一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法技术

本发明专利技术涉及数据分析技术领域，具体公开了一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法；本发明专利技术首先建立普适情况下即非线性情况的状态估计模型，并构造相应的拉格朗日方程。结合高斯牛顿法解决非线性系统无法通过梯度求解的情况，引入分块Cholesky分解思想优化拉格朗日子方程的迭代计算。最后提出一种并行算法求解顺序迭代方程。本发明专利技术能够克服传统的贝叶斯及平滑方法处理高维问题的困难，考虑复杂海洋环境的影响，建立了普适性的约束方程及相应的状态估计模型；结合高斯‑牛顿法处理拉格朗日子方程中出现的非线性情况无法应用梯度下降法求解问题。提出了并行算法，将具有依赖性的顺序求解转换为并行计算，极大的提高了算法的效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数据分析，更具体地说，本专利技术涉及一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法。

技术介绍

1、在许多实际应用中，系统的状态可能受到物理限制、操作约束或源自基础系统动态的约束的影响。约束状态估计是指在估计过程中考虑必须满足的约束条件的动态系统状态变量的估计过程。这些约束涉及使用间接测量或观测来估计系统的当前或未来状态。约束状态估计通常应用于控制系统、机器人技术、信号处理和自主系统等领域。其目标是允许更准确地表示系统的行为，从而实现改进的决策和控制操作。

2、传统的贝叶斯滤波和平滑方法用于解决状态估计问题。这些方法通过融合先验信息和测量数据获得系统状态的后验概率分布，代表了目前广泛应用的方法论。具体来说，常见的算法包括卡尔曼滤波、粒子滤波、扩展卡尔曼滤波等。然而，贝叶斯滤波方法依赖于对状态方程和观测方程的数学建模，将约束集成到模型中可能导致滤波器性能下降。对于某些问题，直接应用贝叶斯滤波和平滑来优化目标函数是可行的。这种方法涉及到构建模型的联合概率分布，随后最大化后验概率。虽然在概念上很简单，但实际实施可能会遇到解决高维优化问题和计算本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，所述步骤A1中状态估计模型方程如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，初始状态x1假设服从高斯分布，其中m1为均值，P1为协方差，qt和rt为误差项，Qt和Rt为正定协方差矩阵，x前的系数通过非线性部分表达，定义

4.根据权利要求3所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，所述拉格朗日方程公式如下：

5.根据权利要求4所述的一种...

【技术特征摘要】

1.一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，所述步骤a1中状态估计模型方程如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，初始状态x1假设服从高斯分布，其中m1为均值，p1为协方差，qt和rt为误差项，qt和rt为正定协方差矩阵，x前的系数通过非线性部分表达，定义

4.根据权利要求3所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，所述拉格朗日方程公式如下：

5.根据权利要求4所述的一种基于交叉方向乘子法的并行状态估计方法，其特征在于，利用高斯-牛顿法求解f(xt)，进行线性化处理，逐步逼近最优解；在每次交叉方向乘子法迭代中，执行k次高斯-牛顿迭...

【专利技术属性】
技术研发人员：高睿，韩庆旺，秦立龙，易宏，梁晓锋，王健，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：