【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种航天追逃卫星最优方法，特别是涉及一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法。
技术介绍
1、随着科学技术的不断发展，空间资源的军事价值也越来越为世界各国所重视。以近地卫星为主体的各类空间平台，由于其观察范围广、信息传输速度快等优点，日益成为现代战争中的重要组成部分，在侦察通信、导航定位、监测预警等方面具有不可替代的重要作用，随着自主交会对接技术的发展，攻击航天器采用交会方式接近目标航天器实施干扰或打击，已经成为重要的攻击手段，尤其是在军事战争中展现出巨大优势，进一步体现空间战在现代战争中的重要地位。因此，探索航天器在追逃博弈中的对抗问题，特别是通过微分对策理论来对追逃博弈问题进行求解，获得最优控制策略与追逃博弈规律对于推动航天事业的持续发展具有举足轻重的意义。
2、目前，对于航天器轨道追逃问题。根据博弈过程中的信息透明度，可细分为完全信息与不完全信息两大研究范畴；根据微分对策求解追逃航天器的鞍点，可分为固定逗留期微分对策、无限时域微分对策和生存型微分对策；根据机动方式可分为脉冲推力与连续推力两种其中。但大多数研究都是针对两航天器之间的追逃博弈。空间追逃问题是航天工程领域的重要问题，近十年来吸引了众多学者对多航天器的追逃博弈深入研究与探讨。
3、多航天器的追逃博弈问题，本质上是一种多方控制的连续动态对抗问题。可以采用构造评分函数进行机动策略，拦截效率整体高于单个航天器拦截，但此设计的机动方式没有引入复合方向上的运动，轨迹控制不够灵活；单次脉冲机动方式进行变轨，完成追逃过程，采用混合算法缩短
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，该方法在一种连续小推力的条件下，基于生存型微分对策对两个追捕卫星及一个逃逸卫星进的追逃博弈进行研究，博弈三方以终端结束时间作为支付函数，追捕卫星以最小化函数为目标，逃逸卫星则与之相反，将复杂的两点边值问题转化成带约束的参数优化问题，然后用混合算法求解追逃卫星的博弈对策对应的对策鞍点；减少但单次脉冲的推进方式会存在机动固定次数的缺陷是本专利技术要解决的技术问题，实现以最少的燃料消耗完成追捕任务，从而显著提高追捕效率和缩短计算成本，为卫星间的追逃问题提供了一种更为高效、精确的解决方案。
2、本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
3、一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，所述方法包括以下步骤：
4、s1，基于cw方程建立数学模型，推导了转移时间与速系统解析解之间的关系；
5、s2，建立三卫星的生存微分对策模型，以终端时间为待求变量，确定对策终端集、运动状态方程与支付函数；
6、s3，在建立模型的基础上，构造哈密顿函数与终端约束函数，确定追逃卫星的最优控制策略；
7、s4，提出粒子群算法与牛顿迭代算法相结合的方法以此求解对策的鞍点；通过迭代求解计算出最优策略的追捕时间；
8、具体过程为：
9、首先根据权利要求建立cw方程，并对其做出基本的假设和约束，建立追逃卫星在lvlh坐标系下的轨道动力学方程：
10、基本假设与约束
11、假设追逃卫星在对抗过程中，虚拟参考卫星与追逃卫星间的距离远远小于地球中心到虚拟参考卫星质心的距离，所以其动力学模型可以忽略二阶及二阶以上的高阶小量；参考轨道为近圆轨道，ω为常值：
12、
13、尽管在实际航天任务中，地球扁率、大气阻力、太阳辐射压力和第三体引力等因素均可能对航天器的轨道产生干扰，但由于拦截任务的优化过程需要进行多次迭代，为了确保计算效率和速度，仅将地球引力作为主要考虑因素；二体问题下的航天器轨道动力学方程为
14、
15、其中，μ为地球引力常数；r为航天器位置矢量；选取μ＝398600(km3/s2)；
16、s12，追逃卫星在lvlh坐标系下的轨道动力学方程分别为：
17、
18、追逐卫星和逃逸卫星所用的推力为连续小推力，通过实现对卫星推力加速度的方向进行调控，也即改变α角和β角的大小，进而改变卫星三轴分量apx、apy、apz的大小，实现卫星机动，从而进行追击或逃逸行动；将追捕卫星的动力学方程式整理成状态空间的形式，求出系统的解析解；卫星的相对状态量推力加速度ap(t)＝[apx,apy,apz]t。
19、
20、当初始状态已知时，可求出状态空间式中的解析解，最终可以求出状态转移矩阵φ(t,t0)的具体形式
21、
22、τ＝t-t0是状态转移时间。当ap(t)为常值ap0时，求出ψ(τ)；若追捕卫星p初始状态xp(t0)已知，根据φ(τ)与ψ(τ)可以求出该系统的解析解,求出p的运动状态方程的表达式，与追捕卫星同理，求得逃逸卫星e的运动状态表达式：
23、xp(t)＝φ(τ)xp(t0)+ψ(τ)ap0
24、xe(t)＝φ(τ)xe(t0)+ψ(τ)ae0
25、通过以上相对运动坐标系的定义以及追捕卫星p和逃逸卫星e在此坐标系中的运动状态函数推导过程可知，在卫星追逃博弈时，通过对卫星的推力加速度进行调控，改变卫星的运动状态，从而进行轨道机动，实现卫星各自的追逃任务。
26、所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，所述s2，建立三卫星的生存微分对策模型，以终端时间为待求变量，确定对策终端集、运动状态方程与支付函数；
27、s2，运动状态方程：
28、
29、x(t0)＝x0
30、对策的终端集：
31、∧＝{x|x＝0,y＝0,z＝0}
32、支付函数：
33、jip＝tf
34、je＝-jip
35、其中，up＝[αp,βp]t、ue＝[αe,βe]t,分别为追捕卫星与逃逸卫星的控制量，tf为终端结束时间，i为卫星数量。
36、所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，所述s3在建立模型的基础上，构造哈密顿函数与终端约束函数，确定追逃卫星的最优控制策略：
37、h(x,uip,ue,λ)＝λt[ax+b(ae-aip)]
38、
39、λ为协态变量，,v为终端约束对应的拉格朗日乘子，其中λ＝[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6]t,v＝[v1,v2,v3]t,为终端相对位置约束；
40、协态方程：
41、
42、协态变量的末值条件：
43、
44、将协态方程写成状态转移形式，其中φλ(τ)是状态转移矩阵；上式如下所示：
45、λ(t)＝φλ(τ)λ(t0)
46、
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1.一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述S2，建立三卫星的生存微分对策模型，以终端时间为待求变量，确定对策终端集、运动状态方程与支付函数；
3.根据权利要求1所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述S3在建立模型的基础上，构造哈密顿函数与终端约束函数，确定追逃卫星的最优控制策略：
4.根据权利要求1所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述S4提出粒子群算法与牛顿迭代算法相结合的方法以此求解对策的鞍点；通过迭代求解计算出最优策略的追捕时间；
【技术特征摘要】
1.一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于生存型微分对策的多卫星追逃博弈方法，其特征在于，所述s2，建立三卫星的生存微分对策模型，以终端时间为待求变量，确定对策终端集、运动状态方程与支付函数；
3.根据权利要求1所述的一种基于生存型...
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