【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及函数模型算法，具体为一种各向异性表面分形维数计算方法。
技术介绍
1、在各向异性表面中，虽然表面分形维数是一个定值，但是各个方向的轮廓分形维数是不同的。表面分形维数为一定值，轮廓分形维数不同时，就会产生不同的表面形貌。分形维数是分形接触模型中必不可少的参数。经典分形接触模型中采用的分形维数为表面分形维数，从而导致表面维数相同而形貌不同的分形表面具有相同的力学性质，这明显是不合理的，且实际机加工表面中如铣削，磨削等粗糙表面各向异性更明显。
技术实现思路
1、针对
技术介绍
提出的问题，本专利技术提出一张基于图神经网络结构的分割模型，确保各向异性表面计算结果的唯一性，提高分形接触模型的计算精度，为后续分形接触模型的建立提供前期的理论基础。
2、本专利技术的一种各向异性表面分形维数计算方法，包括如下步骤：
3、步骤1：为了使计算结果具有合理性和普遍性，针对wm函数、傅里叶变化和机械加工三种方式生成分形表面；
4、步骤2：测量异性表面的表面维数与竖直方向轮廓和水平方向轮廓的关系，建立夹角为90°的两条轮廓维数与粗糙表面维数的关系；
5、步骤3：测量任意角度轮廓维数与水平、竖直方向轮廓维数的关系，进而得到任意两条轮廓维数与表面维数的关系；
6、步骤4：改变分形参数，重复步骤2与步骤3的步骤，完善异性表面维数与轮廓维数之间的关系。
7、优选的，步骤1按照如下方法进行：
8、步骤1.1：wm函数构造各向
9、通过竖直和水平两个方向的wm函数叠加模拟粗糙表面z(x，y)由公式(1)生成：
10、
11、公式(1)中：x，y为两方向坐标,gx为水平方向x的尺度参数，gy为竖直方向y的尺度参数，dx为x方向轮廓分形维数，dy为y方向轮廓分形维数，γ为频率系数，取γ＝1.5，n为频率指数，其中nmin为最小频率指数；
12、步骤1.2：傅里叶变换生成各向异性粗糙表面；
13、通过竖直和水平两个方向的傅里叶变换叠加模拟粗糙表面z(x，y)，由公式(2)生成：
14、
15、公式(2)中：p，q为两方向坐标，gx为水平方向p的尺度参数，gy为竖直方向q的尺度参数，m、n分别为两方向的采样点数，k、l分别为两方向的频率序号，δx、δy分别为两方向采样间隔；φk、φl为随机相位，通常均匀分布；
16、步骤1.3：机加工表面得到各项异性粗糙表面；
17、通过选铣削、磨削、车削任意一种方式对平面进行加工，进行观测，得到机械加工真实各向异性粗糙表面。
18、优选的，所述步骤2按照如下方法进行：
19、步骤2.1：wm函数生成表面；
20、选取x，y方向不同数值的分形维数dx、dy，(1＜dx＜2)(1＜dy＜2)，两向尺度参数g，频率指数n，采样点数n,采样长度l均在范围内取相同值，模拟生成各种不同的各向异性粗糙表面，多次数据测量，将数据进行拟合，以下数据是在尺度参数gx＝尺度参数gy＝1e-15，频率指数n＝1：50，采样点数1000×1000，采样长度0.0667米时测得，通过分形布朗法测量粗糙表面维数，分形布朗法公式为(3)：
21、
22、公式(3)中：nδr表示该区域中所有距离为δr的像素对的个数，δr表示一系列整数k＝1,2…m，m为整数；δiδr为相邻为δr的两点高度差的绝对值；h是一个随机指数，范围为(0,1)；通常所求维数ds＝3-h；将上式在对数坐标下求解h，进而求出表面维数；进而得到竖直和水平轮廓维数与表面维数的关系；
23、对此数据进行非线性曲面拟合，得到经验公式(4)：
24、ds＝-0.075dy+0.877dx+1.288 dx＜dy (4)；
25、ds为表面分形维数，根据经验公式得出dy前系数很小，dy在1到2之间变化时，-0.075dy的值最大为0.15，对计算影响非常小，经计算最大误差在5％左右，因此将公式近似表示为公式(5)：
26、ds＝min(dx,dy)+1 (5)；
27、min(dx，dy)为取dx、dy中较小的分形维数值,因此得到在参数相同情况下，表面维数的计算通过公式(5)求得；
28、步骤2.2：傅里叶变换生成表面；
29、参数选择与wm函数完全相同，重复上述方法；
30、非线性拟合后可得到公式(6)；
31、ds＝-0.005dy+0.91dx+1.12 dx＜dy (6)；
32、与wm函数得到结论基本一致，因此将公式(6)近似表示为公式(5)。
33、优选的，所述步骤(3)按照如下方法进行：
34、根据结构函数法对不同方向的轮廓维数进行测量，测量方法为公式(7)、公式(8)
35、s(τ)＝<[z(x+τ)-z(x)]2>＝cτ4-2d (7)；
36、
37、公式(7)、(8)中：τ为两点间隔；z(x+τ)-z(x)为间隔为τ的两点高度差；c是一个常数，由公式(8)求得；g为尺度参数；d为分形维数；γ为伽玛函数，s(τ)为结构函数，求轮廓高度的均方差；
38、dx值与轮廓维数值和两轮廓夹角α拟合得出经验公式(9)、公式(10)；
39、dr＝1.2×min(dx,dy)·cosα 0°＜α＜45° (9)；
40、
41、dx值与轮廓维数值和两轮廓夹角拟合得出经验公式公式(11)、公式(12)；
42、dr＝1.15×min(dx,dy)·cosα0°＜α＜45° (11)；
43、
44、公式中：dr为任意方向轮廓维数值；α为两轮廓之间的夹角。
45、因此拟合总的具体关系为公式(13)、公式(14)；
46、dr＝1.175×min(dx,dy)·cosα 0°＜α＜45° (13)；
47、
48、优选的，所述步骤(4)按照如下方法进行：
49、4.1改变尺度参数g对表面维数的影响；
50、改变两个方向的尺度参数g对表面维数的影响，多次数据测量得到初始参数；
51、拟合的公式形式为(16)；
52、
53、公式(16)中：dx为x方向轮廓分形维数，dy为y方向轮廓分形维数，其中dy+1是控制粗糙表面的最大维数，dx-dy控制粗糙表面维数变化区间，x0为恰好达到中间维数时的gx/gy在对数下的数值大小，p值控制维数变化的陡度；多次数据测量得到dx、dy不同时对x0和p值大小有关；
54、将dx、dy的值与x0、p值进行非线性曲面拟合本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于，步骤1按照如下方法进行：
3.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于：所述步骤2按照如下方法进行：
4.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于：所述步骤(3)按照如下方法进行：
5.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于：所述步骤(4)按照如下方法进行：
【技术特征摘要】
1.一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于，步骤1按照如下方法进行：
3.根据权利要求1所述的一种各向异性表面分形维数计算方法，其特征在于：所...
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