【技术实现步骤摘要】
本申请涉及计算电磁学，尤其涉及基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法和装置。
技术介绍
1、平面分层媒质中的积分方程法是计算电磁学中最成功的模型之一，已广泛应用于微带、射频电路和芯片的分析。采用矩量法求解分层媒质中的目标电磁响应的难点主要是格林函数的快速计算。不同于自由空间，分层媒质中格林函数不能被解析的写出，需要通过索莫菲积分（sommerfeld integral ，si）的计算将谱域格林函数转为空域格林函数。然而被积函数中贝塞尔（bessel）函数的高震荡和缓慢衰减性以及积分核本身包含奇异性使得其计算非常困难，其计算效率直接影响了矩量法矩阵方程的填充时间。因此，高效求解sommerfeld积分是加快平面分层媒质电磁仿真的关键。
2、sommerfeld积分广泛的应用场景不断吸引着研究人员的关注，目前有许多的方法能够加速索莫菲积分计算。这些方法通常可以分为两类：闭式近似方法和数值积分方法。
3、闭式近似方法计算sommerfeld积分实现方案：
4、（1）对谱域格林函数进行拟合；
5、（2）通过积分恒等式变换到空间域，从而得到若干个球面波与或柱面波叠加的形式；
6、最具代表性的闭式近似方法是离散复镜像方法 (dcim)和有理式拟合方法。 闭式近似方法虽然避免了无限振荡积分的计算，极大的降低了计算时间,但是精度不可控，且在分层媒质中很难准确定位表面波极点的位置。
7、数值积分法求解sommerfeld积分实现方案如下：
8、（1）确定积分路径
9、（2）沿积分路径直接数值积分；
10、数值积分方法主要包括最陡下降路径（steepest descent path，sdp）法、快速hankel 变换法和一系列针对积分核缓慢衰减的处理方法。以最陡下降路径法为例，该方法主要处理积分核的指数项，根据鞍点选择积分路径，使指数函数从鞍点迅速下降。该方法的缺点是，sommerfeld积分的积分核中可能包含多个不同的指数项，且积分路径必须包含每个鞍点，而当层数较多时鞍点数量迅速增加，因此不适用于解决一般的多层结构问题。
技术实现思路
1、本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
2、为此，本申请的第一个目的在于提出一种基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，解决了现有方法难以在多层结构中应用的技术问题，实现了多参数的索莫菲积分一次性并行计算，可以大大提高分层媒质中格林函数中sommerfeld积分的计算效率。
3、本申请的第二个目的在于提出一种基于gpu的分层媒质格林函数快速计算装置。
4、为达上述目的，本申请第一方面实施例提出了一种基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，包括：初始化gpu的三维网格和每个线程块的线程数；使用初始化后的gpu中包含的多个参数点、多个空间点的si的计算任务填充矩阵，将si的数值积分推广为矩阵乘积，并将矩阵的项的计算任务均匀分配到各个线程块中并行执行，一次得到多个参数点、多个空间点的si计算结果，其中，si计算结果包括si头部积分结果和尾部积分结果，在每个线程块中的计算过程包括：利用cuda矩阵运算单元tensor core执行矩阵乘积，计算头部和尾部的分段积分，并在尾部积分计算时，对分段积分结果采用euler变换加速收敛。
5、本申请实施例的基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，通过将扫参过程中谱域格林函数与贝塞尔函数进行重复利用以优化计算架构，将索莫菲积分转化为两矩阵相乘的形式，利用gpu强大的并行计算能力以及特殊的矩阵运算单元tensor core，以及推导euler变换表达式加速尾部积分实现了一次计算多个频率或者多个平面分层媒质参数时的索莫菲积分并行方案。
6、可选地，在本申请的一个实施例中，使用初始化后的gpu中包含的多个参数点、多个空间点的si的计算任务填充矩阵，将si的数值积分推广为矩阵乘积，包括：
7、设定初始化的gpu包含个参数点、个空间点的索莫菲积分的计算任务，确定每个线程块计算m个参数点、n个空间点的si；
8、将每个线程块计算的si排列在m×n矩阵中，每列表示不同参数点的si，每行表示具有不同空间点的si，使得si的数值积分推广为矩阵乘积，并得到第一矩阵和第二矩阵。
9、可选地，在本申请的一个实施例中，矩阵乘积为，，第一矩阵为矩阵，第一矩阵由m个参数点和k个积分采样点的谱域格林函数组成，第二矩阵的项由贝塞尔函数和积分权重系数的乘积的计算结果组成。
10、可选地，在本申请的一个实施例中，索莫菲积分包括头部积分和尾部积分，头部积分和尾部积分均为分段积分，头部积分表示为：
11、
12、
13、
14、其中，表示谱域格林函数，、分别是场点和源点的垂直坐标，为基于场源位置通过传输线理论求得的横向波数，为场点和源点间的横向距离，为第一类bessel函数，为bessel函数的阶数，a为长轴，和分别为权重和采样，表示第i个采样点沿椭圆路径的si积分结果，n表示积分采样点个数；
15、尾部积分表示为：
16、
17、
18、
19、其中，表示谱域格林函数，、分别是场点和源点的垂直坐标，为基于场源位置通过传输线理论求得的横向波数，为第一类bessel函数，为bessel函数的阶数，为场点和源点间的横向距离，a为长轴，和分别表示权重和采样点，l表示尾部积分区间划分子区间的采样点个数，n表示子积分区间采样点个数，表示尾部积分子区间euler变换后的计算结果。
