【技术实现步骤摘要】
该技术涉及航空航天气动外形优化、气动弹性分析等领域的流场网格变形，具体涉及一种基于峰值选择的高效网格变形方法。
技术介绍
0、技术背景
1、在气动外形优化设计等领域，常常需要快速生成新外形的流场网格。网格变形技术能够将外形变化传递到流场网格，是快速生成新外形流场网格的一种有效途径。近年来基于径向基函数的网格变形方法由于其具备诸多优点而被逐渐发展起来。其基本原理是利用物面边界网格节点变形信息建立径向基函数插值模型，再用该模型计算空间网格节点变形量并更新网格坐标。该方法具有如下优点：1)无需网格拓扑关系，数据结构简单；2)适用于结构网格、非结构网格和混合网格；3)能够解决复杂外形的大变形问题。但对于大规模网格变形问题，庞大数量的物面网格节点会产生大矩阵，导致在方程组求解困难，直接使用全部物面网格节点构造径向基函数的网格变形的计算量是难以承受的。为了解决大规模流场网格变形效率低的问题，专利技术了一种基于峰值选择的高效网格变形方法，有效提升了网格变形效率。
技术实现思路
1、本专利技术通过峰值选择算法快速从物面网格节点中筛选满足精度条件的支撑点，并利用支撑点建立的计算方程组将物面变形光滑的传递到流场网格，解决了大规模流场网格变形效率低的问题。
2、本专利技术是由以下技术方案实现的：
3、一种基于峰值选择的高效网格变形方法，具体步骤如下：
4、步骤一：支撑点初始化
5、在物面网格节点中随机选取少量节点s＝{s1,s2,…sn}作为初
6、步骤二：求解权重系数
7、根据选取的初始支撑点集s＝{s1,s2,…,sn}，建立rbf插值模型方程：
8、
9、式中，自变量s表示待求节点位置矢量，g(s)表示待求节点函数值矢量，n为支撑点数量，i表示支撑点编号，si表示支撑点i的位置矢量，αi表示支撑点i对应的权重系数，||s-si||表示待求节点s到支撑点si的距离范数，β表示所采用的基本径向基函数；
10、据此，网格变形矩阵方程如下：
11、
12、式中，下标s指支撑点，gsx,gsy,gsz分别指n个支撑点在x,y,z方向上的位移矢量，形式如下：
13、
14、ax,ay,az分别指在x,y,z方向上的权重系数，形式如下：
15、
16、bss指支撑点间径向基函数的相关矩阵，具体形式如下：
17、
18、利用初始支撑点集，通过公式(2)计算得到权重系数；
19、步骤三：建立rbf插值模型
20、利用上一步骤的权重系数建立径向基函数插值模型，矩阵形式如下：
21、
22、式中，下标v表示待求解网格节点。gvx,gvy,gvz分别指m个待求解的网格节点在x,y,z方向上的位移矢量；bvs指待求解网格节点与支撑点之间径向基函数的相关矩阵，设待插值节点集为v＝{v1,v2,…,vm}，则各矩阵具体形式如下：
23、
24、
25、步骤四：物面网格节点位移求解
26、利用(3)式插值得到所有物面网格节点的计算位移：
27、
28、式中，下标w是指物面网格节点，上标cal表示计算位移，上标rel表示实际位移。分别表示支撑点s在x,y,z方向上的实际位移矢量，分别表示物面网格节点在x,y,z方向插值得到的计算位移矢量，bws是指物面网格节点与支撑点之间径向基函数的相关矩阵；
29、步骤五：物面网格节点位移偏差计算
30、物面网格节点中的支撑点，其计算位移是精确的，相对而言，物面网格上其他节点的计算位移往往与实际位移存在插值误差，形式如下：
31、
32、式中，ex,ey和ez分别表示物面节点插值误差在x,y,z方向上的分量，形式如下
33、
34、则物面节点误差矢量
35、步骤六：偏差峰值判断
36、对误差向量e中峰值点进行识别。峰值点的判定需要物面网格的拓扑关系，据此可以得到物面上任意网格节点的邻居节点编号，如果该节点的插值误差在邻居节点中是最大值，则可判定该节点为峰值点；
37、步骤七：峰值阈值设置
38、网格变形在选点过程中不断进行迭代，将所有物面节点选为支撑点的过程中，每次迭代产生的峰值点数量随迭代步的变化而变化，随着迭代步的增加，峰值点数量在整体上呈快速增加的趋势，这是因为峰值选择法在选点过程中，除了筛选到误差较大的良性峰值点外，还会额外的筛选到由于系统误差等造成的误差较小病态峰值点，为了控制选点过程峰值点的数量以及避免添加过多冗余点即误差小的病态峰值点，需要设置阈值：在每次从物面节点筛选峰值点的扫略中，从误差大于阈值的节点中提取峰值点，该阈值为当前物面网格节点位移插值误差的最大值与阈值系数γ(γ∈[0,1])的乘积，γ设置过大，每次迭代筛选的峰值点数量会很少，进而影响收敛效率；阈值设置过小，会筛选过多包含病态峰值点的支撑点，峰值选择法会将误差大于阈值的多个峰值点同时添加到支撑点集中；
39、步骤八：筛选并更新支撑点集
40、根据步骤六和步骤七，从物面网格节点中筛选出误差为峰值的l个节点，记为p*＝{p1,p2,…,pl}，然后将p*添加到支撑点集s中；
41、步骤九：迭代收敛
42、重复步骤二至步骤八，直至径向基函数的精度满足要求或者支撑点数量达到设定值，即完成支撑点筛选过程；
43、步骤十：流场网格变形
44、采用上一步骤筛选的支撑点集，利用公式(2)和(3)建立rbf空间网格插值模型，求解流场网格节点位移，然后更新空间网格坐标即可实现网格变形。
45、本专利技术能够在保证网格质量的前提下，通过在大量物面节点中快速筛选少量的有效节点，简化网格变形矩阵，大幅提升网格变形效率。
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1.一种基于峰值选择的高效网格变形方法，其特征是：具体步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于峰值选择的高效网格变...
【专利技术属性】
技术研发人员：魏其，牛智奇，乔浩，张博远，李昊，高登巍，陈小龙，杜天宇，刘乐，
申请(专利权)人：西安现代控制技术研究所，
类型：发明
国别省市：
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