一种空间造型的生成方法技术

本发明专利技术涉及一种空间造型的生成方法，包括：步骤ａ，确定高维超格子点阵；步骤ｂ，根据所要生成的空间造型对应的三维造型预设高维虚拟投影曲面；步骤ｃ，确定投影域；步骤ｄ，在高维虚拟投影曲面设定投影方向或投影中心；步骤ｅ，降维，得到所要生成的空间造型对应的三维空间点阵，根据该三维空间点阵进行建模，生成空间造型。本发明专利技术摆脱了对标准“准晶体结构”的直接搬用，可以设计任意形状的、由准晶体状单元空间所充满并自动拟合表面的三维造型。这种三维造型不但具有类似准晶体结构的复杂内部结构，而且可以根据设计任务的需要调整整体外形、内部单元的大小和数量、内部单元的密度分布、内部单元的排列方式等。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及。
技术介绍
利用数字技术得到复杂形体是在建筑、家具和其他造型设计领域刚刚兴起的一种设计方 法。这种设计方法的关键在于利用某些设计原理在计算机中得到空间造型的数字模型，然后 在数字模型的基础上进行建筑设计、工业产品设计等。利用高维超格子降维到低维空间(三维及三维以下的空间)得到空间形体也是这样一种 计算机辅助设计的方法。目前，这一原理仅仅被认为是一种在计算机中虚拟生成标准"准晶体结构"的方法，设 计师则直接通过几步简单操作，在计算机中生成标准的"准晶体结构"，并直接搬用这种标 准的"准晶体结构"用于建筑设计、家具设计等造型设计中。这一原理(利用高维超格子降维到低维空间得到空间形体)的直接来源是材料科学中准 晶体的发现和物理学家对准晶体结构的几何解释。"准晶体"(quasi-crystal)是1984年D. Shechtman等科学家在微米级的铝、锰合金 颗粒上发现的一种介于玻璃和晶体之间的新物态。准晶结构的特点是由有限种单胞(即配位 二十面体)组成，单胞的排列长程定向有序但没有平移有序。物理学家Lovine禾口Steinhardt试图用三维Penrose图开乡(penrose tiling是一禾中利用最 少种的几何体无周期性地填满二维空间的平面图案)来解释准晶态结构；数学家P. Kramer和 R. Neri又认为三维Penr-ose图形是从高维超格子投影到低维空间得到的。所以，根据科学家 的证明，将高维超格子投影到低维空间可以得到标准的准晶体结构。在材料科学的文献中，对这一原理是这样描述的"高维投影法不仅具有清晰的物理图象，而且是把理论和衍射实验结合地最好的构造准 晶点阵的几何方法。""在采用高维投影法时，首先要确定准晶点阵所在的空间。这个空间被称作物理空间。 另外，并不是所有的高维超立方点阵都投影到物理空间，只是那些处在被称为投影区内的阵 点才做投影"。3并且在多份文献中，都以二维正方点阵向一维物理空间做投影作为例子说明。这个说明 在附图中有具体介绍。在上述提到的方法中，有这样两个定义高维空间、高维超立方点阵。所谓高维空间， 是指数学上对三维空间的推广。高维空间中的物体需要用三个以上的坐标来定位和描述，于是针对高维空间中需要使用三个以上的坐标轴，例如四维空间的坐标轴除x，y，z以外，还设 有一个w轴。高维超立方点阵，也叫"高维超格子"阵。高维超格子，即高维超立方体，是数学上二 维空间中的单位正方形和三维空间中的单位立方体在高维空间中的推广。例如，在四维空间 中，超格子有16个顶点，32条边，每个顶点的坐标由0， l组成，如(0， 0， 0， 0) 、 (0， 1 ，0， 0) 、 (1， 1， 1， 1)等。于是，建筑设计师等设计人员就利用这一原理，在计算机中生成标准的准晶结构用于空 间造型设计，这种"准晶体结构"的空间造型具有十分复杂的内部结构。主要有澳大利亚 的RMIT事务所将"准晶体结构"直接运用到RMIT Storey Hall的立面、室内设计中。美国的 ARANDA/LASCH事务所利用"准晶体结构"设计了名为"Quasi Table" 、 "Quasi Cabinet" 、"Quasi Console"的家具。The Bartlett School of Graduate Studies的01ivier Ottevaere还在其硕士论文中《 Quasi-Projection: aperiodic concrete formwork for perceived surface complexity》 总结了准晶体结构的虚拟建模方法，详细介绍了在设计中利用高维超格子降维的基本操作得 到准晶体模型，并将它运用到复杂表皮的设计中的方法。