20、可选地，在本申请的一个实施例中，在计算时第k次递归后的si尾部积分表示为：
21、
22、其中，n表示尾部积分划分子区间的采样点个数，表示相应的分段积分值的系数，表示尾部积分各分段积分值。
23、为达上述目的，本申请第二方面实施例提出了一种基于gpu的分层媒质格林函数快速计算装置，包括cpu、gpu，cpu包含内存，其中，
24、cpu，用于对gpu进行初始化，使用初始化后的gpu中包含的多个参数点、多个空间点的si的计算任务填充矩阵，将si的数值积分推广为矩阵乘积，并将推广后的数据存储到内存中；
25、gpu，用于将矩阵的项的计算任务均匀分配到各个线程块中并行执行，一次得到多个参数点、多个空间点的si计算结果，并通过pcie总线将积分计算结果传输到cpu的内存中，其中，si计算结果包括si头部积分结果和尾部积分结果，在每个线程块中的计算过程包括：
26、利用cuda矩阵运算单元tensor core执行矩阵乘积，计算头部和尾部的分段积分，并在尾部积分计算时，对分段积分结果采用euler变换加速收敛。
27、可选地，在本申请的一个实施例中，使用初始化后的gpu中包含的多个参数点、多个空间点的s本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于GPU的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述方法应用于平面分层媒质中射频集成电路或器件的电磁仿真，所述方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述使用初始化后的GPU中包含的多个参数点、多个空间点的SI的计算任务填充矩阵，将SI的数值积分推广为矩阵乘积，包括：
3.如权利要求2所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述矩阵乘积为，，所述第一矩阵为矩阵，所述第一矩阵由M个参数点和K个积分采样点的谱域格林函数组成，所述第二矩阵的项由贝塞尔函数和积分权重系数的乘积的计算结果组成。
4.如权利要求1所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，索莫菲积分包括头部积分和尾部积分，所述头部积分和尾部积分均为分段积分，所述头部积分表示为：
5.如权利要求1所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，通过公式推导简化Euler外推方法的实现方法，在计算时第K次递归后的SI尾部积分表示为：
6.一种基于GPU的
7.如权利要求6所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算装置，其特征在于，所述使用初始化后的GPU中包含的多个参数点、多个空间点的SI的计算任务填充矩阵，将SI的数值积分推广为矩阵乘积，包括：
8.如权利要求7所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算装置，其特征在于，所述矩阵乘积为，，所述第一矩阵为矩阵，所述第一矩阵由M个参数点和K个积分采样点的谱域格林函数组成，所述第二矩阵的项由贝塞尔函数和积分权重系数的乘积的计算结果组成。
9.如权利要求6所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算装置，其特征在于，索莫菲积分包括头部积分和尾部积分，所述头部积分和尾部积分均为分段积分，所述头部积分表示为：
10.如权利要求6所述的基于GPU的分层媒质格林函数快速计算装置，其特征在于，通过公式推导简化Euler外推方法的实现方法，在计算时第K次递归后的SI尾部积分表示为：
...【技术特征摘要】
1.一种基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述方法应用于平面分层媒质中射频集成电路或器件的电磁仿真，所述方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述使用初始化后的gpu中包含的多个参数点、多个空间点的si的计算任务填充矩阵，将si的数值积分推广为矩阵乘积，包括：
3.如权利要求2所述的基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，所述矩阵乘积为，，所述第一矩阵为矩阵，所述第一矩阵由m个参数点和k个积分采样点的谱域格林函数组成，所述第二矩阵的项由贝塞尔函数和积分权重系数的乘积的计算结果组成。
4.如权利要求1所述的基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，索莫菲积分包括头部积分和尾部积分，所述头部积分和尾部积分均为分段积分，所述头部积分表示为：
5.如权利要求1所述的基于gpu的分层媒质格林函数快速计算方法，其特征在于，通过公式推导简化euler外推方法的实现方法，在计算时第k次递归后的si尾部积分表示为：
6.一种基...
【专利技术属性】
技术研发人员：吴比翼，袁馨，闫超泽，杨明林，盛新庆，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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