一种PET浓度均值与方差的估计方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种PET浓度均值与方差的估计方法，包括：（1）采集、校正，得到符合技术；（2）建立状态空间方程；（3）卡尔曼滤波求解；（4）重建PET浓度均值与方差。本发明专利技术通过对状态空间体系进行卡尔曼滤波求解，进而对PET浓度均值与方差进行估计；对于包含了不同噪声水平的放射性浓度测量值，在给出PET重建图像的同时，也得到不同噪声水平下的误差程度；本发明专利技术还公开了一种基于上述方法的PET浓度均值与方差的估计系统，与现有重建方法相比，可确定重建结果的可靠性程度，为PET重建图像的进一步分析提供了准确依据。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于PET成像
，具体涉及一种PET浓度均值与方差的估计方法及系统。
技术介绍
正电子发射断层成像(Positron emission tomography, PET)是一种基于核物理学、分子生物学的医学影像技术，它能够从分子水平上观察细胞的代谢活动，为早期疾病的检测和预防提供了有效依据。在进行PET扫描时首先需要将由放射性同位核素标记的药物注入人体内，通过血液循环系统，这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的分布。由于放射性同位核素的半衰期较短，且极其不稳定，将很快发生衰变，衰变过程中所产生的正电子与附近的自由电子发生湮灭反应，产生一对方向几乎相反、能量相等，大小为511kev的伽玛光子，经由符合采集系统对这些带有放射性药物分布信息的成对光子进行处理生成投影数据。通过相应的数学方法对投影数据进行反演求解，可重建出人体的放射性物质的空间浓度分布。目前，PET图像重建方法大致可分为两类:解析法和迭代统计法。前一类主要是滤波反投影法，计算速度快，但伪影严重。为此，以最大似然法为代表的迭代统计法被提出来，由于迭代法基于统计学模型，对不完全数据适应性好，逐渐成为PET重建算法研究关注点。状态空间体系从一个全新的角度提供了 PET图像重建的新思路，通过根据实际求解问题调整测量方程与状态方程的统一表达式，以实现静态、动态重建以及先验估计。通过相关方法求解，如卡尔曼滤波、H c 滤波、粒子滤波等可适应不同噪声特性、不同运算条件，与传统的解析法或迭代统计法相比有一定的优势。然而，PET图像重建作为一种复杂的测量，也具有其特定的误差属性。PET图像的浓度测量值总是包含 了一定的噪声，因而重建结果也具有一定的不确定性，误差属性则反映重建结果的可靠程度，为PET重建图像的进一步分析提供了准确依据。同其它种类的测量一样，如果不能确定其误差程度，PET图像重建的意义将大打折扣。目前针对PET图像重建的研究，大都集中在对重建算法的设计上，而很少设计重建结果的误差程度。部分学者也对Map迭代算法重建图像方差的进行分析，如作者 J.A.Fessler 在标题为 Variance images for penalized-1 ikelihood ima gereconstruction (IEEE.Nuclear Science Symposium, 1997)的文献中以及 J.Qi 和R.M.Leahy 在标题为 A theoretical study of the contrast recovery and var ianceof map reconstructions from pet data (IEEE Transactions on Medical Imaging, 18(4):293 - 305, 1999)的文献中均提出了各自关于PET均值和方差的估计方法，这些方法他们主要基于信息矩阵FM，立足于重建图像，对重建方差进行推导；并且求解方差过程与图像重建过程相分离，其应用只局限于对重建算法本身的评价，而不是用于评价PET图像重建的误差属性。然而在状态空间体系中，通过求解，可以同时对PET浓度均值与方差进行估计，对于包含了不同噪声水平的放射性浓度测量值，在给出PET重建图像的同时，也确定不同噪声水平下的误差程度。
技术实现思路
