【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于运动控制领域，具体涉及一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法和系统。
技术介绍
1、随着工业自动化和空间技术的发展，对机械臂的操作灵活性和功能性提出了更高的要求。冗余机械臂因其多余的自由度能够在执行复杂任务时提供更多的选择和灵活性。在空间站遥操作、水下作业或其他高风险环境中，冗余机械臂可以减少对人工操作的依赖，降低作业风险，提高系统的安全性和可靠性。
2、冗余机械臂在轨迹规划时需要考虑避开障碍物和机械臂的奇异位置，以保证机械臂的运动安全和避免运动学不确定性。冗余机械臂的轨迹规划不仅仅是为了达到目标位置，还需要考虑能量消耗、运动时间、平滑性等多个优化目标，提高机械臂的运动效率和性能。冗余机械臂的逆运动学问题通常具有多个解，这为轨迹规划提供了更多的可能性，但同时也增加了规划的复杂性。研究者需要深入分析机械臂的运动学和动力学特性，以设计出有效的轨迹规划算法。冗余机械臂在实际应用中，如航天器的对接、大型设备的维护、精密装配等任务中，其轨迹规划技术的发展对于提高操作的精确度和效率具有重要意义。随着技术的不断进步，冗余机械臂轨迹规划将继续朝着智能化、自动化和高效化的方向发展。
3、冗余机械臂轨迹规划的现有技术主要包括以下几种方法：
4、(1)逆运动学方法。通过逆运动学原理获取机械臂的轨迹插值点，然后采用多项式对轨迹进行插值，以实现机械臂的轨迹规划。
5、(2)改进粒子群优化方法。利用改进的粒子群算法对机械臂的运动轨迹进行优化，以实现时间最优的轨迹规划。改进的pso算法通过混沌序列初
6、(3)多目标优化方法。针对冗余机械臂轨迹规划过程中构型不唯一的特点，建立减小机械臂动作幅度、能量消耗和关节运动冲击等指标的多目标优化模型。宋成与袁杰2020年在一种冗余机械臂多目标轨迹优化方法中提到了：通过改进的双模式混合差分进化算法(dhde)，优化机械臂运动轨迹并获得逆运动学解的数值解。
7、(4)构形平面方法。王安琪、魏延辉、韩寒等人2018年在基于构形平面的冗余机械臂轨迹规划方法及余秋蕾2024年5月在七自由度冗余机械臂轨迹规划与跟踪技术研究中提到：从构形平面入手，利用空间几何的方法对冗余机器人进行空间轨迹规划。通过空间矢量引导、避障路径的比较，快速找到空间优化的路径，实现多目标轨迹规划方法。该方法不依赖具体的机械臂工作构形，适用于更多自由度的冗余机械臂。
8、(5)基于三维点云场景重建的方法。针对受限空间下双臂机器人协同操作的轨迹规划问题，提出一种基于三维点云场景重建的复杂约束环境模型。将安全作业和灵巧操作任务抽象为数学约束形式，构建双臂协调优化模型，实现双臂机器人在复杂受限空间下的自主避碰和最优灵巧操作。
9、(6)其他进化算法。如遗传算法、差分进化算法等，用于优化机械臂的轨迹，以达到减少能量消耗、提高运动速度和避免关节极限等目的。
10、(7)a*算法和其他启发式搜索算法。在某些研究中，a*算法和其他启发式搜索算法被用于机械臂的路径规划，以寻找从起点到终点的最优路径。
11、这些技术在提高冗余机械臂轨迹规划的效率、准确性和鲁棒性方面发挥了重要作用。每种方法都有其特定的应用场景和优缺点，研究人员通常会根据实际问题的具体需求选择最合适的轨迹规划技术。
12、冗余机械臂在进行轨迹规划时，逆运动学问题是首要需要解决的。由于冗余机械臂具有多个自由度，逆运动学问题通常有多个解，这增加了选择合适关节配置的复杂性。此外，冗余机械臂需要在避开障碍物的同时避免奇异构型，奇异构型会严重影响机械臂的性能和安全性。最后，路径的平滑性也是冗余机械臂在进行轨迹规划时不可忽视的问题。如果规划的路径不够平滑，会导致机械臂运行时出现抖动或急动，影响其性能和寿命。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于现有技术在狭窄空间中冗余机械臂无法进行平滑轨迹规划的问题，提出了一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法和系统。
2、为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，包括以下步骤：
4、根据七自由度冗余机械臂的局部坐标系确定dh参数，通过dh参数建立基座到末端位姿的正运动学模型，求解基座到末端位姿的正运动学模型，得到七自由度冗余机械臂末端位姿；
5、通过七自由度冗余机械臂末端位姿建立逆运动学模型，求解逆运动学模型得到七自由度冗余机械臂的关节转动角；
6、结合正运动学模型、逆运动学模型与rrt*算法对七自由度冗余机械臂进行连续轨迹规划，采用三次样条插值方法对rrt*算法规划的七自由度机械臂连续轨迹进行平滑处理。
7、进一步地，通过dh参数建立基座到末端位姿的正运动学模型的相邻坐标系间的变换矩阵如下所示：
8、
9、进一步地，将相邻坐标系间的变换矩阵代入每个关节连乘，得到通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵，如下式所示：
10、
11、其中，n、o、a分别表示末端坐标系x、y、z相对于基座坐标系姿态的单位矢量，p表示末端坐标系相对于基座坐标系的位置矢量。
12、进一步地，利用dh参数和通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵得到七自由度冗余机械臂的关节转动角包括θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7，具体如下所示：
