以自相关系数为判据的信号去噪方法技术

一种信号去噪方法。通过分析不同去噪强度下的信号的噪声自相关系数和原始信号自相关系数的大小，找出其中原始信号与噪声自相关系数差值最大或者去噪前后噪声自相关系数差值等于要去除噪声的自相关系数大小的去噪结果，为最佳的去噪结果。本发明专利技术的方法包括下列步骤：首先计算信号的自相关系数，并且识别记录信号自相关系数在延时τ＝０处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数大小。然后对信号按照不同的去噪强度去噪。进而对按不同去噪强度去噪的去噪结果计算信号的自相关系数，并且识别记录去噪结果信号自相关系数在τ＝０处的原始信号和噪声自相关系数大小。找出其中原始信号与噪声自相关系数差值最大或者去噪前后噪声自相关系数差值等于要去除噪声的自相关系数大小的去噪结果，为最佳的去噪结果。本发明专利技术方法以去噪结果的自相关系数为判据，与去噪算法和工具以及去噪过程无关，可用于各种现有去噪方法与工具。

Signal denoising method based on autocorrelation coefficient

A method of signal denoising. Through the analysis of different signal to noise noise intensity under the correlation coefficient and the original signal autocorrelation coefficient, to find out the original signal and the noise autocorrelation coefficient or the maximum difference before and after denoising noise autocorrelation coefficient difference is equal to the autocorrelation coefficient to remove noise results in small, for the best denoising results. The method of the invention comprises the following steps: firstly calculate the signal autocorrelation coefficient, and identify the recorded signal autocorrelation coefficient in delay = 0 original signal autocorrelation coefficients and noise autocorrelation coefficient. Then, the signal is denoised according to different denoising intensities. Then according to the different denoising intensity denoising denoising results calculate the signal correlation coefficient, and identify the record results of denoising signal autocorrelation coefficient at t = 0 of the original signal and noise autocorrelation coefficient. It is found that the difference between the original signal and the noise autocorrelation coefficient is the largest, or the difference between the noise autocorrelation coefficients before and after denoising is equal to the noise cancellation coefficient, which is the best denoising result. The method of the invention takes the autocorrelation coefficient of the denoising result as the criterion, has nothing to do with the denoising algorithm and the tool and the denoising process, and can be used in various existing denoising methods and tools.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术是一种信号去噪方法，属于信号处理

