基于霍夫曼树的TSP求解算法制造技术

技术编号:5607024 阅读:322 留言:0更新日期:2012-04-11 18:40
本发明专利技术公开了一种基于霍夫曼树的TSP求解算法,它是一种启发式算法,其目标是快速寻找TSP的高质量的近优解。本发明专利技术整个算法分为两部分:算法的第一部分是根据TSP实例建立一棵霍夫曼树;算法的第二部分是根据霍夫曼树逐步建立TSP路径。该求解算法的解的质量略高于边交换法,远高于最邻近法(贪婪法)和最接近插入法;运算速度略低于最邻近法(贪婪法)和最接近插入法,与边交换法的3边交换算子相当,高于元启发式法;编程的复杂性略高于最邻近法(贪婪法)、最接近插入法和边交换法的3边交换算子,低于元启发式法;本算法都能求得较高质量的解,用该算法对几个城市数为数千的TSP实例求解结果,高出最优解5%左右。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算理论与方法领域,尤其是属于基于霍夫曼树的启发式计算方法领域。
技术介绍
TSP,英文全称为Traveling Salesman Problem,中文通常称为“旅行商问题”或“货郎担问题”。这一问题首先是由意大利数学家卡尔·孟戈(KarlMenger)于1930年提出。因TSP具有很高的理论意义和应用价值,自其提出以来,一直受到各领域的许多研究者的重视。但经过许多研究者数十年的努力,至今尚未找到TSP的有效算法。许多研究者认为,也许TSP根本就不存在有效算法。TSP的一般描述某旅行商计划对n个城市作一次销售旅行。已知这n个城市之间的距离。该旅行商从某一城市出发,遍访其余n-1个城市一次且仅一次,最后返回出发城市。问题是旅行商如何选择访问路径,使得旅行的总路程最短。TSP属于NPC问题,无时间多项式算法。目前,由各领域提出的NPC问题有数千种之多,TSP被普遍认为是众多NPC问题中比较简单的,因而有关TSP研究的出版物也是最多的。在NPC问题研究领域普遍认为,其他比较复杂的NPC问题可以转换成相对简单的TSP,因此TSP研究的任何进展对NPC研究领域都有积极的推进作本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于霍夫曼树的TSP求解算法,其特征在于采用如下步骤和方法:第一步,根据TSP实例建立一棵霍夫曼树;第二步,根据霍夫曼树逐步建立TSP路径,所述建立一棵霍夫曼树的具体步骤是:首先对于一个城市数为n的TSP实例中的每一个城市进行编号,表示为v↓[1],v↓[2],…,v↓[n];然后在所有城市间的距离中选出相距最近的两个城市,将这两个城市合并成一个新的城市,即组合城市,表示为v↓[n+1],使得原来的城市数为n的TSP实例降为城市数为n-1的TSP实例,其中,合并而成的组合城市的位置为两城市坐标的中点,而其他城市与该组合城市的距离为其他城市到这两个城市的平均距离;在剩下的城市(或组合城市)数...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员:徐伯庆孙国强
申请(专利权)人:上海理工大学
类型:发明
国别省市:31[]

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