根据这一硕士论文，设计师利用高维超格子降维原理在计算机中虚拟生成准晶结构模型 的基本操作基本是这样的1、"旋转高维超格子点阵"。将某一高维度空间的超格子点阵旋转一定角度也就是将原来超格子点阵的所有坐标乘以一个旋转矩阵。例如，要将四维空间中的超格子分别绕x轴、y轴、z轴、w轴旋转一定角度，对应的旋转矩阵是<image>image see original document page 5</image>旋转后的点阵得到了它们新的坐标。如果不旋转高维超格子点阵，最后的投影结果将是 单元立方体的点阵，这是无意义的。2、 "直接降维"。将旋转后的超格子点阵直接沿某几个坐标轴方向投影即直接抛弃高维超格子顶点坐标 中的几个坐标，剩下三个或两个坐标；如一个四维超格子顶点旋转后的坐标是( xl，yl，zl，wl)，这个过程就直接去掉wl这个坐标，得到一个三维的点(xl，yl，zl)。在本 说明以下文字中，这个过程被称为"直接降维"。3、 "投影域筛选"。用一个"投影域"筛选经过上述步骤的三维点阵。投影域的设定符合"单胞原则"( one-unit principle):选定旋转后的超格子阵中的任意一个超格子，它沿垂直于投影方向 运动(如果超格子点阵"直接降维"这一过程中选择去掉的是w坐标，那么这个超格子就沿 垂直于w轴方向运动，也就是说决定它是否在投影域中的是它的将被直接去掉的那一个或几 个坐标)，它运动的轨迹就是"窗口"，在这个"窗口"中的高维点将是"投影域"中的点 。如果下降的维数较多，如六维到三维，那么投影域的设定也相对更复杂。虽然，在确定投影域时可以选择不同的单胞进行运动产生"窗口"，但是显而易见，产 生的"窗口"即投影域都是一样大小的。4、 "计算机建模"。完成上述所有步骤就确定了 "投影域"中的点以及它们的三维坐标，然后直接在绘图 软件、或建模软件如rhino (犀牛)软件中画出，就在计算机中虚拟生成了标准"准晶体结 构"模型。目前，设计师遵循上述四步，可以得到标准"准晶体结构"的数字模型，但只能在设计 中直接搬用这种标准"准晶体结构"，如用加工成准晶体单胞形状的单元体直接拼成家具、 室内装饰、建筑等。而且，对于高维超格子降维这一原理也没有进一步拓展，仅局限于上述应用。这样，利用高维超格子降维的最基本操作直接生成"准晶体结构"的用于设计还存在以 下局限性1、 单元的集合体不能拟合设计所需的特定外形；设计利用的母体局限于标准的准晶体单胞无限排列的空间结构，单胞的形状和排列都是 固定的(即自然中存在的准晶体结构)，设计中只能选取一部分单元，但这部分单元体不拟 合造型设计中所需要的特定外轮廓(即外形)，所以生成的"准晶单胞"的集合体不能呈现 某一特定的三维形状，如球体、立方体、锥体等。2、 单胞的密度没有变化；由于直接运用准晶体结构，空间形体中单胞(即组成单元)的空间密度基本上完全均匀 ，与自然界中准晶体单胞的排列一致，这也不能满足建筑设计或其他设计领域对单胞密度的 要求。例如，建筑设计上，由于单元空间有功能、使用情况、结构受力等要求，需要形体中 某一部位的单胞体积变小、密度变大。3、 单胞 的排列方式单一。由于直接运用准晶体结构，单胞的排列方式也只有标准准晶体的有限种空间图案。在设 计中不能自由控制单胞的排列规则，如空间造型中的单胞之间的排列是否对称、是否能实现 周期性循环，或是以怎样的规律相互联系和变化等，这就给本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种空间造型的生成方法，其特征在于，包括：　步骤ａ，确定高维超格子点阵；　步骤ｂ，根据所要生成的空间造型对应的三维造型预设高维虚拟投影曲面；　步骤ｃ，确定投影域；　步骤ｄ，在高维虚拟投影曲面设定投影方向或投影中心；　 　步骤ｅ，降维，得到所要生成的空间造型对应的三维空间点阵，根据该三维空间点阵进行建模，生成空间造型。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：吕晨晨，
申请(专利权)人：吕晨晨，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]