基于卷积增强平滑L0范数的稀疏信号重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于卷积增强平滑L0范数的稀疏信号重建方法。本发明专利技术针对现有基于平滑L0范数的稀疏信号重建方法因忽略各元素之间的结构性信息而导致的重建结果结构性遭到破坏，信号失真度较高等问题进行改进，利用卷积处理来增强稀疏信号的局部特征，从而改善稀疏信号的重建质量，提高重建结果的保真度，增强重建算法的鲁棒性。相比现有技术，本发明专利技术可以利用更少的观测数据量，实现对稀疏信号的高质量重建，且具有更好的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种稀疏信号处理方法，具体涉及一种基于卷积增强平滑l0范数的稀疏信号重建方法。

技术介绍

1、稀疏信号处理方法突破了奈奎斯特采样定律的限制，允许在远低于奈奎斯特采样频率的情况下精确地重建稀疏信号。基于这一技术，可使用远低于奈奎斯特采样率的频率对稀疏信号进行采样，以有效地去除信号中的冗余信息，实现对稀疏信号的压缩、重建与特征提取，从而提高稀疏信号的传输效率和存储空间利用率。因此，稀疏信号处理技术在通信、雷达、图像处理、医学传感等领域均有着广泛而又重要的应用。

2、稀疏信号的重建通常可以表示为一种l0范数最小化的问题。然而，l0范数最小化是一个np-难的问题，求解是非常困难的。利用光滑度可变的参数化光滑函数来近似l0范数，可以简化所述问题的求解，这种方法被称为平滑l0范数(参见[蒋忠进，史润佳，陈星.一种平滑l0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法.中国专利技术专利：cn112526517a,2021.03.19])。与lp、l1范数类算法相比，平滑l0范数可以利用更少的观测数据量恢复出更高质量的稀疏信号。然而，传统的平滑l0范数忽略了本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.基于卷积增强平滑L0范数的稀疏信号重建方法，其特征在于，对于稀疏信号重建问题：Y＝AXB+n，其中，稀疏信号与之对应的观测信号感知矩阵感知矩阵n表示信号噪声，n<N，m<M；首先将上述稀疏信号重建问题转化为基于卷积增强平滑L0范数的最优化问题：当时；

2.如权利要求1所述基于卷积增强平滑L0范数的稀疏信号重建方法，其特征在于，所述函数fσ(wij)为平滑的零均值高斯函数：

3.如权利要求1所述基于卷积增强平滑L0范数的稀疏信号重建方法，其特征在于，使用梯度法求解所述基于卷积增强平滑L0范数的最优化问题，具体如下：

4.如权利要求3所述基...

【技术特征摘要】

1.基于卷积增强平滑l0范数的稀疏信号重建方法，其特征在于，对于稀疏信号重建问题：y＝axb+n，其中，稀疏信号与之对应的观测信号感知矩阵感知矩阵n表示信号噪声，n<n，m<m；首先将上述稀疏信号重建问题转化为基于卷积增强平滑l0范数的最优化问题：当时；

2.如权利要求1所述基于卷积增强平滑l0范数的稀疏信号重建方法，其特征在于，所述函数fσ(wij)为平滑的零均值高斯函数：

3.如权利要求1所述基于卷积增强平滑l0范数的稀疏信号...

【专利技术属性】
技术研发人员：王祥传，马丛，潘时龙，丁泽勇，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：