本发明专利技术属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于分块的低秩张量分析的高光谱图像降维和分类方法。本发明专利技术根据高光谱图像的三维数据结构及其强烈的光谱特性和局部空间相关特性，将分块思想引入基于低秩张量分析的高光谱图像降维方法中，克服了图像的整体空间相关性较弱以及降维子空间维度的设定对降维效果的负面影响，最终得到一种能够大幅提高图像总体分类精度的新型降维方法——分块低秩张量分析法。该算法对各种不同的高光谱数据（包括仿真数据和实际数据集）都表现出良好的适用性。在基于高光谱遥感图像的高精度的地物分类方面具有重要的应用价值。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于遥感图像处理
，具体涉及一种基于分块的张量分析理论，解决高光谱遥感数据降维和分类问题的方法。
技术介绍
遥感是本世纪六十年代发展起来的新兴综合技术，与空间、电子光学、计算机、地理学等科学技术紧密相关，是研究地球资源环境的最有力的技术手段之一。近年来，随着高光谱成像技术的发展，高光谱遥感已经成为遥感领域一个快速发展的分支。作为一种多维信息获取技术，它将成像技术和光谱技术相结合，在电磁波谱的数十至数百个非常窄而且连续的光谱区间内同时获取信息，从而得到高光谱分辨率的连续、窄波段的图像数据，且每一个图像像元都可以提取一条完整连续的光谱曲线，大大扩展了图像解释地物的能力。 然而，由于高光谱图像(Hyperspectral Imagery, HSI)的相邻波段之间的波长差异往往只在纳米数量级，它们之间的相关系数一般都非常高。也就是说，在邻近的波段之间存在大量的冗余信息，很明显这会造成存储和处理能力的浪费。为了减少运算量、降低计算复杂度以及改善分类效率、提高分类精度，对HSI图像进行降维处理显得十分必要。当前应用广泛的主成分分析方法(Principal Component Analysis, PCA),虽然易于实现，但必须将HSI每一个波段的二维图像化成向量，从而破坏了原图的空间分布特性，忽略了空间和光谱间的相互联系。该缺陷普遍存在于只能处理向量或者一维样本排列成的矩阵的降维方法。要从根本上解决上述问题，就应该使降维方法契合HSI的数据结构，采用基于张量分析的降维方法。首先，用一个三阶张量存储高光谱数据，其中两个维度表示像素空间分布，余下的维度代表光谱分布，保存了 HSI的空间分布特性，维护了空间和光谱间的关联性。其次，一个用于构建降维算法、与降维目的相适应的张量，不仅能挖掘物理意义明确的分量，更能充分利用空间和光谱间的关联性，将张量的价值最大化，从而提升降维效果。基于张量分析的降维方法中，最具代表性的是Renard等人的低秩张量分析法(Lower Rank Tensor Analysis, LRTA)。LRTA 是 PCA 在张量形式上的推广，建立在 Tucker张量分解模型的基础之上，将HSI投影到一个低秩的子空间进行降维，维护了原图的空间分布特性，在一定程度上利用了空间和光谱间的相互联系。该方法虽然考虑了空间与光谱间的相互作用，但它的局限性也很明显。首先，LRTA对于空间相关程度较弱的HSI并不奏效，只有强烈的空间相关性才能凸显出LRTA相对于PCA的优越性。而且，LRTA降维后的分类精度受子空间的影响非常大，现有的子空间估计方法(如HySime、AIC、MDL^PF可靠，往往不能找出使LRTA的性能达到最优的最佳子空间。本专利技术是一种基于分块的低秩张量分析法(Subtensor based Lower Rank TensorAnalysis, S-LRTA)，弥补了 LRTA的缺陷。S-LRTA保持原来的光谱数据不变，将空间维划分成许多相同大小的子区域，每一子区域对应一个子张量，对每个子张量分别进行LRTA降维、分类，最终提高图像的整体分类精确度。分块的思想基于两点事实在小范围的空间区域内，HSI对应的地物类别单一，像素相似，空间相关性尤为明显；而一般的HSI波段数目众多、波段宽度狭窄，光谱相关性非常明显。所以，只要将HSI张量的空间区域分块而无需改变原张量的光谱维，就可以最大限度地利用区域空间相关性和光谱间相关性。经S-LRTA降维后，每一子张量的子空间维度对分类精度的影响力度大为下降，从而无须在子空间的估计上耗费大量精力。