【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及量子电路综合与设计，尤其涉及一种优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法。
技术介绍
1、由作用于量子位的量子门组成的量子电路是实现量子计算的常用模型。因量子位的脆弱性，当前量子技术仅支持单量子位量子门和两量子位量子门。一方面，在当前量子技术下，相对于单量子位门，两量子位门，即可控非门(cnot)门的实现复杂度较高、执行周期数较多；另一方面，由于量子系统与环境的相互作用导致的因特定量子硬件引起的量子位间的相关差错，使得cnot门成为当前量子电路差错的主要来源。这就需要优化量子电路中的cnot运算，减少cnot门的数量并降低cnot门深度，以实现高效和高保真度的量子计算。
2、算术函数广泛应用于量子计算机以及量子加密和安全等领域。异或与图(xor-andgraph，xag)作为函数结构或电路表示模型，能够较为紧凑的表示算术函数。并且xag常被用来降低函数的乘性复杂度[1]，相对于使用其他函数表示模型，使用xag作为表示模型综合量子电路具有较大优势[2]。
3、目前常用的一个通用量子门库是由clifford门和t门组成的clifford+t门库，其中，clifford门包括单量子位门h门、not门等和两量子位门cnot门，t门包括t或t门。xag量子电路综合方法通常使用xag表示函数，将xag中的逻辑与(and)门结点和逻辑异或(xor)门结点映射为clifford+t门级联，从而得到clifford+t量子电路。然而当前的xag量子电路综合方法更关注通过增加cnot门数或量子位数来减少t门数
4、综上所述，为实现高效和高保真度的量子计算，使用xag综合clifford+t量子电路时，有必要找到一种优化cnot运算的量子电路综合方法，在不增加量子位数的前提下，降低cnot门数量以及cnot门深度。
5、参考文献：
6、[1].e.testa,m.soeken,l.amarùand g.d.micheli.reducing themultiplicative complexity in logic networks for cryptography and securityapplications.in 2019 56th acm/ieee design automation conference(dac).2019,lasvegas,nv,usa,1–6。
7、[2].g.meuli,m.soeken and g.de micheli.xor-and-inverter graphs forquantum compilation.npj quantum information 8.2022,7:1-11。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
3、一种优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，包括如下步骤，
4、s100、使用xag表示布尔函数：
5、对于布尔函数f，给定由逻辑与项和逻辑异或项组成的异或与表达式；通过为异或与表达式中的逻辑与项或逻辑异或项创建and门结点或xor门结点，得到表示布尔函数f的xag；
6、s200、基于xag为布尔函数构建经优化cnot运算而得的clifford+t量子电路：
7、遍历xag中的各个结点，根据结点的类型以及结点与其0分支子结点和1分支子结点之间的边是否为补边、子结点是否被共享，分别构建and门结点与clifford+t门级联之间的映射关系以及xor门结点与clifford+t门级联之间的映射关系；并基于映射关系将相应类型结点映射的clifford+t门级联根据电路线标号添加到电路中；最终得到为布尔函数f构建的经优化cnot运算而得的clifford+t量子电路。
8、优选的，步骤s100具体包括如下内容，
9、s101、为布尔函数f的异或与表达式中的一个逻辑与项或逻辑异或项创建and门结点或xor门结点；若逻辑与项或逻辑异或项的文字数大于2，则先将其分解为若干个文字数为2的逻辑与项或逻辑异或项；再为文字数为2的逻辑与项或逻辑异或项创建and门结点或xor门结点，并使用所得结点的结点函数分别替换该逻辑与项或逻辑异或项中的2个文字；
10、s102、递归执行步骤s101，直至布尔函数f的异或与表达式中仅有一个单一文字项；若此文字项为取反运算，则为该文字项在xag中对应的结点添加一条为补边的出边；最终获得表示布尔函数f的xag。
11、优选的，步骤s101中，为文字数为2的逻辑与项或逻辑异或项创建and门结点或xor门结点具体包括如下内容，
12、s1011、如果逻辑与项或逻辑异或项中的文字是变量xu∈x，则先为变量在xag中创建变量结点；若xag中已存在该变量的变量结点vi，则共享该结点vi，无需为该变量创建新的结点，否则为该变量创建变量结点vi；
13、如果逻辑与项或逻辑异或项中的文字不是变量，则xag中必定存在该文字的结点vj，共享该结点vj，无需为该文字创建新结点；
14、之后使用结点函数f(vi)和f(vj)替换该逻辑与项或逻辑异或项中的2个文字；
15、s1012、为文字替换后的逻辑与项或逻辑异或项在xag中创建and门结点或xor门结点；如果xag中已存在该逻辑与项或逻辑异或项的结点vk，则共享该结点vk，无需创建新结点，否则为该逻辑与或逻辑异或项在xag中创建结点vk，同时分别创建结点vk与结点vi和结点vk与结点vj之间的边e(vi,vk)和e(vj,vk)；当该逻辑与项或逻辑异或项中的文字项是对结点函数f(vi)或f(vj)做取反运算，即或时，则边e(vi,vk)或e(vj,vk)为补边；
16、之后使用结点函数f(vk)替换布尔函数f的异或与表达式中的该逻辑与项或逻辑异或项。
17、优选的，步骤s200具体包括如下内容，
18、s201、在电路中添加n条电路线，并分别使用输入变量x1,x2,…,xn对n条电路线进行标号，每条电路线用于存储一个变量的状态；
19、s202、深度优先遍历xag中的结点，得到结点的有序集合v＝{v1,v2,…,vd}，d为xag中结点的数量；
20、s203、令k＝1；
21、s204、根据结点vk∈v的类型，基于and门结点与clifford+t门级联之间的映射关系以及xor门结点与cliff本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.根据权利要求1所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S100具体包括如下内容，
3.根据权利要求2所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S101中，为文字数为2的逻辑与项或逻辑异或项创建AND门结点或XOR门结点具体包括如下内容，
4.根据权利要求1至3任一所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S200具体包括如下内容，
5.根据权利要求4所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S204具体包括如下内容，
6.根据权利要求5所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S2042具体包括如下内容，
7.根据权利要求6所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S2042还包括，
8.根据权利要求6所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：所述AN
9.根据权利要求6所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：所述XOR门结点与Clifford+T门级联之间的映射关系包括，
10.根据权利要求9所述的优化CNOT运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤S20422中，根据映射关系中的具体情形，使用相应的电路线存储结点函数的计算结果，并使用标号该电路线具体为，
...【技术特征摘要】
1.一种优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.根据权利要求1所述的优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤s100具体包括如下内容，
3.根据权利要求2所述的优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤s101中，为文字数为2的逻辑与项或逻辑异或项创建and门结点或xor门结点具体包括如下内容，
4.根据权利要求1至3任一所述的优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤s200具体包括如下内容，
5.根据权利要求4所述的优化cnot运算的异或与图量子电路综合方法，其特征在于：步骤s204具体包括如下内容，
6.根据权利要求5所述的优化cnot运算的异...
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