用于确定信号表示的方法、设备、计算机程序和计算机程序产品技术

一种用于确定信号（ｓ）的表示（ｙ）的方法，包括：从预定测量矩阵（Ｍ）选择预定数目（ｍ）的行向量（ｖ１，．．．，ｖｍ）。该预定测量矩阵（Ｍ）基于预定Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵或者通用Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵（Ｈ）与预定表示矩阵（Ｂ）的积而被预先确定。该预定表示矩阵（Ｂ）表示信号（ｓ）的预定基础。该方法进一步包括：确定信号（ｓ）与该预定数目（ｍ）的所选行向量（ｖ１，．．．，ｖｍ）中每一个的相应内积，得到形成该信号（ｓ）的表示（ｙ）的预定数目（ｍ）的测量（ｙ１，．．．，ｙｍ）。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术涉及用于确定信号的表示特别是信号的压缩表示的方法、设备、计算机程序和计算机程序产品。
技术介绍
对模拟信号的常规捕获和处理包括两个步骤采样，继而压缩。如果信号是带宽有限的，则稍高于尼奎斯特(Nyquist)频率(即以频率范围的两倍)来进行采样。有损压缩 (例如，用于图像的JPEG)继而丢弃大量冗余信息。压缩式采样是一种同时对信号进行采样和压缩的新的、有前景的方法。在E. J. Candes 禾口M. Wakin :‘‘An introduction to compressive sampling，，, IEEE Signal Processing Magazine, 25 :21-30,March 2008 中，描述了一种用于压缩式采样的方法。在给定基础下稀疏的信号在测量基础下被不连贯地采样。继而随机均勻地进行测量。 测量的数目远小于信号的长度。提供一种用于确定既简单又能有效表示信号的信号表示的方法、设备、计算机程序和计算机程序产品是富有挑战性的。
技术实现思路
根据本专利技术的第一方面，提供一种用于确定信号表示的方法以及相应的设备、计算机程序和计算机程序产品。该方法包括从预定测量矩阵选择预定数目的行向量。该预定测量矩阵是基于预定Hadamard矩阵或者通用Hadamard矩阵与预定表示矩阵的积而被预先确定的。该预定表示矩阵表示针对信号的预定基础。该方法进一步包括确定信号与预定数目的所选行向量中每一个的相应内积，得到预定数目的测量。这些预定数目的测量形成信号的表示。该设备可操作以执行此方法。计算机程序产品包括计算机可读介质，其包含计算机可执行以实现此方法的程序指令。特别地，该设备包括计算机或者被设计为计算机。计算机程序包括适于执行此方法的程序指令。计算机程序可以是设备可执行的。该方法可以通过硬件实现，该硬件是被特别设计用于或者适于执行该方法的电路。优点在于，通过使用基于预定Hadamard矩阵或者通用Hadamard矩阵与预定表示矩阵的积而预先确定的预定测量矩阵，该预定测量矩阵相对于预定表示矩阵最大化地不相干。与使用相对于预定表示矩阵不是最大化不相干的另一测量矩阵相比，这允许预先确定较小数目的预定测量。由此，信号的表示是有效的。此外，该方法是简单的。由此，设备、计算机程序和计算机程序产品也可以是简单的。在本申请的上下文中，术语“预定”表示相应的实体可以在所描述的方法之外被确定，即，实体是相对于所描述的方法而被确定的，但是并非必须是恒定的。例如，术语“预定数目”由此可以表示该数目是根据信号而确定的，并且由此对于不同信号而言是不同的。根据本专利技术的第二方面，提供一种用于确定信号的表示的方法以及相应的设备、4计算机程序和计算机程序产品。该方法包括通过将表示信号的预定基础的预定表示矩阵与该信号相乘，或者通过向该信号应用基于该信号的预定基础的第一变换算法，根据该信号确定第一变换。该方法进一步包括通过将预定Hadamard矩阵或者通用Hadamard矩阵与第一变换相乘，或者通过向第一变换应用作为第二变换算法的Hadamard变换或者快速 Hadamard变换，根据第一变换确定第二变换。该方法进一步包括从第二变换选择预定数目的测量。这些预定数目的测量形成信号的表示。该设备可操作以执行此方法。计算机程序产品包括计算机可读介质，其包含计算机可执行以实现此方法的程序指令。特别地，该设备包括计算机或者被设计为计算机。计算机程序包括适于执行此方法的程序指令。计算机程序可以是设备可执行的。该方法可以通过硬件实现，该硬件是被特别地设计用于或者适于执行该方法的电路。根据第二方面的此方法、设备、计算机程序和计算机程序产品实质上分别等效于根据第一方面的方法、设备、计算机程序和计算机程序产品。