即使是对整体空间相关性较弱的HSI，S-LRTA也能得到比LRTA更高的分类精度。下面介绍与本专利技术相关的一些概念 I. 张量张量即多维数组， 可记为leRi、￥M—rM ,其中义，规=1，M称为维度或模式，V表示阶数，7 表示实数。向量与矩阵分别为一阶和二阶张量，乃张量的特例。 2.张量的模式η展开 对张量进行模式η展开(mode-n unfolding)即把张量矩阵化。已知一个三阶张量Le,做模式η展开得到展开矩阵，元素的位置坐标由变为(h’J),其中行坐标: 保持不变，列坐行的计算规则如下 模式1:/ = 12+03 — 1)13(I) 模式 2 :/ = I1 + (J3-IJI1(2) 模式3 = J = V(I2-I)I1(3)。3.张量和矩阵的模式d乘法 一个张量He Rn^-xnM和一个矩阵溢e R!d^d 在模式d上相乘(mode-n tensor matrix product), I <d <M，它们的积定义为 7 =Xxrf .4(4) 具体地，乘积中每个元素的计算规则如下 (—d, >^+1 * * M Σ (气 ” -Md ” - mM ^dnd )(5)η 其中，[e RNl x."xNd -Ix !d xNd +i.xWM。通俗地说，求一个张量和矩阵的n阶乘积，就是先把这个张量展开成模式n，再与矩阵相乘，然后将所得矩阵转换回张量的形式。4. Tucker张量分解模型 张量分解模型分为PARAFAC和Tucker两大类。本专利技术采用的是Tucker模型。已知一个张量,对I进行Tucker模型分解，如式(6)所示 F= Xx1 Fm x7 Fm - Xm Fim + B(6) ................ ..................... 丄JiHJ..................其中是核张量；矩阵…，M可称为压缩矩阵、因子矩阵、模式矩阵、投影矩阵等；￥表示近似误差。Tucker分解模型的特点在于它充分地利用了各模式分量的相互作用。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种能够最大限度地利用区域空间相关性和光谱间相关性、不依赖降维子空间维度、与图像整体空间相关程度无关的高光谱图像降维方法。本专利技术提出的高光谱图像降维方法，是一种分块低秩张量分析法(Subtensorbased Lower Rank Tensor Analysis,记为 S-LRTA),即 S-LRTA 的重点在于分块处理,具体
技术实现思路
是将空间维划分成若干相同大小的子区域，每一子区域对应一个子张量，对每一子张量依次进行LRTA降维和分类。已知原高光谱图像张量e i J°lXio2Xl3，其中，第一、二维表示空间，第三维表示光谱；已知分块尺寸为鸟,其中马, 位;已知每块子张量的降维子空间维度为( ‘巧，其中在张量分析过程中用到，而不在降维结果中体现。已知地物类别的编号为0,2,…C}。具体步骤如下步骤I、保持Ici e的第三维不变，将其第一、二维的边界分别作镜像扩展，得到{ E .i ，使得I1 modB1 = Q，I2 mod52 = O，其中表不取余运算。步骤2、在空间上划分！E Rhxhxh ,总共得到I块大小相同的子张量，每块子张量足 ，《 = 1,2 N，其中Ar= (/j爲)X(/2丨馬)，I表示整除运算，下行表示子张量的编号。分块的方法如图I所示。步骤3、对每一子张量足=1，2-_ JV进行基于低秩张量分析的降维，得到各子张量降维结果e RBixB2xF,h = 1,2- N。步骤4、采用有监督分类器对E 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于分块低秩张量分析的高光谱图像降维和分类方法，其特点在于用三阶张量描述高光谱图像，将空间维划分成若干相同大小的子区域，而保持原来的光谱维不变，每一子区域对应一个子张量，对每一子张量依次进行基于低秩张量分析的降维和分类；已知原高光谱图像张量？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？，其中，第一、二维表示空间，第三维表示光谱；已知分块尺寸为，其中，；已知每块子张量的降维子空间维度为，其中在张量分析过程中用到，已知地物类别的编号为，具体步骤如下：？