一种预测平流层气球的变形形状与囊布应力的新方法技术

一种预测平流层气球的变形形状与囊布应力的新方法，该方法有五大步骤：步骤一、根据气球整体的受力平衡方程，建立囊布的经向应力和纬向应力与变形形状函数之间的关系；步骤二、建立描述变形形状的几何模型，给出变形形状函数的具体表达式；步骤三、建立气球系统的总势能函数；步骤四、根据最小势能原理，求解变形形状函数表达式中的待定参数；步骤五、将已经确定的待定参数代入变形形状函数表达式中，即确定气球的变形形状，进而确定囊布的经向应力和纬向应力。本发明专利技术简单实用，仅仅需要将气球的囊布材料参数、气球未受荷载时的几何参数、内部气体参数和荷载代入到模型中，就很容易得到平流层中气球的变形形状与囊布应力。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】，该方法有五大步骤：步骤一、根据气球整体的受力平衡方程，建立囊布的经向应力和纬向应力与变形形状函数之间的关系；步骤二、建立描述变形形状的几何模型，给出变形形状函数的具体表达式；步骤三、建立气球系统的总势能函数；步骤四、根据最小势能原理，求解变形形状函数表达式中的待定参数；步骤五、将已经确定的待定参数代入变形形状函数表达式中，即确定气球的变形形状，进而确定囊布的经向应力和纬向应力。本专利技术简单实用，仅仅需要将气球的囊布材料参数、气球未受荷载时的几何参数、内部气体参数和荷载代入到模型中，就很容易得到平流层中气球的变形形状与囊布应力。【专利说明】
本专利技术提供，属于力学分析与设计
。
技术介绍
气球是一种低成本、高效率的航空器，其主要升力来自于自身的浮力，因此，只需携带很少燃料就可以执行飞行任务，运输陈本低廉，具有非常广阔的应用前景。预测气球的力学性能和失效机制成为近年来研究的热点之一。精确的评估气球的变形形状和囊布应力对于在设计阶段非常重要，目前，工程人员主要通过试验、数值模拟和解析方法来解决这个问题。通过缩比模型或真实尺寸的气球飞行试验，虽然可以测得其变形形状和囊布应力，但是飞行试验成本相对较高且周期长，尤其需要指出的是在其设计阶段就需要变形形状和囊布应力这些数据，而后面的飞行试验只是相当于对设计方法进行的验证和修正；数值模拟方法需要建立复杂的有限元模型，计算复杂，计算效率低，不方便工程师们应用；而目前还比较缺乏用于评估气球的变形形状和囊布应力方面的解析方法，因此，本专利技术提出了，该方法非常简单实用，仅仅需要将气球的囊布材料参数、气球未受荷载时的几何参数、内部气体参数和荷载代入到模型中，就可以很容易得到气球的变形形状与囊布应力，可见本专利技术具有重要学术意义和工程应用价值。
技术实现思路
本专利技术提供了，该方法具有计算简便，精度高等优点，其技术方案如下:本专利技术，该方法具体步骤如下:步骤一、根据气球整体的受力平衡方程，建立囊布的经向应力和纬向应力与变形形状函数之间的关系。当气球承受荷载时，其形状类似水滴型(如图1所示)，在图1中，圆形虚线表示未承受荷载时垂直横截面的原始形状，水滴形实线表示承受荷载时垂直横截面的形状。气球承受荷载还会导致出现褶皱(如图2所示)，在图2中，外部虚线表示未承受荷载时水平横截面的原始形状，内部实线表示承受荷载时水平横截面的形状，内部虚线表示承受荷载时简化为圆形的水平横截面的形状。承受荷载时气球的形状可以用平面内的曲线绕对称轴形成的旋转体来描述(如图3所示)，垂直横截面形状可通过旋转半径r2来确定，旋转半径r2是关于X的函数:r2=f (X) (I)r2就是描述气球承受荷载时描述垂直横面形状的形状函数(旋转体的母线)，对于描述不受荷载的气球的形状的母线就是半圆周。图4和图5分别给出了气球囊布所承受的两个方向的薄膜应力和下半球的受力情况示意图。通过对图5所示的下半球建立沿重力方向的受力平衡方程可得【权利要求】1.，其特征在于:该方法具体步骤如下: 步骤一、根据气球整体的受力平衡方程，建立囊布的经向应力和纬向应力与变形形状函数之间的关系； 当气球承受荷载时，其形状类似水滴型，圆形虚线表示未承受荷载时垂直横截面的原始形状，水滴形实线表示承受荷载时垂直横截面的形状，气球承受荷载还会导致出现褶皱，外部虚线表示未承受荷载时水平横截面的原始形状，内部实线表示承受荷载时水平横截面的形状，内部虚线表示承受荷载时简化为圆形的水平横截面的形状；承受荷载时气球的形状用平面内的曲线绕对称轴形成的旋转体来描述，垂直横截面形状通过旋转半径r2来确定，旋转半径r2是关于X的函数:r2=f(x) (I) T2就是描述气球承受荷载时描述垂直横面形状的形状函数，对于描述不受荷载的气球的形状的母线就是半圆周； 通过对下半球建立沿重力方向的受力平衡方程得 【文档编号】G06F19/00GK103473452SQ201310406988【公开日】2013年12月25日 申请日期:2013年9月9日 