求解二维黎曼问题模拟亚音速无粘流的数值方法技术

本发明专利技术属于计算流体力学领域，具体是一种求解二维黎曼问题的数值方法，应用于求解欧拉方程，进行亚音速、无粘流流动的数值模拟。本发明专利技术将欧拉平面上的欧拉方程变换到流函数平面，在二维直角网格中，求解跨国流线的黎曼问题和沿着流线的黎曼问题，减小了数值解的误差。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算流体力学领域，具体是一种求解二维黎曼问题的数值方法，应用于亚音速、无粘流的流动的数值模拟。2.
技术介绍
黎曼问题(Riemann Problem)最初在空气动力学领域提出，原来是指一维激波管中的可压缩流体的一种特殊的流动现象。具体是指可压缩流体，如空气，在一维管道中被压缩直至出现激波。激波的出现表明流体的流动出现不连续。跨过激波，流体的速度、密度、压力、熵都出现跳跃变化。1858年，黎曼研究了这种不连续流动现象的特点，提出并解决了一维欧拉方程的一种最简单的初值问题，被后人称为黎曼问题。附图说明图1(a)是黎曼问题的物理模型。图中表示了一维管道⑴中间，有一个隔膜(2)，·以此为分界线，管道(I)被分为左、右两个状态。图中的P，U，P分别表示流体的密度、压力和速度，下标L和R分别表示左右状态。流体在左右两个状态的参数不同，此时隔膜(2)是流体流动中的不连续。当突然打开隔膜(2)后，在管道(I)中的流体流动会出现以不连续处为中心的、随时间发展变化的波动。德国数学家波恩哈德·黎曼利用该物理模型构造出了描述无粘、可压缩流动的一维欧拉方程在流动不连续处的解析解。如图1(b)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种通过求解二维黎曼问题来模拟亚音速、无粘流的数值方法，其特征是包括以下步骤：(1)将二维欧拉平面上的欧拉方程经过以雅各比矩阵为特征的坐标变换，变成为时间τ表示的时间方向、由流函数ξ和流体颗粒运行的距离λ表示的两个空间方向所决定的流函数平面上的流函数形式的欧拉方程，它的形式为：其中，fS是守恒变量矢量；FS和GS分别是流函数平面上的λ和ξ方向上的对流项通量，而且，GS=0-psinθpcosθ0-u-v,θ=tg-1(vu),以上公式中，ρ，p和E分别是流体密度、压力、总能；u，v是流动速度的笛卡尔坐标分量；是流函数几何状态变量；(2)建立计算网格；(3)用...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：路明，
申请(专利权)人：天津空中代码工程应用软件开发有限公司，
类型：发明
国别省市：