束，一般以工件定位基准上的定位点为原点建立坐标系，此时有向尺寸路径仅包含一个矢量环；(2)如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用数学模型δrc＝|e|δy求解出接触点位置公差δrc，然后转入步骤(4)，否则执行步骤(3)；数学模型中，δy＝[δL1,δL2，…,δLs,δβ1,δβ2，…,δβt]T，为有向尺寸路径中已知参数的公差,e＝[N1,N2,…,Ns,R1,R2,…,Rt]为其系数矩阵,其中，s和t分别为有向尺寸路径中已知尺寸和已知矢量角的个...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦国华，黄华平，叶海潮，
申请(专利权)人：南昌航空大学，
类型：发明
国别省市：江西;36