【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及工业机器人铣削加工，特别是涉及一种位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法。
技术介绍
1、顶盖作为水轮发电机组最重要的过流部件之一，在机组运行过程中长期受到水流空蚀作用，在过流面会形成很多空蚀坑，对机组安全运行带来了极大的安全隐患。目前水轮机顶盖修复任务中利用机器人对顶盖过流面损坏区域进行铣削处理，但是由于机器人其刚性较差，各自由度之间存在明显的耦合现象，即单一方向的受力将会导致三个方向的变形，该位移反馈的现象将会引起顶盖过流面机器人铣削系统失稳，发生模态耦合颤振，从而破坏加工质量。另外机器人的铰链结构造成动态特性的位姿依赖性，这一特性进一步增大了机器人模态耦合颤振的预测难度，因此对于位姿依赖的机器人铣削模态耦合颤振的准确预测是目前机器人铣削稳定性研究的难点。
技术实现思路
1、本专利技术要解决的技术问题是：解决上述
技术介绍
中存在的问题，提供一种位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法，针对水轮机顶盖过流面在位机器人铣削加工，该建模方法得到的模型为后续的机器人全操作空间下稳定性约束姿态优化提供了理论基础，从而指导机器人改变加工路径或改变轴向切深等加工工艺参数，使机器人避免发生模态颤振。
2、为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：一种位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法，包括以下步骤,
3、s10、建立模态耦合颤振的机器人系统动力学模型；
4、s20、建立位移反馈的切削力模型；
5
6、s40、提出位姿依赖的形变比系数。
7、在s10中，结合机器人交叉频响特性，建立如下机器人系统的动力学方程：
8、；（1）
9、式中m、c、k分别为质量、阻尼与刚度系数，表示其交叉质量、交叉阻尼与交叉刚度系数，、和分别表示x、y、z方向的变形量与时间t的函数，、和分别表示x、y、z方向的变形量对时间t的导数，、和分别表示x、y、z方向的变形量对时间t的二阶导数，fx表示x方向的作用力，fy表示y方向的作用力，fz表示z方向的作用力。
10、在s20中，结合切削力模型公式，根据位移反馈造成的切削力的变化，得到如下表达式：
11、；（2）
12、将上式展开：
13、；（3）
14、略去其中的二阶小量：
15、；（4）
16、式中：
17、代表瞬时径向接触角；
18、、和分别表示x、y、z方向的变形量与时间t的函数；
19、其中：
20、；（5）
21、；（6）
22、式中：
23、代表瞬时径向接触角；
24、代表三向切削力系数；
25、以力位平衡位置为初始位置，因此不考虑由轴向切深造成的切削力，则最终切削力表示形式为：
26、；（7）
27、式中：
28、代表瞬时径向接触角；
29、代表三向切削力系数；
30、、和分别表示x、y、z方向的变形量与时间t的函数；
31、在s30中，推导并利用振动形式解简化稳定性判据包括如下步骤：
32、s31：将最终切削力表示形式代入机器人系统的动力学方程，并进行简化，得到：
33、；（8）
34、式中：
35、代表三向切削力系数；
36、、和分别表示x、y、z方向的变形量对时间t的二阶导数；
37、表示交叉质量；
38、代表轴向切深；
39、s32：设的振动形式解为：
40、；（9）
41、将振动形式解代入s31中的公式中，得到：
42、；（10）
43、式中：
44、代表三向切削力系数；
45、整理得到：
46、；（11）
47、式中：
48、代表三向切削力系数；
49、代表瞬时径向接触角
50、代表轴向切深
51、代表交叉阻尼
52、若方程中,则形式解中项随时间收敛于零，系统稳定；反之随时间发散，系统失稳；
53、s33：由求根公式得：
54、；（12）
55、式中：
56、代表三向切削力系数；
57、代表瞬时径向接触角；
58、代表轴向切深；
59、其中，恒大于零，当：系统稳定，此时有，即，得到如下稳定性判据：
60、；（13）
61、式中：
62、代表三向切削力系数；
63、代表瞬时径向接触角；
64、代表轴向切深；
65、整理得到：
66、；（14）
67、式中：
68、代表每齿进给量；
69、代表瞬时径向接触角；
70、代表三向切削力系数；
71、同理可得，最终三向稳定性判据为：
72、； （15）
73、式中：
74、代表机器人模态刚度；
75、代表每齿进给量；
76、代表瞬时径向接触角；
77、代表轴向切深；
78、代表三向切削力系数；
79、代表与机器人位姿、瞬时径向接触角、进给方向相关的系数，以下称为形变比系数。
80、在s40中，提出位姿依赖的形变比系数包括如下步骤：
81、s41：以切削力与柔度矩阵表示形变比系数，由s33步骤中的公式可知：
82、；（16）
83、式中：
84、代表与机器人位姿、瞬时径向接触角、进给方向相关的系数；
85、将表示为的函数：
86、；（17）
87、式中：
88、代表瞬时径向接触角
89、整理得到：
90、；（18）
91、式中：
92、代表瞬时径向接触角
93、同理：
94、；（19）
95、式中：
96、代表瞬时径向接触角
97、其中，为机器人六关节转角，c为机器人柔度矩阵，表达形式如下：
98、；（20）
99、式中：为机器人刚度矩阵；
100、机器人刚度矩阵由机器人生产厂家提供。
101、本专利技术有如下有益效果：
102、1、本专利技术建立的铣削加工模态耦合颤振模型过程清晰，公式计算简单，模型准确性较好。针对水轮机顶盖过流面在位机器人铣削加工，该建模方法能够为机器人铣削加工姿态优化与刀路规划提供理论支撑。
103、2、该建模方法得到的模型为后续的机器人全本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法，其特征在于：包括以下步骤,
2.据权利要求1所述的位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法,其特征在于：在S20中，结合切削力模型公式，根据位移反馈造成的切削力的变化，得到如下表达式：
3.据权利要求1所述的位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法,其特征在于：在S30中，推导并利用振动形式解简化稳定性判据包括如下步骤：
4.据权利要求1所述的位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法,其特征在于：在S40中，提出位姿依赖的形变比系数包括如下步骤：
【技术特征摘要】
1.位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法，其特征在于：包括以下步骤,
2.据权利要求1所述的位姿依赖的在位机器人铣削加工模态耦合颤振建模方法,其特征在于：在s20中，结合切削力模型公式，根据位移反馈造成的切削力的变化，得到如下表达式：
3.据权利...
【专利技术属性】
技术研发人员：吴涛，耿在明，邓键，刘辉，杨小龙，杨杰，冯自然，叶祥友，周晶玲，潘伯操，李咏超，姚健，周林，杨岑岑，严靖南，
申请(专利权)人：中国长江电力股份有限公司，
类型：发明
国别省市：
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