【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于非平稳旋转机械故障信号时频分析，尤其涉及一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法。
技术介绍
1、开展旋转机械设备的运维研究是工业生产设计中重要的方向。通过监测设备状态进行分析，有助于观察是否发生异常，减少车间工厂的事故发生，保证产线正常运转，降低维护成本。采集振动信号属于无损检测的重要方法，无需对设备进行拆分，在工业中得到广泛应用。设备在运行时通常存在非平稳运行的情况，且具有明显的瞬态冲击。此外，采集振动信号的环境经常伴随其他元件或背景噪声的污染，使得对故障特征的提取变得十分困难，导致一些传统的信号处理方法失效。
2、时频分析技术能够展示信号中包含的不同分量，并描述了其随时间变化的频率波动。传统的短时傅里叶变换和小波变换通过加窗的方式截断信号进行单独分析，实现了一维信号转为二维时频分布图的转变，但是，受海森堡不确定性原则的限制，其时频分布的能量沿着脊线扩散，大大降低了时间和频率的分辨率，难以准确地观察变化细节。
3、多项式chirplet变换通过引入频率旋转因子和频率平移因子，利用多项式非线性核函数分析非平稳信号，然而传统的chirplet变换是基于短时傅里叶变换的结果，时频分辨率也受到测不准原理的影响。同时，基于全局最大能量的脊线提取方法受噪声干扰影响，十分不稳定，估计的脊线与实际脊线存在较大偏差。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于针对上述技术中的不足，提供一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方
2、为了达到上述专利技术目的，提供了一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号的时频分析方法，包括以下步骤：
3、s1、采集待分析的故障轴承振动信号；
4、s2、基于广义s变换对振动信号进行处理，获得初步的时频分析结果；
5、s3、利用完全自适应脊线检测法识别当前最大能量的脊线，命名为旧脊线；
6、s4、利用多项式拟合提取的旧脊线，计算多项式系数，利用多项式系数计算频率旋转算子和频率移动算子；
7、s5、基于频率旋转算子和频率移动算子计算基于广义s变换的多项式chirplet变换结果，获得优化后时频分析结果，再次利用完全自适应脊线检测法提取优化后的新脊线；
8、s6、对新旧脊线进行判断，若二者重合率小于等于误差阈值，则重新检测并判断；若重合率大于误差阈值，保留新脊线视为估计分量，并在新脊线的优化后时频分布中去除该估计分量，继续检测并判断，直至无法稳定提取与上一次相近的新脊线；
9、s7、将多项式s-chirplet变换提取的所有分量相加获得优化后的时频分布，实现对轴承振动信号中故障成分的分析。
10、进一步地，所述步骤s2中广义s变换具体表示如下：
11、
12、其中，为广义s变换结果，x(t)为采集的振动离散信号，e为自然常数，p、q和r为窗函数参数，协同控制窗宽与窗高，j为虚数，τ为局部时间变量，t为全局时间变量，f为频率变量。
13、进一步地，所述步骤s3中利用完全自适应脊检测法识别当前最大能量的瞬时频率轨迹，具体表示如下：
14、
15、其中，表示第m次广义s变换的结果，ln表示以自然常数e为底的对数，ε为计算软件中的最小正数，n表示第n个采样点，cm表示第m个分量的估计脊线，s.t.的后式为前式的限制条件，δcm(n)＝cm(n+1)-cm(n)，k为离散频率点数，n为离散时间点数，λ为限制条件，q(τ,f)为频率调制估计算子，计算方式如下：
16、
17、其中，分别为不同窗函数的广义s变换结果，对应的窗函数依次为g'(t),t·g(t),g”(t),t·g'(t)，均可通过原始窗函数g(t)对t求导和与时间t相乘得出，real[·]表示取实数计算，i表示虚数，i2＝1。
18、进一步地，所述步骤s4中，利用多项式拟合提取的旧脊线，计算多项式系数，利用多项式系数计算频率旋转算子和频率移动算子具体表示如下：
19、
20、
21、其中，exp(·)表示指数运算，d为多项式相位阶次，ci为多项式相位的系数。
22、进一步地，所述步骤s5中，计算基于频率旋转算子和频率移动算子计算广义s变换的多项式chirplet变换结果，具体表示如下：
23、
24、从优化后的时频分析结果pcst(τ,f)中再次利用自适应脊线检测法提取优化时频分析的新脊线，具体为：
25、