13、
14、θ2＝0
15、
16、其中，
17、进一步地，采用三次样条插值方法对rrt*算法规划的七自由度机械臂连续轨迹进行平滑处理，具体为：利用基于三次样条函数的轨迹曲线在每个节点处的加速度公式，结合给定的区间两端的加速度和基于三次样条函数的轨迹曲线方程，计算出轨迹曲线在区间任意时刻的位置、速度和加速度，获得平滑的七自由度冗余机械臂末端连续轨迹，包括七自由度冗余机械臂的每个关节在移动过程中的位置、速度和加速度。
18、进一步地，轨迹曲线方程如下式所示：
19、qi(t)＝a0+a1(t-ti)+a2(t-ti)2+a3(t-ti)3
20、将轨迹曲线分段后，使用首尾端点的二阶导表示在插补周期的段样条曲线，则基于三次样条函数的轨迹曲线表示如下式所示：
21、
22、三次样条函数在插补周期区间两端的速度通过对基于三次样条函数的轨迹曲线求一阶导数获得，如下式所示：
23、
24、三次样条函数在插补周期区间两端的加速度通过对基于三次样条函数的轨迹曲线求二阶导数获得，如下式所示：
25、
26、其中，[ti,ti+1]为三次样条插值方法的插补周期。
27、进一步地，基于三次样条函数的轨迹曲线在每个节点处的加速度公式如下式所示：
28、aω＝b
29、ω＝[ω1,本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，通过DH参数建立基座到末端位姿的正运动学模型的相邻坐标系间的变换矩阵如下所示：
3.根据权利要求2所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，将相邻坐标系间的变换矩阵代入每个关节连乘，得到通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵，如下式所示：
4.根据权利要求3所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，利用DH参数和通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵得到七自由度冗余机械臂的关节转动角包括θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7，具体如下所示：
5.根据权利要求1所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，采用三次样条插值方法对RRT*算法规划的七自由度机械臂连续轨迹进行平滑处理，具体为：利用基于三次样条函数的轨迹曲线在每个节点处的加速度公式，结合给定的区间两端的加速度和基于三次样条函数的轨迹曲线方程，计算出轨迹曲线在区间任意时刻的位
6.根据权利要求5所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，轨迹曲线方程如下式所示：
7.根据权利要求5所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，基于三次样条函数的轨迹曲线在每个节点处的加速度公式如下式所示：
8.一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划系统，其特征在于，包括正运动学模块，用于根据七自由度冗余机械臂的局部坐标系确定DH参数，通过DH参数建立基座到末端位姿的正运动学模型，求解基座到末端位姿的正运动学模型，得到七自由度冗余机械臂末端位姿；
9.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7任一项中所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项中所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法。
...【技术特征摘要】
1.一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，通过dh参数建立基座到末端位姿的正运动学模型的相邻坐标系间的变换矩阵如下所示：
3.根据权利要求2所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，将相邻坐标系间的变换矩阵代入每个关节连乘，得到通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵，如下式所示：
4.根据权利要求3所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，利用dh参数和通过方向和位置向量表示的基座到末端位姿的变换矩阵得到七自由度冗余机械臂的关节转动角包括θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7，具体如下所示：
5.根据权利要求1所述的一种七自由度冗余机械臂的轨迹规划方法，其特征在于，采用三次样条插值方法对rrt*算法规划的七自由度机械臂连续轨迹进行平滑处理，具体为：利用基于三次样条函数的轨迹曲线在每个节点处的加速度公式，结合给定的区间两端的加速度和基于三次样条函数的轨迹曲线方程，计算出轨迹曲线在区间任意时刻的位置、速度和加速度，...
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