步骤1、保持的第三维不变，将其第一、二维的边界分别作镜像扩展，得到，使得，，其中表示取余运算；步骤2、在空间上划分，总共得到块大小相同的子张量，每块子张量，其中，表示整除运算，下标表示子张量的编号；步骤3、对每一子张量进行基于低秩张量分析的降维，得到各子张量降维结果；步骤4、采用有监督分类器对进行分类时，具体操作如下：(a)设定一个样本个数的下限阈值，找出训练样本个数大于既定阈值的子张量进行分类，其中表示已分类的子张量的编号的集合，表示已分类的子张量的编号，表示在所有已分类的子张量中的序列号，表示已分类的子张量的总数；(b)对于原训练样本数量不足的子张量其中表示未分类的子张量的编号的集合，表示未分类的子张量的编号，表示在所有未分类的子张量中的序列号，表示未分类的子张量的总数；按照，每次取出一个未分类的子张量，依次考察其上、下、左、右四个方位上的子张量，如果某方位上存在分类完毕的子张量，则将待分类的子张量与之合并后形成新的张量或再做低秩张量分析降维，以分类完毕的像元作为训练样本对待分类的子张量进行分类；(c)综合(b)中当前待分类的子张量的每一个像素的所有分类结果，其中，表示像素的编号，表示与相邻的四个方位上所有分类完毕的子张量的编号，若存在个分类完毕的子张量，像素就有种分类结果，地物类别出现的频率最高就将该像素划归为此类；若有几种类别的频率相同，则参考与该子张量相邻的训练样本，训练样本中类别出现的频率最高就将该像素划归为此类；若仍不能判决，则随机选取训练样本中出现频率最高的地物类别中的一种作为该像素的类别；分类判决后，令，将该子张量的编号从中去除，并添加至；(d)？重复执行(a),？(b),？(c)，直至所有子张量都已分类完毕，即；步骤5、将每一子张量的分类结果按其在空间上对应的位置合并，形成整幅图像的分类结果。2012104033611100001dest_path_image002.jpg,2012104033611100001dest_path_image004.jpg,2012104033611100001dest_path_image006.jpg,dest_path_image008.jpg,dest_path_image010.jpg,dest_path_image012.jpg,dest_path_image014.jpg,dest_path_image016.jpg,dest_path_image018.jpg,dest_path_image020.jpg,dest_path_image022.jpg,dest_path_image024.jpg,dest_path_image026.jpg,dest_path_image028.jpg,dest_path_image030.jpg,dest_path_image032.jpg,dest_path_image034.jpg,dest_path_image036.jpg,dest_path_image038.jpg,dest_path_image040.jpg,dest_path_image042.jpg,dest_path_image044.jpg,639706dest_path_image044.jpg,dest_path_image046.jpg,dest_path_image048.jpg,dest_path_image050.jpg,dest_path_image052.jpg,681480dest_path_image050.jpg,dest_path_image054.jpg,dest_path_image056.jpg,dest_path_image058.jpg,dest_path_image060.jpg,dest_path_image062.jpg,dest_path_image064.jpg,dest_path_image066.jpg,dest_...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：陈昭，王斌，张立明，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：
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