一种用EXCEL和MINITAB15软件编制*－R控制图用系数表的方法技术

本发明专利技术涉及一种用EXCEL和MINITAB15软件编制－R控制图用系数表的方法，以－R控制图用系数表计算为例，选择不同的样本，求取控制图用系数表中的各项系数，通过建立数学模型编制多种标准偏差区间范围的X-R控制图用系数表编制方法，最后属于同一区间数据源的控制图用系数表数据进行数据叠加处理，编制最终的控制图用系数表。有益效果是采用从制造现场取样或应用MINITAB软件生成随机数据，应用控制图用系数表原理，编制不同观测值和标准偏差区间范围的控制图用系数表；对应不同的观测值和标准偏差的数据特征，使用不同的控制图用系数表，从而精确估计控制图所对应的真实的标准偏差，达到改善工序控制质量的目的。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及ー种用EXCEL和MINITAB15软件编制f 一 R控制图用系数表的方法。
技术介绍
目前，控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的ー种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，參见控制图示例图。如果数据越多，分组越密，则机螺丝直径直方图的直方图也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线图所示。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示。在质量特性值为连续值时，最常见的典型分布为正态分布。例如机螺丝直径直方图中机螺丝直径的分布就是如此，它的特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无限。正态分布可用两个參数即均值μ和标准差σ来決定。 正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ。取何值，产品质量特性值落在μ ±3 σ之间的概率为99. 73，于是落在μ ±3σ之外的概率为100% — 99. 73%= O. 27%，而超过ー侧，即大于μ _3 σ或小于μ +3 σ的概率为O.27%/2=0. 135%^ 1%。，如正态分布曲线图。这个结论十分重要。美国休哈特就根据这ー事实提出了控制图。控制图的演变过程參见控制图的演变图。首先把正态分布曲线图按顺时针方向转90°成下图(控制图的演变a图)，由于上下的数值大小不合常规，故再把控制图的演变图上下翻转180°而成下图(控制图的演变b图)，这样就得到ー张控制图，具体说是单值(X)控制图。换个角度再来研究控制图的原理。根据来源的不同，质量因素可以分成4M1E五个方面。但从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则有时存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损、固定机床的螺母松动等。偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，故可把它看作背景噪声而听之任之。异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异波及造成异波的异因是我们注意的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。偶波与异波都是产品质量的波动，如何能发现异波的到来呢？经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成某种典型分布。例如，在车制螺丝的例子中形成正态分布。如果除去偶波外还有异波，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波，即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出。在上述车制螺丝的例子中，由于发生了车刀磨损的异因，螺丝直径的分布偏离了原来的正态分布而向上移动，于是点子超出上控制界的概率大为增加，从而点子频频出界，表明存在异波。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。根据上述，可以说休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。由于控制图是通过抽查来监控产品质量的，故两类错误是不可避免的。在控制图上，中心线一般是对称轴，所能变动的只是上下控制限的间距。若将间距増大，则α减小而β増大，反之，则α增大而β减小。因此，只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。在控制图原理时曾经提到点子出界就判异，有的读者可能疑惑，如果是生产正常、点子偶然出界呢？