优点在于，通过基于信号的预定基础确定第一变换以及通过基于预定Hadamard矩阵或通用Hadamard矩阵或者Hadamard 变换或快速Hadamard变换来确定第二变换，预定数目的测量相对于关于信号的预定基础最大化不相干的基础而被取得。与使用相对于信号的预定基础不是最大化不相干的另一测量基础相比，这允许预先确定较小数目的预定测量。由此，信号的表示是有效的。此外，该方法是简单的。由此，设备、计算机程序和计算机程序产品也可以是简单的。根据第一方面或第二方面的优选实施方式，傅里叶矩阵被用作通用Hadamard矩阵。优点在于，已经存在有效的和/或快速的实现用于处理傅里叶矩阵。由此，方法可以通过软件以及硬件非常有效地实现。另一优点在于，傅里叶矩阵可存在任意大小，由此适于处理任何长度的信号。根据第一方面或第二方面的优选实施方式，对预定数目的行向量或者测量的选择包括分别从预定测量矩阵的所有行向量以及从第二变换的所有元素随机地均勻选择预定数目的行向量和测量。优点在于这是简单的。根据第一方面或第二方面的优选实施方式，预定表示矩阵或者信号的预定基础这样来选择，使得信号是k稀疏的，或者在信号的预定基础下相对于预定阈值近似是k稀疏的，其中稀疏度小于信号的长度。优点在于，信号的稀疏度相对于信号的预定基础越小，则测量的预定数目可以被预定得越小。优选地，稀疏度小于信号长度的百分之十，并且进一步优选地小于信号长度的百分之五。信号表示由此是特别有效的。附图说明通过结合附图参考下文对目前优选但仅仅是说明性的本专利技术实施方式的详细描述，将会更为全面地理解本专利技术及其实施方式。附图示出了图1是用于确定信号表示的方法的第一实施方式的第一流程图；图2是用于确定信号表示的方法的第二实施方式的第二流程图；图3是预定表示矩阵、预定Hadamard矩阵和预定测量矩阵的示例；以及图4是用于确定信号表示的示例。具体实施例方式图1示出了用于确定长度为η的信号s的表示y的方法和相应计算机程序的第一实施方式的第一流程图。该方法涉及称为“压缩式采样”或者“压缩感测”的信号处理方案。 方法开始于步骤Si。可提供步骤S2，以用于选择或确定和/或提供预定表示矩阵B和/或预定Hadamard矩阵或通用Hadamard矩阵H和/或预定数目m。对于特定应用而言，这些可被给出，但是也可以例如基于信号s的属性而被确定或者选择。例如，预定数目m可以根据信号s而确定，并且由此对于不同的信号s而言是不同的，S卩，预定数目m可以基于信号 s而自适应地确定。预定表示矩阵B表示信号s的预定基础。优选地，预定表示矩阵B是单位nXn矩阵。优选地，在该预定基础下，信号s是稀疏的或者近似稀疏的。特别地，信号s在预定基础下是k稀疏的或者近似k稀疏的，其中稀疏度k小于信号S的长度n，并且优选地远小于信号s的长度η。如果信号s的除稀疏度k之外的所有值均为零，则信号s在预定基础下具有k稀疏扩展。如果信号s的除稀疏度k之外的所有值都具有小于预定阈值的量值，则信号s在预定基础下具有近似k稀疏扩展。此预定阈值可以基于预定应用。通常，预定阈值这样被预先确定，使得由于忽略该预定阈值以下的值而引起的信息损失对于应用而言是可接受的。优选地，预定基础下的信号s的扩展的多数而非少数值为零、或者具有小于预定阈值的量值。优选地，稀疏度k相当于小于信号s的长度η的十分之一，并且进一步优选地， 相当于小于信号s的长度η的百分之五。信号s继而可被有效地压缩。预定表示矩阵本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种用于确定信号（ｓ）的表示（ｙ）的方法，包括：从预定测量矩阵（Ｍ）选择预定数目（ｍ）的行向量（ｖ１，．．．，ｖｍ），所述预定测量矩阵（Ｍ）基于预定Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵或者通用Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵（Ｈ）与预定表示矩阵（Ｂ）的积而被预先确定，所述预定表示矩阵（Ｂ）表示信号（ｓ）的预定基础；以及确定所述信号（ｓ）与所述预定数目（ｍ）的所选行向量（ｖ１，．．．，ｖｍ）中每一个的相应内积，得到形成所述信号（ｓ）的所述表示（ｙ）的预定数目（ｍ）的测量（ｙ１，．．．，ｙｍ）。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】...

【专利技术属性】
技术研发人员：派屈克·多兹，
申请(专利权)人：国际商业机器公司，
类型：发明
国别省市：US