技术介绍
信号在产生和测量过程中不可避免地产生和带来噪声。这些噪声与原始信号叠 加，干扰了对原始信号的后续分析和处理。许多研究围绕着信号去噪展开，并且收到了积极 的效果。有许多不同的信号去噪方法，常见的有滤波器去噪，傅立叶变换去噪和小波变换 去噪。由于带噪声信号的原始信号和噪声在实际应用中往往未知，目前为止的各种去噪方 法都是基于对噪声的估计进行去噪，由此产生了对噪声的去噪不足和去噪过分的问题。去 噪不足不能完全去除噪声，去噪过分会使得原始信号畸变。并且，现有去噪技术不能定量地 去除噪声。
技术实现思路
本专利技术提出一种新的克服了现有技术的上述不足的信号去噪方法。这种方法通过 分析不同去噪强度下的信号的噪声自相关系数和原始信号自相关系数的大小，找出其中原 始信号与噪声自相关系数差值绝对值最大(完全去噪)或者去噪后噪声自相关系数的减少 值等于或接近要去除噪声的自相关系数大小(部分去噪)的去噪结果，为最佳的去噪结果。 由于本专利技术方法能够通过计算信号的自相关系数来间接计算噪声，使得对信号的精确去噪 成为可能。本专利技术方法的对噪声和原始信号大小的分析基于以下原理信号x(t)的自相关函数定义为Rx (τ)=厂 x{t)x(t + r)dt(1)其中τ是时间延迟对信号X(t)X(t) = S(t)+N(t) (2)其中S(t)为原始信号，N(t)为噪声，计算自相关系数，结果为Rx(t) = Rs(x)+Rn(x) (3)其中Rs( τ )为原始信号的自相关系数，其幅度与原始信号的大小成正比；Rn( τ ) 为噪声的自相关系数，其幅度与噪声大小成正比。如果从噪声中去除部分噪声，则该部分噪声为 _6] Nden (t) = N (t)-Nresidual ⑴ (4)其中Ndm(t)为去除的噪声，Nresidual (t)为去噪后剩余的噪声；相应的自相关系数为_ 9] Rnjen ( τ ) = Rn ( τ ) -Rnresidual (τ) (5)其中Rn dm( τ )为被去除噪声的自相关系数，Rn residual ( τ )为剩余噪声的自相关系 数。由于噪声具有随机和非周期的性质，使得噪声的自相关系数曲线在τ =0以外急 剧衰减为零；而原始信号的非随机性质，使得原始信号的自相关系数曲线以τ =0为中心 向+-τ的方向延伸。因此，虽然实际应用中无法预先判别S(t)和N(t)的大小，但是从X(t) 的自相关系数曲线Rx(T)(图2(b))中，可以清晰地看出在τ与艮“)叠 加并且由于不同的形态特点形成清晰的噪声/原始信号分界点，由此可以方便地测量出在 τ =0处艮(0与Rn(T)的大小。因为Rs(T)和Rnh)与原始信号和噪声成正比，所以 可以令Rn( τ )尽可能小来实现信号完全去噪并且令Rs( τ )尽可能不变或者很少衰减来避 免去噪过分造成的原始信号畸变。同理可以有目的地减少部分Rn(T)从而仅仅从带噪声 信号中去除部分噪声。本专利技术提出的，包括以下步骤a)计算信号的自相关系数，并且记录信号自相关系数在延时τ =0处的原始信号 自相关系数和噪声自相关系数数值。b)对信号按照不同的去噪强度去噪。C)对不同去噪强度的去噪结果计算自相关系数，识别并且记录去噪结果自相关系 数在延时τ =0处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数数值。d)如果去噪目的是完全去噪，找出其中原始信号自相关系数与噪声自相关系数差 值绝对值最大的去噪结果，即最佳去噪结果。如果去噪目的是去除部分噪声，找出去噪后噪 声自相关系数的减少值等于或者接近要求去除的噪声的自相关系数的去噪结果，即最佳去 噪结果。本专利技术提出的，与先前技术相比有明显优 势。它有效地克服了现有技术由于无法测量原始信号和噪声大小，只能根据噪声估计值去 噪从而导致去噪不足或去噪过分的缺点以及无法定量去噪的缺点。由于本专利技术方法只对去 噪结果的自相关系数进行评估，与去噪方法和过程无关，因此现有各种信号去噪技术都能 够通过应用本专利技术方法优化去噪结果。附图说明图1是根据本专利技术方法去噪的流程图。图2为本专利技术方法的最佳实施例1的去噪前后信号及其自相关系数比较。其中图 2(a)为去噪前的信号波形，图2(b)为去噪前信号的自相关系数，图2(c)为去噪后信号波 形，图2(d)为去噪后信号自相关系数。图3为本专利技术的最佳实施例1的按不同去噪强度去噪的各个结果的在延时τ = 0处的原始信号自相关系数和信号自相关系数分布图。图4为本专利技术最佳实施例2的去噪前后信号及其自相关系数比较。其中图4(a) 为去噪前的信号波形，图4(b)为去噪前信号的自相关系数曲线，图4(c)为参考噪声的自相 关系数曲线，图4(d)为去噪后信号自相关系数曲线。最佳实施方式以下结合各附图通过实施例对本专利技术作进一步详细说明。最佳实施例一本实施例演示如何从信号中完全去除噪声。按图1流程a)计算信号的自相关系数。首先用MATLAB的XCORR函数计算信号(图2(a))的 自相关系数，并且识别记录信号自相关系数在τ =0处的原始信号自相关系数和噪声自相 关系数数值(图2(b)中，噪声/原始信号分界点以上是噪声自相关系数，以下是原始信号 自相关系数)。在τ =0处，原始信号自相关系数的数值可以从因噪声自相关系数和原始 信号自相关系数曲线的不同形态形成的噪声/原始信号分界点来直接读取，噪声自相关系 数可以通过计算从信号自相关系数减去原始信号自相关系数获得。记录τ =0处噪声自 相关系数和原始信号自相关系数的数值。b)用不同的去噪强度对信号去噪。用MATLAB的DDENCMP函数分析带噪信号获得 默认的去噪阀值，并且将去噪的强度即阀值从默认阀值的3%到85%分成30个等份的不同 阀值，按照这些阀值采用MATLAB的WDENCMP函数以“sym4”小波和5层分析去噪。c)对不同去噪强度的去噪结果计算自相关系数。计算不同阀值去噪结果的信号自 相关系数并且识别和记录τ =0处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数数值，结果如 图3示。d)找出最佳去噪结果。显然，图3第25个去噪结果具有最大的原始信号和噪声的 自相关系数差值绝对值，为最佳去噪结果，其去噪后信号的波形见图2 (c)，去噪后信号自相 关系数曲线见图2(d)。由于噪声被基本清除，使得噪声/原始信号分界点以上的噪声的自 相关系数趋向零并且在图2(d)中不再可见。最佳实施例二 本实施例演示如何从信号中去除部分噪声。已知带噪信号中含有 多种随机噪声，要求从信号中仅仅去除与参考噪声等量的随机噪声。按图1流程a)计算信号的自相关系数。首先用MATLAB的XCORR函数计算参考噪声的自相关 系数，结果如图4(c)。然后计算信号(图4(a))的自相关系数，并且识别记录信号自相关系 数在τ =0处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数数值(图4(b)中，噪声/原始信 号分界点以上是噪声自相关系数，以下是原始信号自相关系数)。根据噪声和原始信号自相 关系数曲线的不同形态特点，考虑到在τ =0的临近点，噪声自相关系数下降为零使得信 号自相关系数等于原始信号自相关系数；可以用τ =0临近点的值来近似τ =0处原始 信号自相关系数。在本实施例中，τ =0处原始信号的自相本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种信号去噪方法，其特征在于该方法包括如下步骤：（１）计算信号的自相关系数曲线，并且识别和记录信号自相关系数中在延时τ＝０处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数数值。（２）对信号按照不同的去噪强度去噪。（３）对按不同去噪强度去噪的去噪结果计算自相关系数，识别和记录这些去噪结果自相关系数在τ＝０处的原始信号自相关系数和噪声自相关系数数值。（４）按照完全去噪判据或者部分去噪判据找出最佳去噪结果。

【技术特征摘要】
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【专利技术属性】
技术研发人员：吴伟，
申请(专利权)人：吴伟，
类型：发明
国别省市：33[中国|浙江]