26、其中，ln表示以自然常数e为底的对数，ε为计算软件中的最小正数，n表示第n个采样点，cm表示第m个分量的估计脊线，s.t.的后式为前式的限制条件，δcm(n)＝cm(n+1)-cm(n)，k为离散频率点数，n为离散时间点数，λ为限制条件。
27、进一步地，所述步骤s6中，对两次提取的新旧脊线进行判断，误差计算公式如下：
28、
29、其中，ξi为第i次迭代的重合率，δ为重合率误差阈值，mean(·)为取平均数操作，cm,1(n)最初为利用广义s变换估计所得的旧脊线，在之后的迭代过程中将新脊线替换旧脊线，以此计算新的频率旋转算子和频率移动算子，cm,2(n)为利用cm,1(n)进行广义s-chirplet变换后的新脊线；
30、若重合率小于误差阈值，则重复步骤s4、s5；反之，保留新脊线视为估计分量，作为瞬时频率，根据新脊线从最新的时频结果中去除该分量，并重复s3-s6，直至无法稳定提取新脊线，从时频结果中去除该分量的具体表示如下：
31、
32、其中，分别为所去除的分量的上界和下界，when(·)表示前项的符合条件，otherwise表示when(·)条件以外的操作。
33、进一步地，所述步骤s7中，将多项式s-chirplet变换提取的所有分量相加获得优化后的时频分布，实现对轴承振动信号中故障成分的分析，优化后的时频分布具体表示如下：
34、
35、其中，ipcst(τ,f)表示优化后的时频分布，只存在连续、完整且精确的瞬时频率，为所有估计分量构成的瞬时频率矩阵，只包含0和1，具体为：
36、
37、与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：本专利技术结合广义s变换和多项式chirplet变换提高时频表示能力，利用迭代自适应脊线检测法逐一提取逼近实际瞬时频率的脊线，剔除了背景噪声与发散的时频分布能量，提高了时频分辨率，对旋转机械设备在嘈杂的工作环境中进行故障诊断，该方法对提取轴承故障特征提供了强有力的帮助。
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1.一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤S2中广义S变换具体表示如下：
3.如权利要求2所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤S3中利用完全自适应脊检测法识别当前最大能量的瞬时频率轨迹，具体表示如下：
4.如权利要求3所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤S4中，利用多项式拟合提取的旧脊线，计算多项式系数，利用多项式系数计算频率旋转算子和频率移动算子具体表示如下：
5.如权利要求4所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤S5中，计算基于频率旋转算子和频率移动算子计算广义S变换的多项式chirplet变换结果，具体表示如下：
6.如权利要求5所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所
7.如权利要求3所述的一种多项式S-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤S7中，将多项式S-chirplet变换提取的所有分量相加获得优化后的时频分布，实现对轴承振动信号中故障成分的分析，优化后的时频分布具体表示如下：
...【技术特征摘要】
1.一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤s2中广义s变换具体表示如下：
3.如权利要求2所述的一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤s3中利用完全自适应脊检测法识别当前最大能量的瞬时频率轨迹，具体表示如下：
4.如权利要求3所述的一种多项式s-chirplet变换的轴承故障信号时频分析方法，其特征在于，所述步骤s4中，利用多项式拟合提取的旧脊线，计算多项式系数，利用多项式系数计算频率旋转算子和频率移动算子具体表示如下：...
【专利技术属性】
技术研发人员：张群莉，华佳翔，陈智君，姚建华，时大方，任得余，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：
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