现在，如果控制图是根据两类错误造成的总损失最小来确定的，那么根据“点子出界就判异”这样的准则来做，即使有时判断错误，但从长远看仍是合算的。休哈特控制图(简称休图)的设计思想是先确定第I类错误的概率σ，然后再根据第II类错误的概率β的大小来考虑是否需要采取必要的措施。通常σ取为1%，5%，10%。为了增加使用者的信心，休哈特将σ取得特别小，小到2. 7%。 3%。这样，对于“点出界 就判异”这条判异准则来讲，虽不百发百中，也是千发九九七中了。但σ小，β就大。为了減少第II类错误，对于控制图中的界内点增添了第II类判异准则，即“界内点排列不随机判异”。于是判断异常的准则就有两大类(I) 点子出界就判断异常。(2) 界内点排列不随机判断异常。其中，第⑵类准则是防止β大的。休图的设计并未根据两类错误所造成的总损失最小这点来进行。从80年代以来，经济质量管理(EQC)兴起，学术代表人物是德国乌尔茨堡大学EQC中心的冯 考拉尼教授。EQC强调经济上最优，所以控制图设计的发展趋势之一就是根据两类错误所造成的总损失最小这点来确定控制界限。4 f 一 R (均值ー极差)控制图的原理及制作对于计量值数据，X — R (均值ー极差)控制图是最常用、最重要的控制图，因为它具有下列优点a)适用范围广。对于X图而言，计量值数据X服从正态分布是经常出现的。若X非正态分布，则当样本大小η彡4或5时，根据中心极限定理，知道近似正态分布。对于R图而言，通过在计算机上的统计模拟实验证实，只要总体分布不是太不对称的，R的分布没有大的变化。这就从理论上说明了叉一R图适用的范围广泛。b)灵敏度高。Z图的统计量为均值，反映在X上的偶然波动是随机的，通过均值的平均作用，这种偶然波动得到一定程度的抵消；而反映在X上的异常波动往往是在同ー个方向的，它不会通过均值的平均作用抵消。因此，X图检出异常的能力高。至于R图的灵敏度则不如X图高。现在说明一下R图的统计基础。假定质量特性服从正态Ν( μ，σ2 )，且μ、σ均已知。若X1' x2、…xn是大小为η的样本,则样本均值为X =(ズ + *^2 —|— **···+ ) / π由于 服从正态分布Ν(μ，σ2/η)，样本均仏夂入下列两个界限权利要求1.ー种利用EXCEL和MINITAB15软件编制X — R控制图用系数表的方法，以X — R控制图用系数表计算为例，选择不同的样本，求取控制图用系数表中的各项系数，其特征在于Ca)建立数学模型全文摘要本专利技术涉及一种用EXCEL和MINITAB15软件编制－R控制图用系数表的方法，以－R控制图用系数表计算为例，选择不同的样本，求取控制图用系数表中的各项系数，通过建立数学模型编制多种标准偏差区间范围的X-R控制图用系数表编制方法，最后属于同一区间数据源的控制图用系数表数据进行数据叠加处理，编制最终的控制图用系数表。有益效果是采用从制造现场取样或应用MINITAB软件生成随机数据，应用控制图用系数表原理，编制不同观测值和标准偏差区间范围的控制图用系数表；对应不同的观测值和标准偏差的数据特征，使用不同的控制图用系数表，从而精确估计控制图所对应的真实的标准偏差，达到改善工序控制质量的目的。文档编号G06F17/24GK102831105SQ20121025048公开日2012年12月19日 申请日期2012年7月19日 优先权日2012年7月19日专利技术者缪建军 申请人:缪建军本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种利用EXCEL和MINITAB15软件编制－R控制图用系数表的方法，以－R控制图用系数表计算为例，选择不同的样本，求取控制图用系数表中的各项系数，其特征在于：（a）？建立数学模型A2=3/d2nd2=R均/бRd3=？d2*бR？/？R均D4=(1+3*d2/d3)D3=(1？3*d2/d3)(b？)？依据第一步建立数学模型编制多种标准偏差区间范围的－R控制图用系数表编制方法，其步骤如下：首先按照上述多种标准偏差区间范围的－R控制图用系数表的构成，首先必须获得用于计算上述控制图用系数表中各项系数的必要的数据源，取得数据源的途径有以下两种：A？从制造过程现场获得；B？应用MINITAB15软件生成随机数据；其次采用上一步骤获得的数据源，按照上述控制图用系数表注所列的公式，分别以2，3，…，25，为样本数，分别计算A2、d2、d3、D4、D3；然后依次按照上述控制图用系数表所列格式，依次填入；针对统一区间的观测值、标准偏差可以反复取样或反复生成模拟随机数据，按照上述步骤，分别计算A2、d2、d3、D4、D3，编制控制图用系数表；最后属于同一区间数据源的控制图用系数表数据进行数据叠加处理，编制最终的控制图用系数表。FDA0000190710001.jpg,FDA0000190710002.jpg,FDA0000190710004.jpg,FDA0000190710005.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：缪建军，
申请(专利权)人：缪建军，
类型：发明
国别省市：