针对现有技术所存在的上述技术问题，本专利技术提出了一种PET浓度均值与方差的估计方法及系统，能够在获取PET重建图像的同时，确定其误差程度。—种PET浓度均值与方差的估计方法，包括如下步骤:(I)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，采集得到PET的符合计数，并对其进行校正；(2)根据PET成像原理，建立PET的状态空间方程；(3)利用卡尔曼滤波算法求解所述的状态空间方程得到以下迭代方程组；根据校正后的符合计数通过以下迭代方程组估计出PET浓度的均值和方差；Xi=Z^Ki (y-Dzj)Pi=H1-KiDH i其中:Xi为第i次迭代后的PET浓度分布向量，Zi为第i次迭代后的PET浓度分布预估向量，Ki为第i次迭代后的增益矩阵,D为系统矩阵为校正后的符合计数,Pi为第i次迭代后的误差协方差矩阵，Hi为第i次迭代后的误差协方差预估矩阵，i为大于O的自然数。所述的状态空间方程的表达式如下:y=Dx+ext+1=Axt+v其中:D为系统矩阵；y为校正后的符合计数,且为m维向量；X为PET浓度分布向量，且为η维向量；e为测量噪声向量；xt+1为第t+Ι状态下的PET浓度分布向量，Xt为第t状态下的PET浓度分布向量，A为状态转移矩阵，V为过程噪声向量，m、n和t均为大于I的自然数。所述的步骤(3 )中，根据校正后的符合计数通过迭代方程组进行迭代计算，则迭代收敛后的PET浓度分布向量即为PET浓度的均值，迭代收敛后的误差协方差矩阵中对角线元素组成的向量即为PET浓度的方差。所述的第i次迭代后的PET浓度分布预估向量Zi根据以下算式求得:Zi=Ax^1其中:Xi_i为第1-Ι次迭代后的PET浓度分布向量，A为状态转移矩阵。所述的第i次迭代后的增益矩阵Ki根据以下算式求得:K1=PhDt [DPhDT+ΕΓ1其中:Ρη为第1-Ι次迭代后的误差协方差矩阵，D为系统矩阵，E为测量噪声矩阵。所述的第i次迭代后的误差协方差预估矩阵Hi根据以下算式求得:Hi=APk1AhV其中=Pp1为第1-Ι次迭代后的误差协方差矩阵,A为状态转移矩阵,V为过程噪声矩阵。所述的迭代收敛条件如下:—1 其中=Pg为第i_l次迭代后的误差协方差矩阵，D为系统矩阵，E为测量噪声矩阵。6.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于:所述的第i次迭代后的误差协方差预估矩阵Hi根据以下算式求得:Hi=APp1AhV 其中Th为第i_l次迭代后的误差协方差矩阵，A为状态转移矩阵,V为过程噪声矩阵。7.根据权利要求3所述的估计方法，其特征在于:所述的迭代收敛条件如下: N ,Ρ'-Ρ -< PN其中力第i次迭代后的误差协方差矩阵中第j元素值，力第i_l次迭代后的误差协方差矩阵中第j元素值，N为误差协方差矩阵中的元素总个数，P为给定的收敛阈值，j为自然数且I彡j彡N。8.—种PET浓度均值与方差的估计系统，包括探测器和与探测器相连的计算机；所述的探测器用于对注入有放射性物质的生物组织进行探测，采集得到符合计数； 所述的计算机内加载有以下功能模块: 数据接收模块，用于接收所述的符合计数并对其进行校正； 均值方差估计模块，用于根据校正后的符合计数通过预设的迭代方程组估计出PET浓度的均值和方差。9.根据权利要求8所述的估计系统，其特征在于:所述的均值方差估计模块根据以下迭代方程组估计PET浓度的均值和方差:Xi=ZfKi (Y-Dzi) Pi=H1-KiDHiZ1-Ax^1K1=PhDt —1Hi=APp1AhV 其中=Xi为第i次迭代·后的PET浓度分布向量，Xp1为第1-Ι次迭代后的PET浓度分布向量，Zi为第i次迭代后的PET浓度分布预估向量，Ki为第i次迭代后的增益矩阵，D为系统矩阵，A为状态转移矩阵，V为过程噪声矩阵，E为测量噪声矩阵，y为校正后的符合计数，Pi为第i次迭代后的误差协方差矩阵，P本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种PET浓度均值与方差的估计方法，包括如下步骤：（1）利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，采集得到PET的符合计数，并对其进行校正；（2）根据PET成像原理，建立PET的状态空间方程；（3）利用卡尔曼滤波算法求解所述的状态空间方程得到以下迭代方程组；根据校正后的符合计数通过以下迭代方程组估计出PET浓度的均值和方差；xi=zi+Ki(y?Dzi)Pi=Hi?KiDHi其中：xi为第i次迭代后的PET浓度分布向量，zi为第i次迭代后的PET浓度分布预估向量，Ki为第i次迭代后的增益矩阵，D为系统矩阵，y为校正后的符合计数，Pi为第i次迭代后的误差协方差矩阵，Hi为第i次迭代后的误差协方差预估矩阵，i为大于0的自然数。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：刘华锋，郭敏，胡正珲，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：