优先权日:2013年9月9日 【专利技术者】熊峻江, 云新尧, 白江波, 刘牧东 申请人:北京航空航天大学本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种预测平流层气球的变形形状与囊布应力的新方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一、根据气球整体的受力平衡方程，建立囊布的经向应力和纬向应力与变形形状函数之间的关系；当气球承受荷载时，其形状类似水滴型，圆形虚线表示未承受荷载时垂直横截面的原始形状，水滴形实线表示承受荷载时垂直横截面的形状，气球承受荷载还会导致出现褶皱，外部虚线表示未承受荷载时水平横截面的原始形状，内部实线表示承受荷载时水平横截面的形状，内部虚线表示承受荷载时简化为圆形的水平横截面的形状；承受荷载时气球的形状用平面内的曲线绕对称轴形成的旋转体来描述，垂直横截面形状通过旋转半径r2来确定，旋转半径r2是关于x的函数：r2=f(x)????(1)r2就是描述气球承受荷载时描述垂直横面形状的形状函数，对于描述不受荷载的气球的形状的母线就是半圆周；通过对下半球建立沿重力方向的受力平衡方程得式中，r3为无荷载气球的水平横截面轴对称曲线绕x轴的旋转半径，N1为囊布的经向应力，为形状函数r2上任意一点的法线与x轴之间的夹角，△p为气球的内外压差，G为气球所承受荷载的重力；由式（2）得同样建立沿圆周方向的受力平衡方程：2∫0HN21+r2′2dx=2∫0HΔpr2dx---(4)式中，H为气球受荷载时的高度，N2为囊布的纬向应力；由式（4）得N2=Δpr21+r2′2---(5)由于气球受载前后的母线长度不变，得∫0x1+r2′2dx=R0arcsinr3R0---(6)∫0H1+r2′2dx=πR0---(7)式中，R0为不受荷载时气球的半径，N2为囊布的纬向应力；通过几何方法得由式(3)、式(5)和式(8)知，气球囊布的经向应力N1和纬向应力N2大小取决于压差△p和旋转半径r2，如果△p和r2能够确定，则N1和N2也能确定；步骤二、建立描述变形形状的几何模型，给出变形形状函数的具体表达式；不受荷载时，气球为圆形，其半径为R0、质心为C0；当受荷载时，为球锥形，即相切的球形和圆锥形的组成，因此，气球受荷载时垂直横截面的形状函数表示为(x-a)2+r22=a2r2=c(x-H)---(9)式中，a为形状函数中球形部分的半径，c为形状函数中圆锥形部分的斜率；将式(9)代入(7)中得πa-aarccosaH-a+H2-2aH=πR0---(10)求解(9)得x=a+c2H±(a+c2H)2-c2H2(1+c2)c2+1---(11)式（11）的解是描述垂直型横截面形状的函数在A点的横坐标xA，即形状函数中球形曲线与圆锥形曲线的切点，由此得xA=a+c2Hc2+1---(12)由将式(11)和(12)得(a+c2H)2?c2H2(1+c2)=0或者a=cH(1+c2-c)---(13)将式(13)代入式(9)中得到在A点处的旋转半径为r2A=±c4H(2a-H)+a2(1+2c2)1+c2---(14)将式(13)代入式(10)中得H=πR0πc(1+c2-c)-c(1+c2-c)arccosc(1+c2-c)1-c(1+c2-c)+1-2c(1+c2-c)---(15)联立式（12）式、（13）和式（15），可知，xA、a和H是关于唯一待定参数c的函数；根据气球、内部气体和荷载组成的系统在重力方向的平衡方程得m=Vρ?(m0+mG)????(16)式中，V为气球受荷载时的体积，ρ为空气密度，m0为气球囊布的总质量，mG为荷载的质量，且g为重力加速度；按照式（9）描述气球受荷载时垂直横截面的形状函数，得气球此时的体积为V=13π(axA2-HxA2+2aHxA)---(17)步骤三、建立气球系统的总势能函数；气球受荷载时的质心坐标为xc=-4xA4+(10a+2H)xA3-(4a+H)HxA2+2aH2xA4(axA2-HxA2+2aHxA)---(18)气球不受荷载时的质心为xc0=R0????(19)由式(18)和式(19)得到气球加载前后质心的位移为Δh=xc-xc0=-4xA4+(10a+2H)xA3-(4a+H)HxA2+2aH2xA4(axA2-HxA2+2aHxA)-R0---(20)气球系统的势能为E=(m+m0)g·△h+mGg(H?2R0)????(21)式中，g为重力加速度；将式(16)代入式(21)得E=(Vρ?mG)g·△h+mG...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：熊峻江，云新尧，白江波，刘牧东，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：